一元二次方程浙教版
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式法，配方法一般不用.
➢ 课时训练
1. 如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式
2y2-y+1的值等于
(A )
A.2 B.3 C.-2 D.4
2. 若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，
则a的值为
( C)
A.5
B.4 C.3
D.2
3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则
代数式m2-m的值等于 2
则2a的值是
(C )
A.11
B.12
C.13 D.14
例2。若方程y2-3y+m=0的一个根是1，则它的另一个根是
2
，m的值是 2
.
➢ 典型例题解析
【例3】选用适当的方法解下列方程：
（1）x2 - 4=0
（2） （3x+ 1）2=4（x- 1）2
（3）（2x- 1）（x+3）= - 1
【例4】解方程：(1)x2-3x-10=0；(2)x2+4x-1=0； (3)y(y-1)=2； (4)m2-6m-616=0.
。
➢ 课时训练
4. 方程(m+2)x｜m｜+3mx+1=0是关于x的一元二次
方程，则
(B )
A.m=±2
B.m=2
C.m=-2
D.m≠±2
5.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会
主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年
翻两番，在本世纪的头二十年(2001-2020年)，要实
现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国
练习与作业
▪ 复习导引：P11---P12 ▪ 应用练习：A组，B组。
； https://m.weibo.cn/u/5028959491
jbh68lcf
这样，想找个有骨节有肩膊的都不能。”“或者也有，只轮不着我们罢了。”“你我倒也算了，老板——”“嘘！”很怕蝶宵华听见了伤心，偷 眼看他，他端坐鞍上，双目微阖，竟似僧人入定了。苏家，全凭苏小横在，才安定下来。明柯逃跑了，谁知嘉颜是帮着明柯弄亏空贪官中银子的， 也跟了明柯逃跑，临走还卷了一票。明远据说进京去，太守家似有悔婚之意。桩桩件件，每件都要压垮老太太。苏小横只道：“有我在！你们不 必问端底，等着就好。”众人也终于静了。回道观里，裳儿拿红纸剪着玩，有一搭没一搭的，又似剪窗花，又似只糟塌纸张，见苏小横回来，嘻 嘻笑道：“爷爷也计算差了。”苏小横道：“哦？”“盗坠索银的人，爷爷先把目标锁定在大哥、五哥身上，尤以五哥嫌疑更重，五哥手里也确 实有大笔银子来路不名，叫爷爷查出来，”裳儿弄着剪子，侃侃谈道，“可他旋即却糊涂得把田庄里贪得来的银子，都输在赌局里，以至于受蕙 妹妹胁迫，坏了笙表妹名声，吃了爹爹一顿杖，爬都爬不起来，爷爷就重点去调查大哥了罢？谁知五哥买通爹爹身边行杖的，筋骨无碍，装着养 伤，悄没声儿一切都打点好，拐了嘉颜姐姐，扔嘣就走了！把爷爷可摆了一道。”“是你被摆了一道。”苏小横道。裳儿手里的剪子，停了停。 “你将是独当一面的人，特立专行，生杀予夺，非如此，不足以在宫中固宠。”苏小横道，“内外种种，我知道的，你也知道，我并未瞒你，我 所不知道的，你也应该自己想办法知道，定出方略，克敌制胜。你没有做到，就是败了。宫中败亡，你把责任怪在爷爷头上，纵然爷爷肯承担， 有用么？”裳儿默然片刻，将剪子放下，端端正正拜苏小横一礼：“孙女谨受教。”“你剪的是什么？”苏小横看着那张叠了数叠、被剪了许多 刀的红纸。裳儿将红纸展开，胡乱纵横的刀痕，并未能形成任何花样：“这是裳儿的心境。”“本应如何呢？”苏小横又问。“本应，”裳儿打 开一本书，取出里面压得平平的剪纸，是鸳鸯戏水，“送于四姐姐贴在嫁妆箱上，给四姐姐道喜。”苏小横神色不动：“你四姐姐婚事有阻 碍。”“是。”裳儿知这也是考题，“大哥既进京，四姐姐婚事就没有阻碍了。”苏小横微微叹了口气：“你会看不起你大哥吗？”“不会。” 这倒是真心话，“虽说男女分工有别，但强盗杀来，若只余妇女，那妇女也必须举刃招架；同样道理，床帷间、私室里，若只有男儿能去，那末 男儿也该去。为家族效命，诗姐姐如此，裳儿如此，大哥如此，原没什么分别。”说着伤感起来，“爷爷，你可知孙女流落在外，最困苦时，只 为一勺掺着砂子的糙豆饭，他要我做什么都可以。”苏小横抚着裳儿的头：“爷爷救你太迟。”“相比很多人来说，已经
民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为 ( A )
A.(1+x)2=2
B.(1+x)2=4
C.1+2x=2
D.(1+x)+2(1+x)=4
➢ 课时训练
6.用配方法解方程x2+6x-7=0.
解：x2+6x-7=0 x2+6x+9=7+9 (x+3)2=16 x+3=±4 x1=1，x2=-7
2.
