1.1 微观粒子的运动特征
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EK
● 增加光的频率，光电子的动能也随之
EK
0
经典物理学（电磁学理论）认为：
——颜色 光的能量——光的强度( )
2
16
§1.1 从经典力学到早期的量子论 2.Einstein光子学说： Einstein 首先认识到 Planck 提出的能量量子化的 重要性，他从普朗克的量子假设出发提出了“光量 子” 。于1905年提出了光子学说。
11
§1.1 从经典力学到早期的量子论 3.普朗克假设：
1900年，Planck根据实验事实，突破了传统物理观念的束缚， 提出了一个大胆的革命性的假设：
8h 黑体由带电的谐振子组成；这些谐振子吸收或来自百度文库射辐射的 c3 能量是不连续的，其最小单位为 0 h。
3
E
e
h / kt
原子光谱
当原子被电火花、电弧或其它方法激发时，能够发出 一系列具有一定频率（或波长）的光谱线，这些光谱线构 成原子光谱。
1 1 RH ( 2 2 ) n1 n2
1
巴尔末，里德伯 氢原子谱线公式
24
§1.1 从经典力学到早期的量子论
20世纪初又在紫外和红外区发现了许多新的氢谱线，并将 公式推广为： ~ ~ 1 1 R( 2 2 ) n2 ﹥ n1
1
12
黑体辐射在单位波长间隔的能量密度曲线
§1.1 从经典力学到早期的量子论
Planck 能量量子化假设的提
出，标志着量子理论的诞生。虽 然Planck是在黑体辐射这个特殊 的场合中引入了能量量子化的概 念，但后来发现许多微观体系都 是以能量或其他物理量不能连续 变化为特征的，因而都称为量子 化。此后，在1900-1926年间，
8
§1.1 从经典力学到早期的量子论
从十八世纪起，物理学迅速发展、完善起来，逐步成为严谨的经典物理学体系
牛顿（Newton）力学体系 麦克斯韦（Maxwell）光电磁学理论 经典物理学 吉布斯(Gibbs) 热力学 玻耳兹曼（Boltzmann）统计力学
到了20世纪初，出现了一系列的利用经典物理学无法解释的实验现象：
h
ph
爱因斯坦关系式
关于光的本质问题，历史上曾有以Newton为代表的微粒说（1680年）和 以Huggens为代表的波动说（1690年）的争论。牛顿主张光是像经典力学中的
质点那样的粒子流；惠更斯主张光是一种波动；Maxwell在十九世纪证明光是一
种电磁波，于是光的波动学说便战胜了微粒学说，在相当长时期内占据了统治地 位。Einstein光子学说的提出，迫使人们在承认光的波动的同时又承认光是由具 有一定能量的粒子（光子）所组成。这样光具有波动和微粒的双重性质，就称为 光的波粒二象性。
1500K
实验结论随温度升高，辐射能量增大，且极 大值向高频移动。
§1.1 从经典力学到早期的量子论
2.黑体辐射的经典解释：
维恩从经典的麦克斯韦电磁波理论出发，瑞利-金斯从经 典热力学和统计力学的思想出发，分别导出了他们的公式。 但维恩公式却只适用于短波，而瑞利和金斯的公式只适用于 长波。它们都不能满意地解释黑体辐射实验的能量分布曲线
7
第一章 量子力学基础
任何能思考量子力学而又 没有被搞得头晕目眩的人 都没有真正理解量子力学
"Anyone who has not been shocked by quantum physics has not understood it."
