中厚板控冷过程的温度应力耦合计算与翘曲分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｌａｔｅ；ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ
ｃｏｏｌｉｎｇ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｕｐｌｅ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ；ｗａｒｐｉｎｇ １热弹塑性有限元基本原理
钢板的冷却属于瞬态传热过程，温度、热流 率、边界条件以及系统的内能都随时间明显变化，
根据能量守恒定律，瞬间热平衡可表示为［５】
１７１９
内外最大温差分别为２９０，２５０，３００℃．曲线上的 温度速降区是钢板上表面受冲击换热区作用的结 果．钢板上、下表面受冲击换热区、混合换热区等
板上下表面的塑性应变差出现在水冷开始阶段，
即冷却初期就决定了钢板的残余翘曲． 从图４的翘曲曲线可以看出，三种冷却方式
都是在钢板刚进入水冷区时产生变形，第一、三种
结构应力分析． ３．１温度场模拟结果及分析
Ｆｉｇ．１
加 圈＇江度场模拟结果
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ
根据现场情况，大集管的流量为１００ ｎ１３／１１，
从图１可以看出，在三种冷却模式下，钢板的
万方数据
第１２期
周
娜等：中厚板控冷过程的温度一应力耦合计算与翘曲分析
Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ－Ｓｔｒｅｓｓ
Ｃｏｕｐｌｉｎｇ
Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ
ａｎｄ
Ｗａｒｐｉｎｇ
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｃｏｏｌｉｎｇ ｏｆ Ｐｌａｔｅ
ＺＨＯＵ Ｎａ，ＷＡＮＧ Ｂｉｎｇ－ｘｉｎｇ，ＷＵ Ｄｉ，ＺＨＡＮＧ Ｄ／ａｎ—ｈｕａ （Ｔｈｅ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ０ｆ Ｒｏｌｌｉｎｇ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｓｈｅｎｙｍ唱１１０００４。ＣＫ∞．
却过程钢板表面没有返温过程，表面和中心的温 度梯度较大．在相同的冷却速度下，为了减小钢板 厚度方向的温度梯度，降低板厚方向的晶粒大小 和性能的不均匀性，可选择交替冷却方式． ２）应力应变场模拟结果显示，当上下表面冷
２
Ｓｔｒｅｓｓ－ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｐｌｏｔ ｉｎ ｃｏｏｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ
万方数据
１７１８
东北大学学报（自然科学版）
第２８卷
为热容矩阵；｛茅｝为节点温度变化矩阵；｛Ｐ｝为
总体节点热载荷矩阵． 由于温度不均匀，各点的膨胀量不同，因此钢板 控冷过程的应力／应变属于热弹性或者热弹塑性问
钢种为Ｑ３４５Ｂ．钢板的长度远大于其宽度和厚 度，且钢板的上下表面受冷却水的冲击，使得钢板 的散热主要集中在厚度方向，可将物理模型简化
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｍｏｂｖｉｏｕｓ ｔｈｅ ｐｌａｔｅ ｗａｒｐｉｎｇ．Ｔ１１ｅ ｃｏｏｌｉｎｇ ｈｃａｎｏｇｅｎｅｉｔｙ Ｏｉｌ ｐｌａｔｅ’ｓ ｔｏｐ ａｎｄ ｂｏｔｔｏｍ ｓｕｒｆａｃｅｓ龇琶ｔｈｅ ｍａｉｎ既ｕｓｅ ｆｏｒ ｐｌａｔｅ ｗａｒｐｉｎｇ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｗｉｌｌ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｔＯ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｃｏｏｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｏｒ ｐｌａｔｅｓ．
