第3章 微波传输线汇总
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3微波集成传输线
微带线 微带线的特性参量
有效介电常数 e: e c / v p
2
1 e r,数值由相对介电常数 r和边界条件决定
工程上,用填充因子q来定义有效介电常数,即:
e 1 q( r 1)
q 0时, e 1,全空气填充 q 1时, e r,全介质填充
r 9.5 ~ 10 , tg 0.0003
r 2.1, tg 0.0004
聚四氟乙烯
聚四氟乙烯玻璃纤维板 砷化镓
r 2.55, tg 0.008
r 13.0, tg 0.006
jingqilu@
微带线
在导体带上面即 y>h的为空气
jingqilu@
微带线 微带线的特性参量
有效介电常数法
引入有效介电常数 e, 非均匀填充 均匀填充
纯TEM波,v p c
纯TEM波,v p c / r
准TEM波,c / r v p c
准TEM波,v p c / e
jingqilu@
传输波型:
★传输特性参数主要有:特性阻抗Z0、衰减常数α、相速vp和 波导波长λg。
jingqilu@
带状线(三板线) 特性阻抗
由于带状线上的传输主模为TEM模,因此可用准 静态分析法求得单位长分布电容C和分布电感L, 从而有: L 1
Z0
工程中:
C
v pC
b ①导带厚度为0时:Z 0 r we 0.441b 0 we w we是中心导带的有效宽度, b b (0.35 w / b) 2
微波集成传输线
各种微波集成传输系统,归纳起来可分为四大类:
第三章 微波传输线
微波技术与天线
第三章 导波与波导
导模
①在导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布,且是完全确定的。这一 分布与频率无关,并与横截面在导行系统上的位置无关; ②导模是离散的,具有离散谱,当工作频率一定时,每个导模具有唯 一的传播常数; ③导模之间相互正交,彼此独立,互不耦合; ④具有截止特性,截止条件和截止波长因导行系统和模式而异。
TM:
Z TM
kc 0
p
fc
kc 2
c 2 kc
2 2
2 2 1 fc / f 1 / c
fc d g 1/ 1 1 d f c
kc2 0
2 k 2 kc2 0
c
g
c
1) k 2 kc2
p
rr
rr
g
0 rr
这种导行波的特点是相速大于平面波速,即大于该媒质中的光速,而群速则 小于该媒质中的光速,同时导波波长大于空间波长。这是一种快波。
12:23
电子科技大学电子工程学院
D
2 R0
g pT p f
12:23
电子科技大学电子工程学院
微波技术与天线
第三章 导波与波导
E0t ZTE H0t ez
H0t YTE ez E0t
TE:
Z TE
1 j k ZTEM YTE
1 ZTEM YTM j k
1 2 PTE ZTE 2 2 kc
s
Hz
2
1 2 dS ZTE 2 2 kc
s
H 0 z dS
第三章 微波传输线
图
H11模
图
E11模
Z
Ez
Eψ
Er
O Ψ
Y
r
X
圆柱坐标系
1 ∂H z ∂H ϕ = jωεE r − ∂z r ∂ϕ ∂H r ∂H z − = jωεEϕ ∂z ∂r 1 ∂ 1 ∂H r (rH ϕ ) − = jωεE z r ∂r r ∂ϕ 1 ∂E z ∂Eϕ = − jωµH r − ∂z r ∂ϕ ∂E r ∂E z − = − jωµH ϕ ∂z ∂r 1 ∂ 1 ∂E r (rEϕ ) − = − jωµH z r ∂r r ∂ϕ
(2)常用低次模的截止波长: 例1:矩形波导尺寸为a=8cm,b=4cm;试求工作频率在 3GHz时该波导能传输的模式。
3、波导尺寸的选取 (1)目的:只传输H10模,抑制H20模和H01模,即只传输主 模。因为这样可以使信号能量集中,减小损耗,且避免模式 间干扰和多模式传输引起的附加色散。 (2)选取原则:
一、直角坐标系中电磁场关系 1、基本方程 对于无损耗的媒质来说,电磁场中的基本方程,即麦克思韦方程变为
r r ∂H ∇ × E = −µ ∂t r r ∂E ∇× H = ε ∂t
(1)
为了求解方便,设场量按正弦规律变换,则
r r jwt −γz E = Em e r r jwt −γz H = H me
可以得到磁场的直角分量为