- Niels Bohr
Niels Bohr(1885-1962) Nobel Prize 1922
2
当h < W 时，光子没有足够的能量使电子逸出金属 不发生光电效应。 v 当h W 时，入射光的频率等于金属的临阈频率 0 当h > W 时，从金属中发射的电子具有一定的动能 它随频率的增加而增加,与光强无关。
当增加光的强度，相当于增加了单位体积内光子的 数目，则光电子数目增加，因此光电流增大。
“三”是指全面地学习掌握微观体系三方面的内容
学习三种理论（量子理论、化学键理论和点阵理论）
掌握三种结构（原子结构、分子结构和晶体结构） 打好三个基础（量子力学基础、对称性基础和晶体学基础） “二”是指要注意两个方法
其一:
用电子因素和几何因素两条主线阐明化学物质的结构、性能 之间的关系和 应用
其二: 是注意“精”和“新”，即精细地分析典型结构，以巩固基本 概念和原理；以学科的新进展，启迪学生的思维。 “一”指通过阐述结构决定性能，性能反映结构的原则， 沟通结构-性能-应用的一条渠道。
的物体；黑体受热时又以电磁波的形式向外辐射能 量——黑体辐射。
5 4 3 2 1 1000K 0 1 2 3 14 -1 /10 s
10
2000K
1.黑体辐射实验：
E/(10-9J/m2)
黑体辐射辐射的能量密度与波长之间的关系， 是19世纪末物理学家关心的重要问题之一。
E 若以 E 表示黑体辐射的能量， d 表示频率在 到 d 范围内、单位时间、单位表面积上辐射的能 量。并以 E 对 作图，得到能量分布曲线。
Albert Einstein(1879-1955) Nobel Prize 1921
§1.1 从经典力学到早期的量子论
4.光的波粒二象性
“光子学说”表明——光不仅有波动性，且有微粒性， 波粒二象 性 标志光的粒子性的物理量 和 p ，与标志波动性的 和 之间 由普朗克常数定量联系起来：
Wolfgang Pauli(1900-1958) Nobel Prize 1945
结构化学--- “是研究原子、分子、固体的微观结构、 运动规
律以及结构与性能之间的关系的一门科学”
2
绪论 :
物质结构
(静态结构、动态结构)
电子结构
几何结构
化学键理论（量子化学）
分子、晶体几何构型
物质性质
3
绪论 :
n1 n2
n1 1, Lym an 系 n1 2, Balm er 系 n1 3, Paschen 系 n1 4, Brachet 系 n1 5, Pfund系
25
2．19世纪初，英国科学家道尔顿提出近代原子学说，他认为原子是微小的不可分 割的实心球体。
17
§1.1 从经典力学到早期的量子论 3.光子学说对光电效应的解释:
光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒。
h W E k h 0 1 m 2 2
当频率为 v 的一个光子照射到金属表面时，金属 中的一个电子受到光子撞击，光子消失而将能量 传递给了电子（称光电子），电子吸收了能量： 一部分用来克服金属对它的束缚(W )，另一部 分转换为光电子的动能 1 m 2 。
能 量
Wien（维恩）曲线
RayleighJeans（瑞 利－金斯） 曲线
v 3 exp( T )
由Rayleigh-Jeans公式还 引出了“紫外灾难”的争论，即 波长变短时能量趋于无穷大， 而不象实验结果那样趋于零。
实验曲线
8 3 v 3 k BT c
波长
黑体辐射能量分布曲线
研究物质结构的几种方法
演绎法:
从微观粒子运动的普遍规律出发，通过研究不同的原子、 分子中电子的运动规律，来推断物质的性质。（涉及较复 杂的数学运算）
类比法:
通过与经典体系相类比，得到微观体系的规律(如：薛定 谔方程的建立)
归纳法:
从大量的已知实验事例出发，经归纳总结得出规律
4
绪论 :
掌握“三、二、一” 学习方法
1
1
0被称为能量子。谐振子的辐射能 E 只能是 0 的整数倍， 即 E n nh n 0,1,2,3 0
