初二数学练习题(二)截长补短法

初二数学练习题（二）

----------------------截长补短法专项训练

1、五边形ABCDE 中，AB =AE ，BC +DE =CD ，∠ABC +∠AED =180°，求证：AD 平分∠CDE

2、如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，若∠DAB 的平分线AE 交CD 于E ，连结BE ，且BE 恰好平分∠ABC ， 判断AB 的长与AD ＋BC 的大小关系并证明.

3、已知，如图1-1，在四边形ABCD 中，BC ＞AB ，AD =DC ，BD 平分∠ABC .求证：∠BAD +∠BCD =180°

C E

D B A A B C

D 图1-1

4、如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE=1

2

（AD+AB）.

问：∠1和∠2有何关系.

5、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，判断CF与GB的大小关系并证明。

6、如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，判断AC的长与AE+CD的大小关系并证明.