∂E z + γE y = − jwµH x (书P33,3-6式) ∂y ∂E z − γE x − = − jwµH y ∂x ∂E y ∂E x + = − jwµH z ∂x ∂y
用Ez和Hz表示其它场分量,由上述两个式子可以得到:
Ex = −
精选微波技术基础知识
本课内容
1、第三章、微波集成传输线常用集成传输线的种类和主要特点2、第四章介质波导和光波导
1、传播条件和波型2、特性阻抗3、波长,相速4、功率容量5、衰减
了解
微波集成传输线
微波集成传输线的最大特点是 平面化
五种重要的传输线:带状线(Stripline)微带线(Microstrip line)槽线(Slotline)鳍线(Finline)共面线(Coplanar line)
式中
微波集成传输线-带状线
带状线—优缺点和应用
1、改变线宽一个参数就改变电路参数(特性阻抗)。2、在馈线、功分器,耦合器,滤波器,混频器,开关的设计中,体积小,重量轻,大批量生产的重复性好。3、立体电路的设计,适用于多层微波电路,LTCC等,辐射小。4、封闭的电路,调试难。5、电路需要同轴或波导馈入,引入不连续性,需要在设计时补偿。6、在多层电路设计中,存在不同节点常数的介质之间的连接,介质与金属导体的连接,分析方法非常复杂,尤其对3D电路,尚缺少各种不连续性的模型和相关设计公式,采用全波分析法或者准静态场分析。
毫米波鳍线混频器
介质波导和光波导
当毫米波波段→亚毫米波段→太赫兹波段时普通的微带线将出现一系列新问题1)高次模的出现使微带的设计和使用复杂2)金属波导的单模工作条件限制了其横向尺寸不能超过大约一个波长的范围。这在厘米波段和毫米波低频段不成问题。但到毫米波高频段,单模波导的尺寸就显得太小,不仅制造工艺困难,而且随着工作频率的提高,功率容量越来越小,壁上损耗越来越大,衰减大到不能容忍的地步。因此,对毫米波段的高端及来说,封闭的金属波导已不再适用。于是,适合于毫米波高频段、亚毫米波的传输线 —— 介质波导等非封闭式的传输线(或称开波导)便应运而生
微波集成传输线-微带线
1、第三章、微波集成传输线常用集成传输线的种类和主要特点2、第四章介质波导和光波导
1、传播条件和波型2、特性阻抗3、波长,相速4、功率容量5、衰减
了解
微波集成传输线
微波集成传输线的最大特点是 平面化
五种重要的传输线:带状线(Stripline)微带线(Microstrip line)槽线(Slotline)鳍线(Finline)共面线(Coplanar line)
式中
微波集成传输线-带状线
带状线—优缺点和应用
1、改变线宽一个参数就改变电路参数(特性阻抗)。2、在馈线、功分器,耦合器,滤波器,混频器,开关的设计中,体积小,重量轻,大批量生产的重复性好。3、立体电路的设计,适用于多层微波电路,LTCC等,辐射小。4、封闭的电路,调试难。5、电路需要同轴或波导馈入,引入不连续性,需要在设计时补偿。6、在多层电路设计中,存在不同节点常数的介质之间的连接,介质与金属导体的连接,分析方法非常复杂,尤其对3D电路,尚缺少各种不连续性的模型和相关设计公式,采用全波分析法或者准静态场分析。
毫米波鳍线混频器
介质波导和光波导
当毫米波波段→亚毫米波段→太赫兹波段时普通的微带线将出现一系列新问题1)高次模的出现使微带的设计和使用复杂2)金属波导的单模工作条件限制了其横向尺寸不能超过大约一个波长的范围。这在厘米波段和毫米波低频段不成问题。但到毫米波高频段,单模波导的尺寸就显得太小,不仅制造工艺困难,而且随着工作频率的提高,功率容量越来越小,壁上损耗越来越大,衰减大到不能容忍的地步。因此,对毫米波段的高端及来说,封闭的金属波导已不再适用。于是,适合于毫米波高频段、亚毫米波的传输线 —— 介质波导等非封闭式的传输线(或称开波导)便应运而生
微波集成传输线-微带线
第三章微波传输线平行双线与同轴线
• 对微波集成传输元件的基本要求之一就是 它必须具有平面型结构, 这样可以通过调 整单一平面尺寸来控制其传输特性, 从而 实现微波电路的集成化。
各种微波集成传输线
① 准TEM波传输线, 主要包括微带传输线和共 面波导等(a)-(c);
② 非TEM波传输线, 主要包括槽线、 鳍线等 (d);
③开放式介质波导传输线, 主要包括介质波导、 镜像波导(e-f);
2 从同轴线到金属波导管
• 金属波导:和同轴线比较,波导管除去内 导体,不仅降低了内导体的损耗而且提高 了传输线的功率容量;
• 其缺点是比较笨重、高频下批量成本高、 频带较窄等。
