图形的相似单元复习检测

图形的相似单元复习检测

（时间：90分钟，分值：100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列每项中的两个图形，不相似的是（）

A．幻灯片上的图形与投影到屏幕上的图形; B．你5岁时的照片与12岁时的照片C．山与倒影在平静水面中的山; D．碑上的文字与拓印到纸上的文字2．下列说法中正确的是（）

A．三角形都相似B．等腰三角形都相似

C．等边三角形都相似D．四边形都相等

3．下列各组中的四条线段，成比例的是（）

A．1cm 2cm 3cm 4cm B．2cm 3cm 4cm 5cm

C．2cm 3cm 4cm 6cm D．2cm 3cm 4cm 7cm

4．城A、B相距500千米，在1：1000000的比例尺的地图上，A、B两城相距（）A．500厘米B．50厘米C．5厘米D．0.5厘米

5．两个相似三角形的面积比是1：4，则这两个三角形的相似比（）

A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．2：1

6．将点

A（-3

，5）沿

x轴正方向移动2

个单位得到点A′，则

A′的坐标是（）A．（-5，5）B．（-1，5）C．（-3，3）D．（-3，7）

7．△ABC的三边长分别为2、10、2，△A′B′C′的两边长分别为1和5，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三条边长为（）

A．

2

B．2C．2 D．22

8．若把△ABC扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，则下列结论不可能成立的是（）A．△ABC∽△A′B′C′B．△ABC与△A′B′C′的相似比为

1

4

C．△ABC与△A′B′C′的各对应角相等D．△ABC与△A′B′C′的相似比为

1

3 9．如图1，△ABC中，DE∥BC，BC=6cm，且AD：BD=1：2，DE等于（）

A．3 B．4 C．2 D．无法计算

10．如图2，△ABC中，DE∥FG∥BC，则图中相似三角形有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

(1) (2) (3) (4) (5)

二、填空题（每题3分，共18分）

11．平地上的两座楼房相距15米，其中一座楼高30米，•它的影子顶端刚好在另一座楼脚处，若另一座楼高20米，则它的影子长_________．

12．如图3，在4×4方格中，依次标上A、B、C、D和1、2、3、4，那么图中的两个阴影方块可分别表示为_________．

13．两个相似三角形的相似比3：5，它们的周长之差是10厘米，则较大三角形的周长是________．

14．如图4，△ABC中，AC>AB，点D在AC上，若再增加一条件，使△ABD∽△ACB，则这个条件是__________．

15．如图5

，ABCD，延长BC至E，使CE=

1

4BC

，连结AE交CD于F，那么CF：CD=_______．

16．已知△ABC∽△A′B′C′，且A、B、C的对应顶点分别是A′、B′、C′，•∠A=55°，∠B=100°，那么∠C′=________．

三、解答题（共52分）

17．作图题

（1）（4分）如图，在5×5的网格中有一个图形，将这个图形在网格中放大，•并指明相似比．

（2）（

6分）如图，将△ABC作下列运动，画出相应图形，指出三个坐标的变化．

①向上平移3个单位；②关于y轴对称；③以B点为位似中心，边长放大2倍．

18．（8分）根据下列条件，判定△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由．（1）AB=3．5cm，BC=2cm，AC=3cm

（2）A′B′=24cm，B′C′=28cm，A′C′=16cm

19．（8分）高速公路入口处都有一根栏杆，如图所示，它的短臂长1.5米，•长臂长6米，如果短臂下降0.5米，那么长臂上升多少米？

20．（8分）如图，△ABC是等边三角形，沿DE折叠后，点A刚好落在BC•上的F•处．•△BDF和△CFE相似吗？为什么？

21．（8分）如图，△ABC中，DE∥BC，DE=3cm，BC=9cm，S△ADE=10，求四边形BCED 的面积．

22．（10分）如图，身高1.7米的人站在两棵树之间，距较高的树5米，•距较矮的树3米，若此人观察的树梢所成的视线的夹角是90°，且较矮的树高为4米，那么较高的树有多少米？

五、附加题

23．（附加题10分）在矩形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB>AE）．（1）△AEF与△EFC是否相似，若相似，探求你的结论；若不相似，说明理由．

（2）∠AEF=30°时，△AEF和△BCF相似吗？为什么？