电容元件电感元件的并联及串联

7
②储能
u ( t ) WC12C2u(t)12C2u(t0)
1 2
t
Cu 2 ( )
1C2u(t)1C2u()
0
2
正
2
S
放
从t0到t 电容储能的变化量：
1
t
Li 2 ( )
2
表明 电容为无源元件，其储能只与当前的电压有
关，电容电压不能突变，反映了其储能不能突变。
8
例 求电容电流i、功率P(t)和储能W(t)。
u(t)
微分形式
t
积分形式
6
4）功率与储能 ①功率
u、i 取关联参考方向
u C du dt
i(t)
反 di
uL
C du dt
充
dt
反
பைடு நூலகம்
t Cu()du()dξ d
t
放
表明 电容元件在一段时间内吸收外部供给的能量
转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量 释放回电路，因此电容元件是储能元件，自身不消耗 能量。
－
d t C
微分形式
i C du dt
4
表明 a. 电容电流i的大小取决于电压u的变化率，而
与u 的大小无关，因此电容为动态元件。
b. 当u为常数(直流)时，i=0，电容相当于开路，因 此电容有隔断直流的作用。
c. 实际电路中电容电流i为有限值，因此电容电压u 必定是时间的连续函数，即电容电压不会突变。
非线性电容
线性电容
2.线性电容元件
1）定义：任何时刻其储存的电荷q与其电压u成正比， q-u特性曲线是过原点的一条直线。
3
q Cu
电容，正常数；单位：F(法拉)， 常用F, pF表示
1F=10-6F，1pF=10-12F
C 2）电路符号
3）电压、电流关系(VCR) ①关联参考方向
iC
＋u
i d q u(t)1 t i()d
0 t 2s
9
Li
i/A 1
1 -1
p/ 2W
0
1
-2 WC/J
1
2 t /s
吸收 功率
2 t /s 发出 功率
0
1
2 t /s
10
安规电容
u2
Cu C1 C2 C1C2
uu1
Cu C2 C1 C1C2
u
C
C1C2 C1 C2
瓷片电容 电解电容 独石电容
C
q u
uu1u2(L1L2)ddti
金属膜电容
C1t0i()dC1tt0i()di(t0)L 1
t t0
u()d
i(t)i(t0)L1tt0u()d
积分形式
19
表明 a. 任何时刻电感电流i的大小与-∞到该时刻的
所有电压值有关，即电感元件有记忆电压的作用，因 此电感也是记忆元件。
b. 研究某一初始时刻t0以后的电感电流，需要知道t0 时刻的电感电流 i(t0)和t0时刻及以后的电感电压。 ②非关联参考方向
正 充 微分形式
1L2i(t)1L2i( ) 积分形式
2
2
20
4）功率与储能
①功率
t u、i 取关联参考方向
可调电容 纽扣式法拉电容 贴片钽电容
几种常见的实际电容器
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实际电容器的电路模型：
C i
＋
－
u
i
q +
_q
C
＋
G
u
－
L
C
W C (t )
1 2
Cu
0
t
2
(t
0
2 (t )
2)2
t 0 0 t 1s 1 t 2s
t 2s
＋
G
u
－
12
电力电容器 13
冲击电压发生器 14
超级电容器：
电感线圈：把金属导线绕在骨架上，构成一个电感 线圈。当电流通过线圈时，线圈中及其周围就会产生 磁场而具有磁场能量。电感线圈是一种能够产生磁场 以磁场形式储存能量的器件。
i
+u -
：每匝线圈的磁通
N：线圈匝数
：线圈的磁链
=N
16
1. 定义
电感元件：储存磁场能的两端元件。任何时刻其所
交链的磁链与其电流i 之间为代数关系f(,i)=0，可
i(t)1 t u()d i C du
L
dt
WL(t)12L2i(t)0
u(t0)C 1
t t0
i(
)d
积分形式
5
表明 a. 任何时刻电容电压u的大小与-∞到该时刻的
所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，因 此称电容为记忆元件。
b. 研究某一初始时刻t0以后的电容电压，需要知道t0 时刻的电容电压u(t0)和t0时刻及以后的电容电流。 ②非关联参考方向
以用~i平面上过原点的一条曲线来描述。
韦安特性
i
i
非线性电感
线性电感
2.线性电感元件
1）定义：任何时刻其交链的磁链与其电流i成正比， -i 特性曲线是过原点的一条直线。
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u L di dt
u d dt
电感或自感，正常数；单位： H(亨利)，常用H、mH表示。
1mH=10-3H，1H=10-6H
又称双电层电容器，利用活性炭多孔电极和电解质
组成的双电层结构。
1 1 特点：介于电容
t0
t
和电池之间新型储
u()d u()d 能器件。具有超大
L L 容量，功率密度和
t0
和能量密度高，可大电流快速充
放电，效率高，循环寿命长。
用途：不间断电源，备用电源， 驱动电源；电动汽车动力电源。
15
§6-2 电感元件
L 2）电路符号
3）电压、电流关系(VCR) ①关联参考方向
i L dL i i dt
u (t )
+
u
－
微分形式
L di dt
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表明 a. 电感电压u的大小取决于电流i的变化率，而
与电流i 的大小无关，因此电感为动态元件。
b. 当i为常数(直流)时，u=0，电感相当于短路。
c. 实际电路中电感电压u为有限值，因此电感电流i 必定是时间的连续函数，即电感电流不会突变。
＋
0
t0
uS
(t)
2t 2t
4
0 t 1s 1 t 2s
0
t 2s
－
i C
2 uS/V 0.5F
0
1
2 t /s
解 uS (t)的函数表示式为:
0 t 0
i(t)
C
duS dt
1 1
0 t 1s 1 t 2s
0 t 2s
0 t 0
p(t)
uS(t)i(t)
2t 2t
4
0t 1s 1t 2s
第六章 储能元件
§6-1 电容元件 §6-2 电感元件 §6-3 电容、电感元件的串联与并联
1
§6-1 电容元件
电容器：由两块金属极板间隔以不同的介质（如云
母、瓷介质、绝缘纸、聚酯膜、电解质等）组成。当
在极板上外加电压后，在两块极板上将分别聚集等量
的正、负电荷，并在介质中建立起电场从而具有电场
能量。将电源移去后，电荷仍可继续聚集在极板上，
电场继续存在。因此电容器是一种能够储存电荷或以
电场形式储存能量的器件。
+q
_q
注意 电导体由绝缘材料分
开就可以产生电容。
U
2
1.定义 电容元件：储存电场能的两端元件。任何时刻其储
存的电荷q与其两端电压u 之间为代数关系f(u,q)=0， 可以用q~u平面上过原点的一条曲线来描述。
u
q
库伏特性
q u