3 微波集成传输线
• 随着航空、航天事业发展的需要, 对微波 设备提出了体积要小、重量要轻、 可靠性 要高、性能要优越、一致性要好、 成本要 低等要求, 这就促成了微波技术与半导体 器件及集成电路的结合, 产生了微波集成 电路。
1
1
c
vp
L0C0
r r
p
2
vp f
0 r r
当同轴线的截面尺寸与工作波长可比 拟时,同轴线内将出现高次模式。 要使同 轴线工作于TEM模式,则同轴线的内外半径 应满足以下条件:
min
1
2
D
d
3 损耗特性
通常同轴线介质损耗很小,其传输 损耗基本上决定于导体的欧姆损失。 同轴线的衰减常数仍可按下式估算
通频带:0~nGHz,语音信号
在实际中,广泛使用不同型号的电缆连 接接头(Cable Connector)以实现电缆的 连接, 尽管其功能相似, 但结构不同。 它们的共同点都是将电缆的内导体和外导 体分别连接起来, 使用时要注意连接头电 气和机械很好的匹配。
各种微波集成传输线
① 准TEM波传输线, 主要包括微带传输线和共 面波导等(a)-(c);
② 非TEM波传输线, 主要包括槽线、 鳍线等 (d);
③开放式介质波导传输线, 主要包括介质波导、 镜像波导(e-f);
2 从同轴线到金属波导管
• 金属波导:和同轴线比较,波导管除去内 导体,不仅降低了内导体的损耗而且提高 了传输线的功率容量;
• 其缺点是比较笨重、高频下批量成本高、 频带较窄等。
3 微波集成传输线
• 随着航空、航天事业发展的需要, 对微波 设备提出了体积要小、重量要轻、 可靠性 要高、性能要优越、一致性要好、 成本要 低等要求, 这就促成了微波技术与半导体 器件及集成电路的结合, 产生了微波集成 电路。
1
1
c
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L0C0
r r
p
2
vp f
0 r r
当同轴线的截面尺寸与工作波长可比 拟时,同轴线内将出现高次模式。 要使同 轴线工作于TEM模式,则同轴线的内外半径 应满足以下条件:
min
1
2
D
d
3 损耗特性
通常同轴线介质损耗很小,其传输 损耗基本上决定于导体的欧姆损失。 同轴线的衰减常数仍可按下式估算
通频带:0~nGHz,语音信号
在实际中,广泛使用不同型号的电缆连 接接头(Cable Connector)以实现电缆的 连接, 尽管其功能相似, 但结构不同。 它们的共同点都是将电缆的内导体和外导 体分别连接起来, 使用时要注意连接头电 气和机械很好的匹配。
微波技术_第三章_传输线和波导
3.1.1 TEM波
TEM波的特点
Ez 0 H z 0
必然有
kc 0
E0
2 t
k
H 0
2 t
横向场满足的场方程
TEM波横向场与静场一样都满足二维拉普拉斯方程,可用
势函数来表示
0(3.14)
2 t
E t
电流
I H dl (3.16)
假设时谐场沿z轴传播
j z E( x, y, z ) [et ( x, y) ez ( x, y)]e j z H ( x, y, z ) [ht ( x, y) hz ( x, y)]e
假定传输线或波导区域内是无源的,则Maxwell方程可写为:
场积分(利用安培环路定律)求出电流
6、根据定义求出传播常数、特征阻抗等
3.1.2 TE波
TE波的特征 Ez=0,Hz≠0,即磁场有纵向分量,电场无纵向分量,只 有横向分量。 直角坐标系下横向场与纵向场的关系
j H z Hx 2 kc x j H z Ex 2 k c y j H z Hy 2 kc y j H z Ey 2 k c x
H z j H x j E y x
直角坐标下横向场和纵向场的关系
E z H z j H x 2 (3.5a ) kc y x E z H z j H y 2 (3.5b ) kc x y H z j E z Ex 2 k c x y E z H z j Ey 2 kc y x (3.5c ) (3.5d )
均匀波导的理想化假设
第3章微波平面传输线
第3章 微波平面传输线要求
一、知道目前常用的平面传输线和两种近似分析方法 二、了解平面传输线的特点
三、微带线:微带线是由沉积在介质基片上的金属导体 带和接地板构成的一个特殊传输系统;微带线可以看作 是由双线传输线演化而来的;它传输的主模也是TEM模; 是人们最熟悉和在微波集成电路中应用最普遍的传输 线,但其工作频率不能太高.