种冷却模式下，钢板上表面的冷速大于下表面，上
表面的热应力大，收缩快，造成钢板向快冷的上表 面翘曲变形．
由钢板冷却前的温度分布和冷却过程中板厚方向 的塑性应变决定，而冷却前钢板温度均匀分布，所 以塑性应变决定残余翘曲的大小．由图３可知，钢
ｔ／ｓ
圈４冷却过程钢板翘曲趋势图
Ｆｉｇ．４
Ｗａｒｐｉｎｇ
ｔｅｅｄｅｒｃｙ
ｔｈｒｅｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｏｌｉｎｇ ｍｏｄ鹤ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｔｅｒｎａｔｅ ｃｏｏｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｂｉｇ ａｎｄ ｓｍａｌｌ ｈｅａｄｅｒｓ ｂｅｎｅｆｉｔｓ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｌｏｎｇ ｐｌａｔｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ．ａｎｄ ｔｈｅ
却均匀时，采用密集冷却和间断冷却对钢板最终
的翘曲量影响不大．上下表面水量比不合适时，钢
板向快冷的表面翘曲，翘曲变形量较大．说明在厚
度方向上，表面和心部的温度梯度对钢板的翘曲 变形没有影响，上下表面的冷却均匀性是钢板翘 曲的主要原因．须调整上下水量比，减小水冷开始
百度文库
备一ｘ‘ｑ ２
Ｏ ８ ６ ４ ｎｏ—ｘ．ｑ ２ ０
１堂！金！
口／１Ｃ
！堕凹２仑蜘堕！望！巴堕堕熊堡堕！！旦塑理！曼
ａ／（ｗ・ｍ一１・Ｋ一１）
Ｐ
ｐｌ（ｋｇ・Ｉｎ３）
ｃｌ（Ｊ・ｋｇ一１・Ｋ一１）
Ｅ／ＧＰａ
口×１０６／Ｋ一１
２．２定解条件
①几何条件：０≤ｚ≤叫，Ｏ≤ｙ≤＾．
②初始条件：ｔ＝Ｏ，ｒ（ｘ，ｙ）为开冷温度．
小集管的流量为７０ ｎ１３／ｈ．选择以下三种不同的 冷却模式进行模拟：第一种冷却模式为连续开启 前１０组大集管，上下水量比为１：２．３；第二种冷 却模式为前大集管和后小集管间开的交替冷却模 式，上下水量比不变；第三种冷却模式为开启方式 同第一种情况，上下水量比为ｌ：２．０．终轧温度为 ８５０℃，终冷目标温度设定为７１０℃．模拟结果如
图１所示．
③边界条件：钢板上、下表面受到流水冲击 或流水冷却，侧边为流水冷却，边界条件均为第三 类边界条件．对流换热系数与水流状态、钢板表面
温度、水温、钢板速度、集管的排布形式和管径等
都有密切的关系，因此一般都采用经验公式．依据 文献［８—９］，并经现场实验对其修正，用式（３）作 为钢板热分析的边界条件．
为二维模型，只考虑宽度、厚度平面上的温度场和 应力应变场分布．
题．在塑性区内，全应变增量由以下三部分组成［６】：
ｅ＝￡。＋ｅｐ＋ｅ小．
采用四节点平面单元划分网格．钢板上下表 面受到冷却水冲击发生换热，导致表面与心部温
度梯度较大，采用表面密心部疏的划分方法．
（２）
其中，￡。，ｅｐ，ｅｉｈ分别为弹性应变、塑性应变和由温
万方数据
１７２０
第２８卷 东北大学学报（自然科学版） ＿—————————————————————————————————————————————————————一
［６］ｌ－ｌｍｎｔｘｆｌａ
ｏｆ ＳＴ５０ Ａ
［Ｊ】．Ｉｎｔｅｗａａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒ，ｍｌ ｏｆｌ－ｋｕ ａｎｄ Ｆｌｕｉｄ Ｆｌｏｗ， １９９２， １３（４）：３５８—３６９． 眨】
［Ｋ］｛Ｔ｝“ｃ］ｉ警｝＿｛Ｐ｝．
Ｉ
（１）
Ｖ’，
度方向的翘曲变形进行模拟分析，为中厚板冷后
获得平直板形提供理论基础．
收稿日期：２００６－１２．１９
式中，［Ｋ］为传导矩阵，包含导热系数、对流系数 以及辐射率等；ｉ Ｔ｝为内部各节点温度矩阵；［Ｃ］
基盒项目：国家自然科学基金资助项目（ＳＯＬ０４００４）． 作者简介：周１５（１９８０一），女，山东淄博人，东北大学博士研究生；吴迪（１９５２一）。男。辽宁绥中人，东北大学教授，博士生导师； 张殿华（１９６３一），男，内蒙古赤峰人，东北大学教授，博士生导师．