其中 是谐振子的频率，h 6.6261034 J s 称为普朗 克常数，n 称为量子数。
E
8h 3 c3
e
h / kt
1
（1）光是一束光子流（粒子性），每种频率的光其能量都有一最小值， 称为“光子”。光子的能量与其频率成正比，即: 0 h （2）光子不但有能量，还有质量（指运动质量，光子的静止质量为0）。 由相对论质能关系式导出：光子的质量为： m hv / c 2 （3）光子还有动量： p m c h h c （４）光的强度（Ｉ） 单位体积内光子的数目，即光子密度
光有粒子性：光与实物微粒相互作用时表现为粒子性，但它不同于经典的粒子， 并且它的能量是量子化的。如光的反射（原子光谱），吸收（光电效应，吸收 光谱）和散射等现象，都可以用粒子性解释。 光具有波粒二象性：它在一些场合的行为象粒子，在另一些场合的行为又象波。 波动模型是连续的，光子模型是量子化的
20
§1.1 从经典力学到早期的量子论 §1.1.3氢原子光谱与轨道角动量量子化 1. 原子光谱：
结构化学
授课教师 刘伟
1
绪论 :
结构
物性
世界最著名的结构化学家，曾经两次 获得诺贝尔物理学奖的鲍林教授说：“当 任何一种物体他的性质和结构联系起来时 那么这样一种性质是最容易最清楚地被认 识和被理解”。 著名的量子化学家，也是诺贝尔化学 奖获得者霍夫曼教授说“化学理论最重要 的作用，是提供一种思维体系，以总结更 新知识”。所以，从这个角度，不难理解 我们为什么要学习结构化学，而且，随着 我们学习的深入，我们会更加深刻体会到 这两句话的意义。
光谱：借助于棱镜的色散作用，把复色光分解为单色光所形成的光
带. 它有连续光谱和线状光谱之分。
21
§1.1 从经典力学到早期的量子论
太阳光谱(连续谱)和原子发射光谱(线状谱)
22
§1.1 从经典力学到早期的量子论
红 紫
橙
黄 绿
青 蓝
可见光谱分布的波段示意图(连续谱)
23
§1.1 从经典力学到早期的量子论
光电效应：是光照在金属表面上，金属发 射出电子的现象。金属中的电子从光获得
足够的能量而逸出金属，称为光电子，由
光电子组成的电流叫光电流。
15
§1.1 从经典力学到早期的量子论
当光照射到阴极上时，阴极金属中的一些自由电 子获得能量，逸出金属表面，产生光电子。 实验事实是： ● 对于一定金属表面，都有一临阈频率 0 当入射光的频率 ＞ 0时，金属才能发射电 子，不同金属的 0 不同，大多数金属的 0 位 于紫外区。 ● 增加光的强度，发射的电子数目增加， 但不影响光电子的动能。
黑体辐射(blackbody radiation) 光电效应(photoelectric effect)
氢原子光谱(line spectra of hydrogen atom)
9
§1.1 从经典力学到早期的量子论 §1.1.1 黑 体 辐 射 — — 能 量 量 子 化
黑体是指能将入射的任何频率的的电磁波全部吸收
19
§1.1 从经典力学到早期的量子论
光的波动性与粒子性的统一还表现在：
粒子性标志： , p,
波动性标志： , ,
光强
光强
2 2
所以有
2
或 : k
光有波动性：光在传播时表现为波动性，并且服从麦柯斯韦波动方程， 凡与光的传播有关的现象，如干涉，衍射和偏振等，都可用波动说加以 解释。但光的波动性又不同于经典的电磁波，光的波动场是量子化的。
人们逐渐地把能量量子化的概念
推广到所有微观体系。
Max Planck(1958-1947)
Nobel Prize 1918
14
§1.1 从经典力学到早期的量子论 §1.1.2 光 电 效 应 — — 光 子 学 说 1.光电效应与实验事实：
经典物理无法解释的另一个现象，来 自 H.R.赫芝1887年的著名实验—光电效 应。 1898勒纳特确定了在光电效应里放 射出来的粒子是电子。
第一章 量子力学基础
Chapter 1 The basic knowledge of quantum mechanics