(一)微带线的几何参数(教材图3-5) (二)微带线的分析公式(教材71页) (三)微带线的设计方法(公式法和图解法)例3-1 注意:1、微带线中线内波长的公式(教材图 3-5)2、当导带的厚度不为0时,要修正导带 宽度 (四)微带线的色散、屏蔽、损耗、最大工作频率等
对tem模由静态法得到的传输参量理论上仅适用于直流但在实际中其结果被应用到较高的频率适用于直流但在实际中其结果被应用到较高的频率在较高的频率尤其是毫米波动态法将更为准确而静态法:在20世纪50年代以 前,所有的微波设备几乎都采用金属波导和同轴线电路 (也即采用由金属波导传输线及其元件构成的立体型微 波电路).随着航空航天事业的发展,要求微波电路和系 统做到小型、重量轻、性能可靠.首当其冲的问题是要 有新的导行系统,使微波电路和系统能集成化.50年代出 现了第1代微波印制传输线-带状线,在有些场合,它可取 代同轴线和波导,用来制作微波无源电路.60年代初出现 了第2代微波印制传输线-微带线.随后又相继出现了鳍 线、槽线、共面波导和共面带状线等平面型微波集成 传输线.(各种平面传输线见本章图,不仅限于图3-1)
四、带状线:带状线有上下两块接地板,中间的导体带位 于上下板间的对称面上,导体带与接地板之间可以是空 气或填充其它介质;带状线可以看作是由同轴线演化而 来的;它传输的主模是TEM模;在无源微波集成电路中 普遍应用带状线,带状线更适合于微波的低频段. 五、耦合传输线(简称耦合线):当两对非屏蔽的传输线 互相靠得很近时,彼此会产生电磁耦合,这种传输线(或导 行系统)称为耦合传输线;两类重要的耦合线为耦合带状 线和耦合微带线,耦合带状线和耦合微带线常用来构 造定向耦合器、功率分配器、移相器、匹配网络和滤 波器等微波元件。 六、其它平面传输线(略)
第三章 微波传输线 1
A+为待定常数, 对无耗波导γ=jβ, 而β为相移常数。 现设Eoz(x, y)=A+Ez(x, y), 则纵向电场可表达为 Ez(x, y, z)=Eoz(x, y)e-jβz 同理, 纵向磁场也可表达为: Hz(x, y, z)=Hoz(x, y)e -jβz
而Eoz(x, y), Hoz(x, y)满足以下方程:
微波传输线 第3章 微波传输线
∇t2 Eoz ( x, y ) + kc2 EOZ ( x, y ) = 0 ∇t2 H oz ( x, y ) + kc2 H OZ ( x, y ) = 0
式中, k2c=k2-β2为传输系统的本征值。 由麦克斯韦方程, 无源区电场和磁场应满足的方程为
k
2 c <0
这时β= k 2 − kc2 > k 而相速vp= ω / β < c ur ε r , 即相速比 无界媒质空间中的速度要慢, 故又称之为慢波。
微波传输线 第3章 微波传输线 3.2 矩形波导 通常将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气的规 则金属波导称为矩形波导, 它是微波技术中最常用的传输系 统之一。 设矩形波导的宽边尺寸为a, 窄边尺寸为b, 并建立如图 2 2 所示的坐标。 1. 矩形波导中的场 矩形波导中的场 由上节分析可知, 矩形金属波导中只能存在TE波和TM 波。下面分别来讨论这两种情况下场的分布。 1)TE波
微波传输线 第3章 微波传输线
图 3 – 1 金属波导管结构图
微波传输线 第3章 微波传输线 ③ 波导管内的场是时谐场。 由电磁场理论, 对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢 量亥姆霍茨方程:
∇2 E + K 2 E = 0
式中, k2=ω2µε。
第3章 微波集成传输线
只要求出带状线的单位长分布电容C,则就可求得其特性 阻抗。
求解分布电容的方法很多,但常用的是等效电容法和保角 变换法。由于计算结果中包含了椭圆函数而且对有厚度的情形 还需修正,故不便于工程应用。
在这里给出了一组比较实 用的公式,这组公式分为导带 厚度为零和导带厚度不为零两 种情况。
(1) 导带厚度为零时的特性阻抗计算公式:
设微带线中波的传播方向为+z方向,故电磁场的相位因
子为e j(ωt-βz), 而β1=β2=β,故有:
H y2 z
jH y2
H y1 z
jH y1
代入式(3-1-16)得:
(3-1-17)
H z1 y
r
H z2 y
j ( r
1)H y2
(3-1-18)
同理可得:
8 π
1 m
8 π
1 m
2
6.27
式中:m w w bt bt
w bt
x π(1-
x)
1 0.5ln
x 2
x
2
0.0796x w / b 1.1x
n
Ez1 y
r
E z 2 y
j
(1
1
r
)
E
y
2
(3-1-19)
可见,当εr≠1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在 纯TEM模。
但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于微带 波长, 此时纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一般 称之为准TEM模。
求解分布电容的方法很多,但常用的是等效电容法和保角 变换法。由于计算结果中包含了椭圆函数而且对有厚度的情形 还需修正,故不便于工程应用。
在这里给出了一组比较实 用的公式,这组公式分为导带 厚度为零和导带厚度不为零两 种情况。
(1) 导带厚度为零时的特性阻抗计算公式:
设微带线中波的传播方向为+z方向,故电磁场的相位因
子为e j(ωt-βz), 而β1=β2=β,故有:
H y2 z
jH y2
H y1 z
jH y1
代入式(3-1-16)得:
(3-1-17)
H z1 y
r
H z2 y
j ( r
1)H y2
(3-1-18)
同理可得:
8 π
1 m
8 π
1 m
2
6.27
式中:m w w bt bt
w bt
x π(1-
x)
1 0.5ln
x 2
x
2
0.0796x w / b 1.1x
n
Ez1 y
r
E z 2 y
j
(1
1
r
)
E
y
2
(3-1-19)
可见,当εr≠1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在 纯TEM模。
但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于微带 波长, 此时纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一般 称之为准TEM模。
电磁场课件-第三章微带传输线
导波速度
在微带线中,导波速度受到介质和导 体材料的影响,不同材料的微带线具 有不同的导波速度。
传播常数与衰减
传播常数
传播常数是描述电磁波在传输线中传播特性的参数,包括相位常数和衰减常数。
衰减
在微带线中,电磁波会因为介质和导体材料的损耗而发生衰减,衰减的大小与传输线的长度和频率有 关。
04 微带线的传输模式
降低介质损耗的方法包括选择低损耗的介质材料、降低介质温度和减小电场强度 等。
色散特性
色散是指不同频率的信号在传输过程中具有不同的相速度和 群速度的现象。在微带线中,色散主要与介质的介电常数和 电导率等因素有关。
了解色散特性对于设计高性能的微带线系统和避免信号失真 非常重要。通过优化微带线的结构和参数,可以减小色散效 应,提高信号传输质量。
03 微带传输线的电气特性
电场分布
电场分布特点
在微带线中,电场主要分布在导体和介质之间,而导体内部 电场强度较小。
电场分布与传输模式
电场的分布与传输模式有关,例如在准TEM模式下,电场主 要分布在导体两侧,而在其他模式下,电场分布可能更加复 杂。
阻抗与导波速度
阻抗计算
微带线的阻抗可以通过其几何尺寸和 介质参数计算得出,阻抗值与传输线 的特性阻抗有关。
微带线的宽度通常在几毫米到几十毫 米之间,根据传输信号的频率和介质 基片的电气性能来选择合适的宽度。
厚度
微带线的厚度通常在几微米到几百微 米之间,较薄的介质基片可以减小线 路的介质损耗,提高传输效率。
介质基片
种类
常用的介质基片有氧化铝、陶瓷、聚四氟乙烯等,根据应用场景和性能要求选 择合适的介质基片。
响。
应用场景
01
02
03
在微带线中,导波速度受到介质和导 体材料的影响,不同材料的微带线具 有不同的导波速度。
