32古典概型

点”)=P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)
1 6
=
1 6
1 6
1 6
1 2
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对于古典概型，任何事件的概率为：
P(A)=
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
【例2】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、 B、C、D四个选项中选择一个准确答案．如果考生掌握了 考查的内容，他可以选择惟一正确的答案．假设考生不会 做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
b．6听里随机抽出2听的所有基本事件共有30个，设检测出
不合格产品的事件为A，事件A包括A1={仅第1次抽出的是不
合格产品}、A2={仅第2次抽出的是不合格产品}、A3= ={两
次抽出的都是不合格产品}，且A1、A2、A3互斥，因此:
P( A) P( A1 A2 A3 ) P( A1 ) P( A2 ) P( A3 )
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学习目标
1.通过“抛掷硬币和掷骰子来自百度文库验”理解基本事件的 概念和特点，并总结出古典概型的两个特点及概率 的计算公式． 2.通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的数学 思想方法的应用．
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什么是基本事件？它有什么特点？ 考察两个试验
【例1】字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中， 有哪些基本事件？ 〖解〗所求的基本事件共有6个：
A {a,b}, B {a,c},C {a,d}, D {b,c}, E {b,d}, F {c,d}
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2)每个基本事件出现的可能性相等． 具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型，简 称古典概型．
(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验
P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6 点 P(“”1)点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6 点”)
=PP(“(1“点必”然)事= 件P(”“2)点=1”)= P(“3点”)= P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6
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思考：在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事 件出现的概率如何计算？
(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验 P(“正面向上”)=P (“正面向下”)
P(“正面向上”)+P (“正面向下”)=P (“必然事
件 P(“”正)=面1向上”)=P (“正面向下”)12=
1 0.0667 0.25 15
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【例3】同时掷两个骰子，计算： (1)一共有多少种不同的结果？ (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ (3)向上的点数之和是5的概率是多少？
P( A) 4 1 36 9
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(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验 正面向上 反面向上 (2)掷一枚质地均匀的骰子的试验 六种随机事件
基本事件 (1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件
特点
(1)任何两个基本事件是互斥的；
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本 事件的和．
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〖解〗是一个古典概型，基本事件共有4个：选择A、选择B、
选择C、选择D．“答对”的基本事件个数是1个．
1
P(“答对”)=4
0.25
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极大似然法
答对17道的概率 ( 1 )17 5.82 1011 4
(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)， (A，C)，(A，D)，(B，C)，(B， D)，(C，D)，(A，B，C)，(A， B，D)，(A，C，D)，(B，C， D)，(A，B，C，D).
P( A1 )
8 30
,
P( A2 )
8 30
,
P( A3 )
2 30
P( A) 8 8 2 0.6 30 30 30
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1234ab
1
(1，2) (1，3) (1，4) (1，a) (1，b)
2 (2，1)
(2，3) (2，4) (2，a) (2，b)
学习目标 1.了解产生(整数值)随机数的两种方法，并理解用计算器或 计算机产生的(整数值)随机数的区别及用计算器或计算机产 生的(整数值)随机数的优点． 2.掌握用计算器或计算机产生的(整数值)随机数的方法．
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1.产生随机数的方法有哪些？有何优点和缺点？
3 (3，1) (3，2)
(3，4) (3，a) (3，b)
4 (4，1) (4，2) (4，3)
(4，a) (4，b)
a (a，1) (a，2) (a，3) (a，4)
(a，b)
b (b，1) (b，2) (b，3) (b，4) (b，a)
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在随机模拟中，往往需要大量的随机数． (1)由试验产生随机数：比如产生1~25之间的随机整数， 可以将10个完全相同的小球分别标上1，2，…，25，放入袋 中，充分搅拌后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数. 优点：产生的数是真正的随机数，一般当需要的随机数
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知识框图 古典概型
(整数值)随机数
特点
概率计算公式
随机模拟方法
学习目标
1.通过实例理解古典概型的两个特征，会将一些实际问题转 化为古典概型．
2.学会使用信息技术，产生随机数进行简单的模拟试验，并 统计试验结果．
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【例4】
〖解〗每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事 件，即0000，0001，0002，…，9999．是一个古典概型. 其中事件A“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构 成．所以： P( A) 1
10000
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【例5】
〖解〗合格的4听分别记作1，2，3，4，不合格的2听记作a，