独立重复试验与二项分布PPT优秀课件1

模型
n次重复
相互独立
复试验
对立两方面
概率相同
定义：在相同条件下重复做的n次试
验称为n次独立重复试验。
相同条件: 即各次试验的结果不会受其它次试验影响.
学生运用：
例3 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为P，则
针尖向下的概率q=1-P，连续掷一枚图钉3次，设
ξ 表示出现针尖向上的次数.探讨ξ 的取值.并求 出各种情况对应的概率是多少？完成下表.
所以，谋士团体力量把握就大过诸葛亮
问题延伸:谋士概率为0.3,诸葛亮概率为0.5.结论如何. 学生归纳:真理不总是掌握在多数人手里..
学生评价
（1）知识小结:
独立重复试验
两个对立的结果 每次事件A发生概率相同
整体
随机变量X
事件A发生的次数
二项分布
n次试验事件A发生k次 （2）能力总结:
XB(n,p)
服从二项分布．
二项分布定义
任意一次试验中，只有事件A发生和不发 生两种结果，概率分别是:p和1-p.
若在相同的条件下，进行n次独立重复试 验，设这n次试验中事件A发生的次数X ，在每 次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独 立重复试验中，事件A恰好发生 k 次的概率为
P ( X k ) C n k p k ( 1 p ) n k ( k 0 , 1 ,2 ,n ) 则称随机变量X服从二项分布,
下节：离散型随机变量的期望与方差.
2.教材的重点、难点和关键
重点:理解n次独立重复试验模型与二项分布. 难点:二项分布概念的探索与应用. 关键:二项分布的特征.
二、教学目标
1.知识与技能： 独立重复试验模型
理解： 二项分布.
实际问题.
2.过程与方法：
方法：探究、归纳与演绎法 培养：应用数学意识，学习数学的兴趣.
组织教学：
先小组讨论，然后把结论在 全班交流.
学生归纳:设Ai表示“第i次掷得针尖向上”的事 件;Bi表示“出现i次针尖向上”的事件(i=1、2、3）
试验 结果 事件 情况 概率 计算 公式 猜想
B0
B1
A1 A2 A3
q3
A1A 2 A 3 A1A 2 A 3 A1A 2 A 3
3 p 1q 2
谋士贡献正确意见的概率都为0.7， 每个人必须单独征求
意见，符合独立重复试验模型.由二项分布可求出谋士团体
多数贡献正确意见的人数X的概率之和.
解:由二项分布可知：XB(9,0.7).
谋士团体只须5，6，7，8，9人贡献正确意见即可
C 9 5 0 . 7 5 0 . 3 4 C 9 6 0 . 7 6 0 . 3 3 C 9 9 ( 0 . 7 ) 9 0 . 9 0 1 2 0 . 8 5
《 《 独 独 立 立 重 重 复 复 试 试 验 验 与 与 二 二 项 项 分 分 布 布 》 》
教材分析 教学过程
教学目标
设计说明
方法和手段 学情分析
一、教材分析
⒈ 教材的地位和作用
概率：随机现象规律 基础：离散型随机变量的分布
两点分布 超几何分布
条件概率、事件相互独立性
本节：独立重复试验 —— 二项分布
二项分布的概率
图
实践应用解决问题 评作 价业
学生探究:
“三个臭皮匠能顶一个诸葛亮”吗? 刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有9名谋士 (不包括诸葛亮),假定对某事进行决策时,每名谋 士贡献正确意见的概率为0.7,诸葛亮贡献正确意 见的概率为0.85.现为此事可行与否而征求每名 谋士的意见,并按多数人的意见作出决策,求作出 正确决策的概率.
记作 XB(n,p)，也叫Bernolli分布。
练习：某射手每次射击击中目标的概率 是0.8 。求这名射手在10次射击中， （1）恰有8次击中目标的概率; （2）至少有2次击中目标的概率; （3)射中目标的次数X的分布列.
（结果保留两个有效数字）
学生探究：已知诸葛亮贡献正确意见的概率为0.85,九位
§2.2.3独立重复试验与二项分布
学生探究: 例1 求“重复抛一枚硬币 5 次,其中有3次正面向上 ”
例2 的求概“率重.复掷一粒骰子3次,其中有2次出现 1 点
的概率. 相同点
重复做同一件事 前提条件相同 都有两个对立的结果
不相同
“硬币”与 “骰子” “5”与“3” …… ……
学生归纳： 独立重
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
B2
A1A 2 A 3 A1A 2 A 3 A1A 2 A 3
3 p 2q
B3
A1 A2 A3
p3
C
0 3
q
3
p
0
C
1 3
q
2
p
1
C
2 3
q
1
p
2
C
3 3
q
0
p
3
学生小结
每次试验
可能结果是对立的两方面 A 与与 A
事件A发生的概率相同.
n次独立重复试验 事件A恰好发生k次的概率 P (Xk)C n kpk(1p)nk 离散型随机变量X （事件A发生的次数）
区
五、设计说明 1、板书设计
投影屏幕
独立重复试验与二项分布
探究一
探究二
独立重复试验 探究三 二项Байду номын сангаас布的应用 作业：……
二项分布 小结：………
2、时间安排
课题引入约5分钟，概念的理解约10分钟，公式 的探索约10分钟，实践应用约15分钟，小结与作业约5 分钟.
六、教学过程设计
教
学
练习 感知
概念
流 程
3.情感态度与价值观： 培养能力： 分析解决问题 逻辑思维 归纳总结
树立： 辩证观点看问题； 团队精神集体意识.
三、教学方法和手段
1.教学方法：探究式教学. 2.教学手段：多媒体辅助教学.
四、学情分析
最
了解概率;
掌握概率的计算方法;
近
学习了离散型随机变量的分布；
发
研究了两点分布、超几何分布；
展
理解了条件概率、相互独立事件.
① 分清事件类型；
② 转化复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件.
（3）思想方法:
① 分类讨论、归纳与演绎的方法；
② 辩证思想.
作业
1）书面作业：课本67页第1,2,3题； 2）阅读作业: 教材本节P67探究与发现； 3）弹性作业：二项分布与几何分布的关系.
THANK YOU!
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]