传播常数与衰减
传播常数
传播常数是描述电磁波在传输线中传播特性的参数,包括相位常数和衰减常数。
衰减
在微带线中,电磁波会因为介质和导体材料的损耗而发生衰减,衰减的大小与传输线的长度和频率有 关。
04 微带线的传输模式
降低介质损耗的方法包括选择低损耗的介质材料、降低介质温度和减小电场强度 等。
色散特性
色散是指不同频率的信号在传输过程中具有不同的相速度和 群速度的现象。在微带线中,色散主要与介质的介电常数和 电导率等因素有关。
了解色散特性对于设计高性能的微带线系统和避免信号失真 非常重要。通过优化微带线的结构和参数,可以减小色散效 应,提高信号传输质量。
03 微带传输线的电气特性
电场分布
电场分布特点
在微带线中,电场主要分布在导体和介质之间,而导体内部 电场强度较小。
电场分布与传输模式
电场的分布与传输模式有关,例如在准TEM模式下,电场主 要分布在导体两侧,而在其他模式下,电场分布可能更加复 杂。
阻抗与导波速度
阻抗计算
微带线的阻抗可以通过其几何尺寸和 介质参数计算得出,阻抗值与传输线 的特性阻抗有关。
微带线的宽度通常在几毫米到几十毫 米之间,根据传输信号的频率和介质 基片的电气性能来选择合适的宽度。
厚度
微带线的厚度通常在几微米到几百微 米之间,较薄的介质基片可以减小线 路的介质损耗,提高传输效率。
介质基片
种类
常用的介质基片有氧化铝、陶瓷、聚四氟乙烯等,根据应用场景和性能要求选 择合适的介质基片。
响。
应用场景
01
02
03
微波技术-传输线和波导
g
2
1
c
2
TE模和TM模特性总结
——波导参数
➢ 相速
➢ 群速(能速)
vp
v
1
c
2
• 其中,v为波导中介质
vg v
1
c
2
➢且
对应的自由空间光速。 即
vg v
vp v
vpvg v2
TE模和TM模特性总结
——传播特性
1)传播模式
• 每一个m和n的组合,都是波导中一个满足边 界条件的独立解,称为波型或模式。m和n称 为波型指数。
全波分析 ➢ 优点:可以进行高阶模、不连续性和色散的分
析 ➢ 缺点:分析过程复杂 • 分离变量法、谱域法、横向谐振法等
3.1.1 TEM波
——分析过程总结(求解拉普拉斯方程法)
1、在合适的坐标系下分离变量,求解电位 的拉普拉斯方程。
2、由导体的边界条件,求出解的常量。 3、由电场和电位的关系,计算出电场。 4、由电场和磁场的关系,计算出磁场。
Z0
V0 I0
L 1 C Cv
C
C V0 2
E E*ds
R
Rs I0 2
H H *dl
C
v 1 1
LC
规则波导中波的一般传输特性总结 ——TE和TM波
场分析 TE波 • 纵向场:
2 t
k
2 c
Hz
0
• 横向场
规则波导中波的一般传输特性总结 ——TE和TM波
3.3.2 TM模
(条件: Hz=0 Ez≠0)
场解
Ez
Bmn
sin
m
a
x sin n
b
y e jz (3.100)
微波技术原理 第3章 传输线理论(第1-5节)
无失真线的条件 若传输线的损耗较大,β 一般不再是频率的
线性函数,因而相速vp 将随频率变化。即传输过 程中将出现色散,结果会导致传输信号失真。
但如果有损传输线的损耗参量和电抗参量能 满足以下关系:
那么
,就不会出现色散。——无失真线
作业:P118
3.2
§3.4 理想传输线中传输波的特性参量
i ( z , t ) = I(z) e jωt
+
u ( z , t ) = U(z) e jωt
-
Z0 ,β
ZL
-l
0Z
由于电流波和电压波到达终端负载时,都将 发生反射,所以在传输线(Z < 0)中既有入射波 又有反射波,总电压和总电流的波动函数为:
一. 反射系数 定义:反射波电压与入射波电压之比称为电压反
射系数,简称为反射系数,记为:Γ 。
~
Z0
RL>Z0
~
Z0
RL<Z0
|U|
|U|,|I|
|U|
|U|,|I|
|I|
|U|max
|I|
z 5λ/4 λ 3λ/4 λ/2 λ/4 O a)
z 5λ/4 λ 3λ/4 λ/2 b)
|U|min λ/4 O
理想传输线终端接纯电阻负载
五. 利用测量线测量终端负载阻抗的方法
P36 图片
θ=?