6
第一章 量子力学基础
§1.1 从经典力学到早期量子论（微观粒子的运动特征） 1.1.1黑体辐射和能量量子化 1.1.2光电效应与光子学说 1.1.3原子光谱与轨道角动量量子化 § 1.2 量子力学的建立（量子力学基本假设） 1.2.1 实物微粒的本性 （1）De Brogile假设 （2）De Brogile 波的实验证实 1.2.2 薛定谔方程 1.2.3物质波的物理意义 1.2.4 不确定原理 1.2.5量子力学公设（量子力学基本假设） § 1.3 定态薛定谔方程的应用（箱中粒子的量子特征）
● 增加光的频率，光电子的动能也随之
EK
0
经典物理学（电磁学理论）认为：
——颜色 光的能量——光的强度( )
2
16
§1.1 从经典力学到早期的量子论 2.Einstein光子学说： Einstein 首先认识到 Planck 提出的能量量子化的 重要性，他从普朗克的量子假设出发提出了“光量 子” 。于1905年提出了光子学说。
11
§1.1 从经典力学到早期的量子论 3.普朗克假设：
1900年，Planck根据实验事实，突破了传统物理观念的束缚， 提出了一个大胆的革命性的假设：
8h 黑体由带电的谐振子组成；这些谐振子吸收或来自百度文库射辐射的 c3 能量是不连续的，其最小单位为 0 h。
3
E
e
h / kt
原子光谱
当原子被电火花、电弧或其它方法激发时，能够发出 一系列具有一定频率（或波长）的光谱线，这些光谱线构 成原子光谱。
1 1 RH ( 2 2 ) n1 n2
1
巴尔末，里德伯 氢原子谱线公式
24
§1.1 从经典力学到早期的量子论
20世纪初又在紫外和红外区发现了许多新的氢谱线，并将 公式推广为： ~ ~ 1 1 R( 2 2 ) n2 ﹥ n1
1
12
黑体辐射在单位波长间隔的能量密度曲线
§1.1 从经典力学到早期的量子论
Planck 能量量子化假设的提
出，标志着量子理论的诞生。虽 然Planck是在黑体辐射这个特殊 的场合中引入了能量量子化的概 念，但后来发现许多微观体系都 是以能量或其他物理量不能连续 变化为特征的，因而都称为量子 化。此后，在1900-1926年间，
8
§1.1 从经典力学到早期的量子论
从十八世纪起，物理学迅速发展、完善起来，逐步成为严谨的经典物理学体系
牛顿（Newton）力学体系 麦克斯韦（Maxwell）光电磁学理论 经典物理学 吉布斯(Gibbs) 热力学 玻耳兹曼（Boltzmann）统计力学
到了20世纪初，出现了一系列的利用经典物理学无法解释的实验现象：
h
ph
爱因斯坦关系式
关于光的本质问题，历史上曾有以Newton为代表的微粒说（1680年）和 以Huggens为代表的波动说（1690年）的争论。牛顿主张光是像经典力学中的
质点那样的粒子流；惠更斯主张光是一种波动；Maxwell在十九世纪证明光是一
种电磁波，于是光的波动学说便战胜了微粒学说，在相当长时期内占据了统治地 位。Einstein光子学说的提出，迫使人们在承认光的波动的同时又承认光是由具 有一定能量的粒子（光子）所组成。这样光具有波动和微粒的双重性质，就称为 光的波粒二象性。
1500K
实验结论随温度升高，辐射能量增大，且极 大值向高频移动。
§1.1 从经典力学到早期的量子论
2.黑体辐射的经典解释：
维恩从经典的麦克斯韦电磁波理论出发，瑞利-金斯从经 典热力学和统计力学的思想出发，分别导出了他们的公式。 但维恩公式却只适用于短波，而瑞利和金斯的公式只适用于 长波。它们都不能满意地解释黑体辐射实验的能量分布曲线
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第一章 量子力学基础
任何能思考量子力学而又 没有被搞得头晕目眩的人 都没有真正理解量子力学
"Anyone who has not been shocked by quantum physics has not understood it."