一元二次方程x2+x-1=0的根是.
x
1 2
5
3. 方程(x+1)2=9的解是 ( C )
A.x=2
B.x=-4
C.x1=2,x2=-4
D.x1=-2,x2=4
➢ 课前热身
4.解方程x2+3x=10 解：x2+3x-10=0 (x+5)(x-2)=0 x=-5或x=2
➢ 典型例题解析
【例1】 若3是关于(4/3)x2-2a+1=0的一个解，
∴x＝-5或x=1，且x=6或x=-5
∴x＝-5
( x 2 ) 2 ( x 1 ) 2 ( 5 2 ) 2 ( 5 1 ) 2 3
【例7】若一个三角形的三边长均满足x2-6x+8=0， 则此三角形周长为 6,10,12 .
1.解一元二次方程常见的思维误区是忽略几个关键： 用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为0； 用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般 形式，正确写出a、b、c的值；用直接开平方法解方 程的关键是先把方程化为(mx-n) 2=h的形式；用配方 法解方程的关键是先把二次项系数化为1，再把方程 的两边都加上一次项系数一半的平方. 2.一元二次方程解法的顺序：先特殊，后一般；即先 考虑能否用直接开平方法和因式分解法，否则再用公
第二章第二课时：
一元二次方程
Wjl321 制作
➢ 要点、考点聚焦
.一元二次方程及其解法
(1)一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0).
(2)一元二次方程的四种解法：
①直接开平方法：形如x2=k(k≥0)的形式均可用此法求
解.
②配方法：要先化二次项系数为1，然后方程两边同加
上一次项系数的一半的平方，配成左边是完全平方，右
边是常数的形式，然后用直接开平方法求解.
③公式法：这是解一元二次方程通用的方法，只要化成
ax2+bx+c=0(a≠0)利用求根公式：x=b b2 4ac
④因式分解法.
2a
（
b2-
4ac≥0
➢ 课前热身
1. 已知一元二次方程x2-2x=0，它的解是( D ) A.0 B.2 C.0，-2 D.0，2
➢ 典型例题解析
【例5】若关于x的一元二次方程 ຫໍສະໝຸດ Baidu 2 (2 x 1 ) m 2 2 x (x 2 2 ) 0 的常数项是零，
求m的值。
➢ 典型例题解析
【例6】 若实数x满足条件： (x２+4x-5)2+｜x２-x-30｜=0，求 (x2)2(x1)2的值.
解：根据题意得 x２+4x-5＝0，且x２-x-30=0
➢ 课时训练
1. 如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式
2y2-y+1的值等于
(A )
A.2 B.3 C.-2 D.4
2. 若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，
则a的值为
( C)
A.5
B.4 C.3
D.2
3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则
代数式m2-m的值等于 2
则2a的值是
(C )
A.11
B.12
C.13 D.14
例2。若方程y2-3y+m=0的一个根是1，则它的另一个根是
2
，m的值是 2
.
➢ 典型例题解析
【例3】选用适当的方法解下列方程：
（1）x2 - 4=0
（2） （3x+ 1）2=4（x- 1）2
（3）（2x- 1）（x+3）= - 1
【例4】解方程：(1)x2-3x-10=0；(2)x2+4x-1=0； (3)y(y-1)=2； (4)m2-6m-616=0.
。
➢ 课时训练
4. 方程(m+2)x｜m｜+3mx+1=0是关于x的一元二次
方程，则
(B )
A.m=±2
B.m=2
C.m=-2
D.m≠±2
5.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会
主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年
翻两番，在本世纪的头二十年(2001-2020年)，要实
现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国
练习与作业
▪ 复习导引：P11---P12 ▪ 应用练习：A组，B组。
； https://m.weibo.cn/u/5028959491
jbh68lcf