~
z
z
λ
z
5λ/4
Z0
u i
|U|
|I|
Zin
3λ/4
λ/2
λ/4
ZL=0 u,i 0 |U|,|I| 0 Zin
0
2. 终端开路(ZL=∞)
在这种情况下,传输线中电流波或电压波也是纯 驻波,终端负载Z=0处为电压波的波腹。
第三章 微波传输线 4微带线
2
e
(
f
)
r
1
4F
e
1.5
e
式中
F
4h
r 0
1 0.5 [1 2ln(1
w h
)]2
第3章 微波传输线
z0 (
f
)
z0
e( f ) e
1
1
e e( f )
5)
微带线的高次模有两种模式: 波导模式和表面波模式。 波 导模式存在于导带与接地板之间, 表面波模式则只要在接地板 上有介质基片即能存在。
可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质基
片时, 微带线的介质衰减相对较大, 不可忽略。
4)
前面对微带线的分析都是基于准TEM模条件下进行的。 当频率较低时, 这种假设是符合实际的。
第3章 微波传输线
然而, 实验证明, 当工作频率高于5GHz时, 介质微带线的特 性阻抗和相速的计算结果与实际相差较多。这表明, 当频率较 高时, 微带线中由TE和TM模组成的高次模使特性阻抗和相速
基片 打孔 蒸发 光刻 腐蚀 电镀 图 23-2 微带工艺
一般地说,微带均有介质填充,因此电磁波在其中传 播时产生波长缩短,微带的特点是微。
第3章 微波传输线
常用的基片有两种:
氧化铝Al2O3陶瓷 r=90~99 聚四氟乙烯或聚氯乙烯 r=2.50左右。
容易集成,和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。
第3章 微波传输线
同理可得
EZ1 y
r
Ez 2 y
j
(1
1
r
)
E
y
2
可见,当εr≠1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在纯 TEM模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于
第三章微波传输线平行双线与同轴线
ln 2D d
2 传输特性
沿平行双线传输的是不均匀的TEM波, 传播方向平行双线的方向。
Z0
L0 120ln 2D 400
C0
d
vp
1 L0C0
1
p
2
vp f
600 .m
3 损耗特性
对于平行双线传输线,线间介质多为 空气或局部优良绝缘支撑物,如果要考虑 传输损耗,则可只计导体损耗而不计介质 损耗。此时平行双线的衰减常数可按下式 估算:
§3.1平行双线和同轴线
一、平行双线Two Wire Parallel Lines 二、同轴线 Coaxial Lines
我们主要从如下几个方面来讨论这两 类常用的传输线:结构和参数、传输特性、 损耗特性、功率容量和用途。对于平行双 线,在频率不是非常高的条件下,用电路 理论分析就足够准确。
d
D
• 本章研究几类微波传输线:平行双线、同 轴线、矩形波导、圆截面波导和光波导。
二、几类微波传输线介绍
• 为什么在微波工程中需要各种各样的传输 线?
• 多种多样的微波传输线是针对不同频段和 提高传输线的性能发展起来的,并投入具 体的工程应用。
平行双线 微带线
同轴线
矩形波导
其它微波集成传输线
1从平行双线到同轴线
④ 半开放式介质波导, 主要包括H形波导、G 形波导等(g-h)。
三 传输线研究的问题和分析方法
• 本章研究几类重要传输线的传输特性(模 式、相速度、波长、波阻抗以及其它相关 的重要特性)、损耗特性、功率容量以及 具体的工程用途。
• 第二章采用电路方法研究传输线的共性问 题,本章采用电路和场分析结合的方法讨 论每一种传输线的个性问题。
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带单位长度上对地的奇、偶模电容
C0o(1)、C0e(1) 和C0o(εr)、C0e(εr)
εreo
由准静态分析法
εree
C0o (εr ) C0o (1) C0e (εr ) C0e (1)
第三章 微波传输线
“场”的理论
第三章 微波传输线
3―1 引言 3―2 带状线 3―3 微带传输线 3―4 耦合带状线和耦合微带线 3―5 金属波导传输线的一般理论 3―6 矩形波导 3―7 圆波导 3―8 同轴波导
第三章 微波传输线
3―1 引言
“场”的理论
微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。
带状线
w
t
h
er
平行双线 截断平行线 微带线
第三章 微波传输线
3―2 带状线
“场”的理论
中心导带一条:厚度为t,宽度为W的矩形截面 接地板上、下两块:间距为b 中心导带周围媒质:空气或其它介质
线上传输的主模为TEM模,可用长线理论分析
εr
带状线
第三章 微波传输线
“场”的理论
一、特性阻抗 Z0 由长线理论可知,TEM模传输线特性阻抗的计算公式
抑制波导型TE 波 抑制波导型TM 波 抑制TE 型表面波 抑制TM 型表面波
第三章 微波传输线
“场”的理论