- Niels Bohr
Niels Bohr(1885-1962) Nobel Prize 1922
2
当h < W 时，光子没有足够的能量使电子逸出金属 不发生光电效应。 v 当h W 时，入射光的频率等于金属的临阈频率 0 当h > W 时，从金属中发射的电子具有一定的动能 它随频率的增加而增加,与光强无关。
当增加光的强度，相当于增加了单位体积内光子的 数目，则光电子数目增加，因此光电流增大。
“三”是指全面地学习掌握微观体系三方面的内容
学习三种理论（量子理论、化学键理论和点阵理论）
掌握三种结构（原子结构、分子结构和晶体结构） 打好三个基础（量子力学基础、对称性基础和晶体学基础） “二”是指要注意两个方法
其一:
用电子因素和几何因素两条主线阐明化学物质的结构、性能 之间的关系和 应用
其二: 是注意“精”和“新”，即精细地分析典型结构，以巩固基本 概念和原理；以学科的新进展，启迪学生的思维。 “一”指通过阐述结构决定性能，性能反映结构的原则， 沟通结构-性能-应用的一条渠道。
的物体；黑体受热时又以电磁波的形式向外辐射能 量——黑体辐射。
5 4 3 2 1 1000K 0 1 2 3 14 -1 /10 s
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2000K
1.黑体辐射实验：
E/(10-9J/m2)
黑体辐射辐射的能量密度与波长之间的关系， 是19世纪末物理学家关心的重要问题之一。
E 若以 E 表示黑体辐射的能量， d 表示频率在 到 d 范围内、单位时间、单位表面积上辐射的能 量。并以 E 对 作图，得到能量分布曲线。
Albert Einstein(1879-1955) Nobel Prize 1921
§1.1 从经典力学到早期的量子论
4.光的波粒二象性
“光子学说”表明——光不仅有波动性，且有微粒性， 波粒二象 性 标志光的粒子性的物理量 和 p ，与标志波动性的 和 之间 由普朗克常数定量联系起来：
Wolfgang Pauli(1900-1958) Nobel Prize 1945
结构化学--- “是研究原子、分子、固体的微观结构、 运动规
律以及结构与性能之间的关系的一门科学”
2
绪论 :
物质结构
(静态结构、动态结构)
电子结构
几何结构
化学键理论（量子化学）
分子、晶体几何构型
物质性质
3
绪论 :
n1 n2
n1 1, Lym an 系 n1 2, Balm er 系 n1 3, Paschen 系 n1 4, Brachet 系 n1 5, Pfund系
25
2．19世纪初，英国科学家道尔顿提出近代原子学说，他认为原子是微小的不可分 割的实心球体。
17
§1.1 从经典力学到早期的量子论 3.光子学说对光电效应的解释:
光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒。
h W E k h 0 1 m 2 2
当频率为 v 的一个光子照射到金属表面时，金属 中的一个电子受到光子撞击，光子消失而将能量 传递给了电子（称光电子），电子吸收了能量： 一部分用来克服金属对它的束缚(W )，另一部 分转换为光电子的动能 1 m 2 。
能 量
Wien（维恩）曲线
RayleighJeans（瑞 利－金斯） 曲线
v 3 exp( T )
由Rayleigh-Jeans公式还 引出了“紫外灾难”的争论，即 波长变短时能量趋于无穷大， 而不象实验结果那样趋于零。
实验曲线
8 3 v 3 k BT c
波长
黑体辐射能量分布曲线
研究物质结构的几种方法
演绎法:
从微观粒子运动的普遍规律出发，通过研究不同的原子、 分子中电子的运动规律，来推断物质的性质。（涉及较复 杂的数学运算）
类比法:
通过与经典体系相类比，得到微观体系的规律(如：薛定 谔方程的建立)
归纳法:
从大量的已知实验事例出发，经归纳总结得出规律
4
绪论 :
掌握“三、二、一” 学习方法
1
1
0被称为能量子。谐振子的辐射能 E 只能是 0 的整数倍， 即 E n nh n 0,1,2,3 0
其中 是谐振子的频率，h 6.6261034 J s 称为普朗 克常数，n 称为量子数。
E
8h 3 c3
e
h / kt
1