第２８卷第１２期 ２００７年１２月
东北大学学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）
Ｖ０１．２８，Ｎｏ．１２
Ｄｅｃ．２ ０ ０ ７
中厚板控冷过程的温度一应力耦合 计算与翘曲分析
周娜，王丙兴，吴迪．张殿华
（东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，辽宁沈阳 １１０００４）
时的上下表面的应力和塑性应变差，使水冷结束 时不存在残余变形，才能获得平直的板形．
ｔ／＝
圈３钢板冷却过程应变变化曲线
Ｆｉｇ．３ Ｓｔｒａｉｎ ｈｉｓｔｏｒｙ ｐｌｏｔ ｉｎ ｃｏｏｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ
参考文献：
［１】Ｃｈｉｎ
Ｓ
Ｊ。Ｔｓｅｎｇ Ａ Ａ．Ｓｐｒａｙ ａｎｄ ｊｅｔ ｃｏｏｉｍｇ ｉｎ ｓｔｅｄ ｒｏｌｌｉｎｇ
中厚板的控制冷却是一个非常复杂的过程，
由于冷却不均匀引起的热应力和相变膨胀不均匀
引起的组织应力的共同作用，使钢板在冷却过程 中有可能产生塑性应变，从而造成残余应力．冷却
后的矫直过程很难消除这种残余应力的影响，导 致最终产品出现板形上的缺陷［卜４｜．本文采用有 限元模拟的方法，对三种不同冷却模式下钢板厚
最大，然后经过空冷、水冷反复的操作，在钢板全
部出冷却区后翘曲量已经有所改善，但冷却结束 后都存在不可回复的塑性变形．第一、二种冷却模
式下，钢板在空冷结束后的翘曲量很微小，而第三
图２所示．由图ｌ和图２可以看出，冷却速度越
大，截面温差越大，产生的热应力也越大．当表面 和心部的温度差增大时，表面的拉应力和心部的 压应力也随之增加．随后随着温差的减小，两部分 的应力相应减小． 图３是三种冷却模式下钢板上下表面和心部 的塑性应变随时间变化的结果．残余翘曲的大小
口＝ｂｏ×Ｑ６ｌ×ｅｘｐ（一ｂ２×Ｔ）． （３）
式中，Ｔ是钢板的温度；Ｑ是水流密度；ｂｏ，ｂｌ，ｂ２ 是回归系数．
３模拟结果及分析
采用有限元工具软件ＡＮＳＹＳ，利用间接耦合 法进行热一结构耦合瞬态分析，先进行热分析，求
解出温度场，然后热单元转换为相应的结构单元，
将求得的节点温度作为载荷施加到模型上再进行
摘
要：以集管冷却时钢板表面的对流换热边界条件为基础，利用ＡＮＳＹＳ软件，采用间接热力耦合法
对三种冷却模式下钢板冷却过程的温度场和应力／应变场进行数值模拟，分别对模拟得到的横断面上的温度 时间历程曲线和应力应变曲线进行比较，在此基础上进行了三种冷却模式下钢板翘曲变形的分析．分析结果 表明，交替冷却方式有助于减小钢板厚度方向的温度梯度，温度梯度对钢板的翘曲变形影响不大，上下表面的 冷却均匀性是钢板翘曲的主要原因．此分析结果为中厚板控冷获得平直板形提供了理论基础． 关键词：中厚板；控制冷却；热力耦合；有限元法；翘曲 中圈分类号：ＴＧ ３３５．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５．３０２６（２００７）１２．１７１７－０４
度产生的热应变．
本模型选用的热物性参数如表１所示．瞬态 计算时，根据表中的数据使用线性插值法求得相
应温度下的属性值．本模拟中用给定随温度变化
２‘中厚板控冷有限元模拟
２．１模型的建立 钢板的基本尺寸为３２ ｎｍ×２ ５００ ｍｉｎＸ２０ ｍ．
的比热曲线描述相变引起的热量变化来处理相变
潜热．
裹１材料的热物性参数ｃ７１
（ｂ∞图珥ｍｄｅｎｔ：ＺＨＯＵ Ｎａ。Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｌｙｓｋｙｚｎ＠１６３．ｃａｍ）
ｏｎ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｈｅａｔ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ Ｏｎ ｐｌａｔｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｕｒｉｎｇ ｈｅａｄｅｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ＷａＳ ｄｏｎｅ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｉｎｄｉｒｅｅｔ ｃｏｏｌｉｎｇ．ａ ｔ日ｎｐｅｒａｔｕｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ／ｓｔｒａｉｎ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ｔｈｒｅｅ