3―4 耦合带状线和耦合微带线
耦合传输线:互相靠近的两对传输线彼此产生电磁耦合
耦合带状线和耦合微带线
第三章 微波传输线
一、结构、尺寸、分析方法
“场”的理论
将激励电压U1和U2分解成一对等幅反相的奇模电压 和一对等幅同相的偶模电压 U1 Ue Uo , U2 Ue Uo
第三章 微波传输线 微带线特性阻抗Z0和相对等效介电常数与尺寸的关系
“场”的理论
εr = 9.6
第三章 微波传输线
“场”的理论
三、微带线的色散特性和尺寸设计考虑
(一) 微带线的色散特性
低频段,微带线传输TEM模(准静态分析法)。 频率比较高时,微带线传输混合模。 微带线的波速是频率的函数,Z0 、εre 随频率变化。
Z0
Z01 εre
(3―3―6)
等效微带线的特性阻抗 标准微带线的特性阻抗
应用保角变换方法确定 空气微带线的电容C01和实际微带线的电容C1
则 εre
C1 C01
1 q(εr 1)
(3―3―7)
其中填充因子 q
1 [1 2
(1
10h ) ω
1
2]
(3―3―8)
第三章 微波传输线
“场”的理论
Z01及q和w/h的关系曲线
准静态分析法
第三章 微波传输线
“场”的理论
ε 引入相对等效介电常数为 re 来均匀填充微带线
构成等效微带线
1 < εre < εr
保持尺寸和特性阻抗与原来的实际微带线相同
vp
v0 εre
(3―3―3)
λp
λ0 εre
(3―3―4)
C1 εC01
(3―3―5)
第三章 微波传输线
微带线的特性阻抗
“场”的理论
(3―2―4)
第三章 微波传输线
3―3 微带传输线
“场”的理论
由介质基片上的导带和基片下面的接地板构成 容易实现微带电路的小型化和集成化 在微波集成电路中获得了广泛的应用
两种不同介质的传输系 统中只能存在TE模和TM模 的混合模。
微波低频段:场的色散
现象很弱,传输模式类似于 TEM模,称为准TEM模。
微带传输线
第三章 微波传输线
“场”的理论
二、微带线的特性阻抗
“准静态分析法”:在微波波段微带线工作在弱色散区,
因此把微带线的工作模式当作TEM模来分析
TEM模传输线的特性阻抗的计算公式
1 Z0 vpC1
空气微带线特性阻抗
(3―3―1)
1 Z01 v0C01
(3―3―2)
第三章 微波传输线
“场”的理论
“场”的理论
微波传输线
第三章 微波传输线
二、常用传输线
“场”的理论
(一)双导线传输线
同轴线、微带线
fmin= 0,可传直流,且 f 较低
(二)单导线传输线
矩形波导、圆波导
fmin不等于0,不传直流,且 f 较高 三、微带线分类及演变
(一)对称微带(带状线)
(二)不对称微带(标准微带)
同轴线 扁带同轴线
周围介质均匀 奇、偶模相速度、相波长相等
v0 vpo = vpe =
εr λ0
λpo = λpe = εr
第三章 微波传输线
“场”的理论
三、耦合微带线 Z 0、vp、λp
周围介质非均匀,引入奇、偶相对等效介电常数 εreo、εree
odd、even模 激励情况下的电场
相对介电常数分别为1(空气)和εr (介质基片)的耦合微带线中每条导
Z0
L1
1
C1 vpC1
(3―2―1)
L1和C1:带状线单位长度上的分布电感和分布电容
Vp:带状线中TEM模的传播速度
用保角变换方法求得零厚度中心导带带状线特性
阻抗的精确公式为
30 K(k) Z0 r K(k)
(3―2―2)
第三章 微波传输线
“场”的理论
有厚度中心导带带状线特性阻抗与其尺寸关系曲线
第三章 微波传输线
二、带状线尺寸的设计考虑 (一)传输线可传输高次模
“场”的理论
带状线中保证只传输主模TEM模的尺寸关系式
ω λmin , b λmin
2 εr
2 εr
(3―2―3)
λmin ~ 最短工作波长
(二)传输线存在横向辐射
为减少横向辐射,接地板宽度D、间距b必须满足
D (3 ~ 6)ω, b λ 2
一、按其传输电磁波的性质分:
❖ TEM模传输线(包括准TEM模传输线)[ 双导体 ] 平行双线、同轴线、带状线、微带线等开放型传输线
❖ TE模和TM模传输线 [ 单导体 ] 矩形波导、(椭)圆波导、脊波导等金属波导传输线
❖ 表面波传输线(混合模)[ 单导体 ] 介质波导、介质镜像线等开波导传输线
第三章 微波传输线
Ue
U1 U2 2
Uo
U1 U2 2
一般情况下, U2=0
Ue
Uo
U1 2奇偶模参量法 Nhomakorabea 第三章 微波传输线
“场”的理论
二、耦合带状线 Z 0、vp、λp
奇、偶模场单位长度上对地的奇、偶模电容:C0o和C0e
耦合带状线的奇、偶模特性阻抗
1
1
Z 0o =
, Z 0e =
vpoC 0o
vpeC 0e
odd、even模 激励情况下的电场
无色散临界频率
f0
0.95 (εr 1)1/ 4
z0 (GHz) h
(3―3―9)
第三章 微波传输线
“场”的理论
(二)微带尺寸设计考虑 当工作频率提高时,微带线中除了传输TEM模以外,
还会出现高次模。
微带线中只传输TEM模的最短工作波长如下
λ min > 2w εr λ min > 2h εr λ min > 4h εr - 1 λ min 无限制