《结构力学习题集》6-位移法

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第六章位移法

一、是非题

1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。

3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

4、结构按位移法计算时，其典型方程的数目与结点位移数目相等。

5、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。

6、超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。

7、位移法可解超静定结构，也可解静定结构。

8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。

2l l θ

9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺

时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是 -θ/2 。

10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。

q l

11、图示超静定结构， ϕD 为 D 点转角（顺时针为正），杆长均为 l , i 为常数。此结构可写出位移法方程

111202i ql D ϕ+=/。

二、选择题

1、位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量： A. 绝对不可； B. 必须； C. 可以，但不必；

D. 一定条件下可以。 2、AB 杆变形如图中虚线所示，则 A 端的杆端弯矩为：

A.M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/ ;

B.M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/ ;

C.M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/ ;

D.M i i i l AB

A B AB =--+426ϕϕ∆/。

∆A B

3、图示连续梁，已知 P , l ，

ϕB , ϕC , 则：

A. M i i BC B C =+44ϕϕ ；

B. M i i BC B C =+42ϕϕ ；

C. M i Pl BC B =+48ϕ/ ；

D. M i Pl BC B =-48ϕ/ 。

4、图示刚架，各杆线刚度 i 相同，则结点 A 的转角大小为：

A. m o /(9i ) ;

B. m o /(8i ) ;

C. m o /(11i ) ;

D. m o /(4i ) 。

5、图示结构，其弯矩大小为： A. M AC =Ph /4, M BD =Ph /4 ; B. M AC =Ph /2, M BD =Ph /4 ; C. M AC =Ph /4, M BD =Ph /2 ;

D. M AC =Ph /2, M BD =Ph /2 。

6、图示两端固定梁，设 AB 线刚度为 i ，当 A 、B 两端截面同时发生图示单位转角时，则杆件 A 端的杆端弯矩为： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i

( )i

A =1ϕ

B =1

7、图示刚架用位移法计算时，自由项 R P 1 的值是： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。

6kN/m

8、用位移法求解图示结构时，独立的结点角位移和线位移未知数数目分别为：

A . 3 , 3 ;

B . 4 , 3 ;

C . 4 , 2 ;

D . 3 , 2 。

三、填充题

1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

EI EI

2EI EI

EI EI

EI=

444

2、图b 为图a 用位移法求解时的基本

体系和基本未知量Z Z

,，其位移法

典型方程中的自由项, R 1P= ,

R 2P= 。

a b

( )( )

3、图示刚架，各杆线刚度i相同，不计

轴向变形，用位移法求得

AD =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽，M

=___________ 。

4、图示刚架，欲使ϕ

=π/180，则M0须等于。

5、图示刚架，已求得 B点转角ϕ

= 0.717/ i ( 顺时针） , C 点水平位移

∆

= 7.579/ i（→） , 则M AB

= , M

= ___________ 。

6、图示排架，Q BA=_______ ,

=_______ , Q

=_________ 。

EA=EA=