ｄｕｒｉｎｇ
ｐｌａｔｅ
ｃｏｏｌｉｎｇ
４结
论
采用有限元分析工具对钢板的冷却过程进行 模拟，通过比较三种冷却模式下横断面上的温度 和热应力分布的不同，分析了三种冷却模式下钢
板的翘曲情况，得出如下结论． １）密集冷却方式与交替冷却方式相比，在冷
ｔ／－
圈２钢板冷却过程应力变化曲线
Ｆ ｝８ ６ ４ ＾ｏ—ｘ．■ ２ Ｏ ８ ６ ４
换热载荷的周期性的作用，存在温度的不断降低
和回升，而心部的温度变化是内部导热的结果，变 化相对平缓．水冷阶段结束后，钢板表面和心部的 温度趋于一致，是钢板返红的过程． ３．２应力应变场模拟结果及分析 由于表面和心部的冷却状态不同而产生温度 差，从而产生热应力．三种冷却模式下的应力值如
冷却模式在钢板出水冷区时翘曲达到最大值；第 二种冷却模式在第一组集管冷却完后变形量达到
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｏｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ－ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｉ－１ ｐｌａｔｅ’ｓ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｓ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｆｎｘｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ｔｈｅ ｐｌａｔｅ ｗａｒｐｉｎｇ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｕｅ ｔｏ
ｃｏｏｌｉｎｇ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｕｐｌｅ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ；ｗａｒｐｉｎｇ １热弹塑性有限元基本原理
钢板的冷却属于瞬态传热过程，温度、热流 率、边界条件以及系统的内能都随时间明显变化，
根据能量守恒定律，瞬间热平衡可表示为［５】
１７１９
内外最大温差分别为２９０，２５０，３００℃．曲线上的 温度速降区是钢板上表面受冲击换热区作用的结 果．钢板上、下表面受冲击换热区、混合换热区等
板上下表面的塑性应变差出现在水冷开始阶段，
即冷却初期就决定了钢板的残余翘曲． 从图４的翘曲曲线可以看出，三种冷却方式
都是在钢板刚进入水冷区时产生变形，第一、三种
结构应力分析． ３．１温度场模拟结果及分析
Ｆｉｇ．１
加 圈＇江度场模拟结果
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ
根据现场情况，大集管的流量为１００ ｎ１３／１１，
从图１可以看出，在三种冷却模式下，钢板的
万方数据
第１２期
周
娜等：中厚板控冷过程的温度一应力耦合计算与翘曲分析
Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ－Ｓｔｒｅｓｓ
Ｃｏｕｐｌｉｎｇ
Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ
ａｎｄ
Ｗａｒｐｉｎｇ
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｃｏｏｌｉｎｇ ｏｆ Ｐｌａｔｅ
ＺＨＯＵ Ｎａ，ＷＡＮＧ Ｂｉｎｇ－ｘｉｎｇ，ＷＵ Ｄｉ，ＺＨＡＮＧ Ｄ／ａｎ—ｈｕａ （Ｔｈｅ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ０ｆ Ｒｏｌｌｉｎｇ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｓｈｅｎｙｍ唱１１０００４。ＣＫ∞．