（1）光是一束光子流（粒子性），每种频率的光其能量都有一最小值， 称为“光子”。光子的能量与其频率成正比，即: 0 h （2）光子不但有能量，还有质量（指运动质量，光子的静止质量为0）。 由相对论质能关系式导出：光子的质量为： m hv / c 2 （3）光子还有动量： p m c h h c （４）光的强度（Ｉ） 单位体积内光子的数目，即光子密度
光有粒子性：光与实物微粒相互作用时表现为粒子性，但它不同于经典的粒子， 并且它的能量是量子化的。如光的反射（原子光谱），吸收（光电效应，吸收 光谱）和散射等现象，都可以用粒子性解释。 光具有波粒二象性：它在一些场合的行为象粒子，在另一些场合的行为又象波。 波动模型是连续的，光子模型是量子化的
20
§1.1 从经典力学到早期的量子论 §1.1.3氢原子光谱与轨道角动量量子化 1. 原子光谱：
结构化学
授课教师 刘伟
1
绪论 :
结构
物性
世界最著名的结构化学家，曾经两次 获得诺贝尔物理学奖的鲍林教授说：“当 任何一种物体他的性质和结构联系起来时 那么这样一种性质是最容易最清楚地被认 识和被理解”。 著名的量子化学家，也是诺贝尔化学 奖获得者霍夫曼教授说“化学理论最重要 的作用，是提供一种思维体系，以总结更 新知识”。所以，从这个角度，不难理解 我们为什么要学习结构化学，而且，随着 我们学习的深入，我们会更加深刻体会到 这两句话的意义。
光谱：借助于棱镜的色散作用，把复色光分解为单色光所形成的光
带. 它有连续光谱和线状光谱之分。
21
§1.1 从经典力学到早期的量子论
太阳光谱(连续谱)和原子发射光谱(线状谱)
22
§1.1 从经典力学到早期的量子论
红 紫
橙
黄 绿
青 蓝
可见光谱分布的波段示意图(连续谱)
23
§1.1 从经典力学到早期的量子论
光电效应：是光照在金属表面上，金属发 射出电子的现象。金属中的电子从光获得
足够的能量而逸出金属，称为光电子，由
光电子组成的电流叫光电流。
15
§1.1 从经典力学到早期的量子论
当光照射到阴极上时，阴极金属中的一些自由电 子获得能量，逸出金属表面，产生光电子。 实验事实是： ● 对于一定金属表面，都有一临阈频率 0 当入射光的频率 ＞ 0时，金属才能发射电 子，不同金属的 0 不同，大多数金属的 0 位 于紫外区。 ● 增加光的强度，发射的电子数目增加， 但不影响光电子的动能。
黑体辐射(blackbody radiation) 光电效应(photoelectric effect)
氢原子光谱(line spectra of hydrogen atom)
9
§1.1 从经典力学到早期的量子论 §1.1.1 黑 体 辐 射 — — 能 量 量 子 化
黑体是指能将入射的任何频率的的电磁波全部吸收
19
§1.1 从经典力学到早期的量子论
光的波动性与粒子性的统一还表现在：
粒子性标志： , p,
波动性标志： , ,
光强
光强
2 2
所以有
2
或 : k
光有波动性：光在传播时表现为波动性，并且服从麦柯斯韦波动方程， 凡与光的传播有关的现象，如干涉，衍射和偏振等，都可用波动说加以 解释。但光的波动性又不同于经典的电磁波，光的波动场是量子化的。
人们逐渐地把能量量子化的概念
推广到所有微观体系。
Max Planck(1958-1947)
Nobel Prize 1918
14
§1.1 从经典力学到早期的量子论 §1.1.2 光 电 效 应 — — 光 子 学 说 1.光电效应与实验事实：
经典物理无法解释的另一个现象，来 自 H.R.赫芝1887年的著名实验—光电效 应。 1898勒纳特确定了在光电效应里放 射出来的粒子是电子。
第一章 量子力学基础
Chapter 1 The basic knowledge of quantum mechanics
6
第一章 量子力学基础
§1.1 从经典力学到早期量子论（微观粒子的运动特征） 1.1.1黑体辐射和能量量子化 1.1.2光电效应与光子学说 1.1.3原子光谱与轨道角动量量子化 § 1.2 量子力学的建立（量子力学基本假设） 1.2.1 实物微粒的本性 （1）De Brogile假设 （2）De Brogile 波的实验证实 1.2.2 薛定谔方程 1.2.3物质波的物理意义 1.2.4 不确定原理 1.2.5量子力学公设（量子力学基本假设） § 1.3 定态薛定谔方程的应用（箱中粒子的量子特征）