八年级数学上册第六章一次函数6.1函数教案2(新版)苏科版

八年级数学上册第六章一次函数6.1函数教案2（新版）苏科版

函数（2）

教学目标

【知识与能力】

能结合实例，了解函数的三种表示方法，能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值．

【过程与方法】

能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际问题中变量间的关系，提高识图能力

【情感态度价值观】

体会数形结合思想

教学重难点

【教学重点】

函数的三种表示方法[

【教学难点】

会求自变量的取值范围

教学过程

一、新课导入

汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，

1．有哪些变量？哪些常量？

2．变量之间是函数关系吗？

3．若汽车行驶的时间为t（h），汽车行驶的路程为y（km）．怎样表示函数y与自变量t的关系？

二、探索学习

（1）可以列表表示．（2）可以列式表示．像y＝100t 、S＝8＋6（n－1）表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式．

例1 汽车油箱内存油40L，每行驶100 km耗油10L．

（1）求行驶过程中油箱内余油量Q（L）与行驶路程s（km）的函数表达式．

（2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？

（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？

（4）s 的值最小取多少？s 的取值范围是什么？

注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围．

练习应用：商店有100支铅笔．（1）如果卖出x 支，还剩y 支，那么y ＝ ；

（2）当x 越来越大时，y 会发生什么变化？

（3）请写出自变量取值范围 ．

函数关系的表达除了上述两种形式还可以用图像呈现：

在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的水位称为潮位．如图是我国某港某天的实时潮位图．

（1）在图中你读到了什么信息？

（2）在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，揭示了潮位y （m ）与时间t （h ）之间的函数关系． 像这样，在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，所组成的图形叫做这个函数的图像．

在汽车以100km/h 的速度匀速行驶，这一变化过程中，我们得到表格:

在表格中，我们得到了y 与t 的一

些对应数值，在平面直角坐标系中

描出点（1，100）、（2，200）、（3，

300）、（4，400），进而画出表示y 与t 的关系的图形．

从函数的图像中直观的呈现出函数y 随自变量t 变化的趋

势．

三、例题讲解

例2 小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明

的行程s （km ）与途中所花时间t （h ）之间的函数关系．试

根据函数图像回答下列问题： （1）小明从甲地到乙

地用了多少时间？ （2）小明出发5h 时，

距离甲地有多远？ （3）折线中有一条平

行于t 轴的线段，它的意义是

什么？ t/h 1 2 3 4 … y/km 10

200 300 400 …

（4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流．

练习：

甲、乙两人出去散步，用20 min走了900 m后，甲随即按原速返回．乙遇到一位朋友，并与朋友交谈了10min后，用15min时间回到家里．下面4个图像中，哪一个表示甲离家的路程s（m）与时间t（min）的函数关系？哪一个表示乙离家的路程与时间之间的函数关系？

四、课题小结

本节课我们学习了：

（1）函数关系的三种表达方法，各种方法都有什么特点？

（2）自变量取值范围的确定以及函数值的求法．