这样，想找个有骨节有肩膊的都不能。”“或者也有，只轮不着我们罢了。”“你我倒也算了，老板——”“嘘！”很怕蝶宵华听见了伤心，偷 眼看他，他端坐鞍上，双目微阖，竟似僧人入定了。苏家，全凭苏小横在，才安定下来。明柯逃跑了，谁知嘉颜是帮着明柯弄亏空贪官中银子的， 也跟了明柯逃跑，临走还卷了一票。明远据说进京去，太守家似有悔婚之意。桩桩件件，每件都要压垮老太太。苏小横只道：“有我在！你们不 必问端底，等着就好。”众人也终于静了。回道观里，裳儿拿红纸剪着玩，有一搭没一搭的，又似剪窗花，又似只糟塌纸张，见苏小横回来，嘻 嘻笑道：“爷爷也计算差了。”苏小横道：“哦？”“盗坠索银的人，爷爷先把目标锁定在大哥、五哥身上，尤以五哥嫌疑更重，五哥手里也确 实有大笔银子来路不名，叫爷爷查出来，”裳儿弄着剪子，侃侃谈道，“可他旋即却糊涂得把田庄里贪得来的银子，都输在赌局里，以至于受蕙 妹妹胁迫，坏了笙表妹名声，吃了爹爹一顿杖，爬都爬不起来，爷爷就重点去调查大哥了罢？谁知五哥买通爹爹身边行杖的，筋骨无碍，装着养 伤，悄没声儿一切都打点好，拐了嘉颜姐姐，扔嘣就走了！把爷爷可摆了一道。”“是你被摆了一道。”苏小横道。裳儿手里的剪子，停了停。 “你将是独当一面的人，特立专行，生杀予夺，非如此，不足以在宫中固宠。”苏小横道，“内外种种，我知道的，你也知道，我并未瞒你，我 所不知道的，你也应该自己想办法知道，定出方略，克敌制胜。你没有做到，就是败了。宫中败亡，你把责任怪在爷爷头上，纵然爷爷肯承担， 有用么？”裳儿默然片刻，将剪子放下，端端正正拜苏小横一礼：“孙女谨受教。”“你剪的是什么？”苏小横看着那张叠了数叠、被剪了许多 刀的红纸。裳儿将红纸展开，胡乱纵横的刀痕，并未能形成任何花样：“这是裳儿的心境。”“本应如何呢？”苏小横又问。“本应，”裳儿打 开一本书，取出里面压得平平的剪纸，是鸳鸯戏水，“送于四姐姐贴在嫁妆箱上，给四姐姐道喜。”苏小横神色不动：“你四姐姐婚事有阻 碍。”“是。”裳儿知这也是考题，“大哥既进京，四姐姐婚事就没有阻碍了。”苏小横微微叹了口气：“你会看不起你大哥吗？”“不会。” 这倒是真心话，“虽说男女分工有别，但强盗杀来，若只余妇女，那妇女也必须举刃招架；同样道理，床帷间、私室里，若只有男儿能去，那末 男儿也该去。为家族效命，诗姐姐如此，裳儿如此，大哥如此，原没什么分别。”说着伤感起来，“爷爷，你可知孙女流落在外，最困苦时，只 为一勺掺着砂子的糙豆饭，他要我做什么都可以。”苏小横抚着裳儿的头：“爷爷救你太迟。”“相比很多人来说，已经
民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为 ( A )
A.(1+x)2=2
B.(1+x)2=4
C.1+2x=2
D.(1+x)+2(1+x)=4
➢ 课时训练
6.用配方法解方程x2+6x-7=0.
解：x2+6x-7=0 x2+6x+9=7+9 (x+3)2=16 x+3=±4 x1=1，x2=-7
2.
一元二次方程x2+x-1=0的根是.
x
1 2
5
3. 方程(x+1)2=9的解是 ( C )
A.x=2
B.x=-4
C.x1=2,x2=-4
D.x1=-2,x2=4
➢ 课前热身
4.解方程x2+3x=10 解：x2+3x-10=0 (x+5)(x-2)=0 x=-5或x=2
➢ 典型例题解析
【例1】 若3是关于(4/3)x2-2a+1=0的一个解，
∴x＝-5或x=1，且x=6或x=-5
∴x＝-5
( x 2 ) 2 ( x 1 ) 2 ( 5 2 ) 2 ( 5 1 ) 2 3
【例7】若一个三角形的三边长均满足x2-6x+8=0， 则此三角形周长为 6,10,12 .
1.解一元二次方程常见的思维误区是忽略几个关键： 用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为0； 用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般 形式，正确写出a、b、c的值；用直接开平方法解方 程的关键是先把方程化为(mx-n) 2=h的形式；用配方 法解方程的关键是先把二次项系数化为1，再把方程 的两边都加上一次项系数一半的平方. 2.一元二次方程解法的顺序：先特殊，后一般；即先 考虑能否用直接开平方法和因式分解法，否则再用公
第二章第二课时：
一元二次方程
Wjl321 制作
➢ 要点、考点聚焦
.一元二次方程及其解法
(1)一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0).
(2)一元二次方程的四种解法：
①直接开平方法：形如x2=k(k≥0)的形式均可用此法求
解.
②配方法：要先化二次项系数为1，然后方程两边同加
上一次项系数的一半的平方，配成左边是完全平方，右
边是常数的形式，然后用直接开平方法求解.
③公式法：这是解一元二次方程通用的方法，只要化成
ax2+bx+c=0(a≠0)利用求根公式：x=b b2 4ac
④因式分解法.
2a
（
b2-
4ac≥0
➢ 课前热身
1. 已知一元二次方程x2-2x=0，它的解是( D ) A.0 B.2 C.0，-2 D.0，2
➢ 典型例题解析
【例5】若关于x的一元二次方程 ຫໍສະໝຸດ Baidu 2 (2 x 1 ) m 2 2 x (x 2 2 ) 0 的常数项是零，
求m的值。
➢ 典型例题解析
【例6】 若实数x满足条件： (x２+4x-5)2+｜x２-x-30｜=0，求 (x2)2(x1)2的值.
解：根据题意得 x２+4x-5＝0，且x２-x-30=0