却过程钢板表面没有返温过程，表面和中心的温 度梯度较大．在相同的冷却速度下，为了减小钢板 厚度方向的温度梯度，降低板厚方向的晶粒大小 和性能的不均匀性，可选择交替冷却方式． ２）应力应变场模拟结果显示，当上下表面冷
２
Ｓｔｒｅｓｓ－ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｐｌｏｔ ｉｎ ｃｏｏｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ
万方数据
１７１８
东北大学学报（自然科学版）
第２８卷
为热容矩阵；｛茅｝为节点温度变化矩阵；｛Ｐ｝为
总体节点热载荷矩阵． 由于温度不均匀，各点的膨胀量不同，因此钢板 控冷过程的应力／应变属于热弹性或者热弹塑性问
钢种为Ｑ３４５Ｂ．钢板的长度远大于其宽度和厚 度，且钢板的上下表面受冷却水的冲击，使得钢板 的散热主要集中在厚度方向，可将物理模型简化
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｍｏｂｖｉｏｕｓ ｔｈｅ ｐｌａｔｅ ｗａｒｐｉｎｇ．Ｔ１１ｅ ｃｏｏｌｉｎｇ ｈｃａｎｏｇｅｎｅｉｔｙ Ｏｉｌ ｐｌａｔｅ’ｓ ｔｏｐ ａｎｄ ｂｏｔｔｏｍ ｓｕｒｆａｃｅｓ龇琶ｔｈｅ ｍａｉｎ既ｕｓｅ ｆｏｒ ｐｌａｔｅ ｗａｒｐｉｎｇ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｗｉｌｌ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｔＯ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｃｏｏｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｏｒ ｐｌａｔｅｓ．
种冷却模式下，钢板上表面的冷速大于下表面，上
表面的热应力大，收缩快，造成钢板向快冷的上表 面翘曲变形．
由钢板冷却前的温度分布和冷却过程中板厚方向 的塑性应变决定，而冷却前钢板温度均匀分布，所 以塑性应变决定残余翘曲的大小．由图３可知，钢
ｔ／ｓ
圈４冷却过程钢板翘曲趋势图
Ｆｉｇ．４
Ｗａｒｐｉｎｇ
ｔｅｅｄｅｒｃｙ
ｔｈｒｅｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｏｌｉｎｇ ｍｏｄ鹤ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｔｅｒｎａｔｅ ｃｏｏｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｂｉｇ ａｎｄ ｓｍａｌｌ ｈｅａｄｅｒｓ ｂｅｎｅｆｉｔｓ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｌｏｎｇ ｐｌａｔｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ．ａｎｄ ｔｈｅ
却均匀时，采用密集冷却和间断冷却对钢板最终
的翘曲量影响不大．上下表面水量比不合适时，钢
板向快冷的表面翘曲，翘曲变形量较大．说明在厚
度方向上，表面和心部的温度梯度对钢板的翘曲 变形没有影响，上下表面的冷却均匀性是钢板翘 曲的主要原因．须调整上下水量比，减小水冷开始
百度文库
备一ｘ‘ｑ ２
Ｏ ８ ６ ４ ｎｏ—ｘ．ｑ ２ ０
１堂！金！
口／１Ｃ
！堕凹２仑蜘堕！望！巴堕堕熊堡堕！！旦塑理！曼
ａ／（ｗ・ｍ一１・Ｋ一１）
Ｐ
ｐｌ（ｋｇ・Ｉｎ３）
ｃｌ（Ｊ・ｋｇ一１・Ｋ一１）
Ｅ／ＧＰａ
口×１０６／Ｋ一１
２．２定解条件
①几何条件：０≤ｚ≤叫，Ｏ≤ｙ≤＾．
②初始条件：ｔ＝Ｏ，ｒ（ｘ，ｙ）为开冷温度．
小集管的流量为７０ ｎ１３／ｈ．选择以下三种不同的 冷却模式进行模拟：第一种冷却模式为连续开启 前１０组大集管，上下水量比为１：２．３；第二种冷 却模式为前大集管和后小集管间开的交替冷却模 式，上下水量比不变；第三种冷却模式为开启方式 同第一种情况，上下水量比为ｌ：２．０．终轧温度为 ８５０℃，终冷目标温度设定为７１０℃．模拟结果如
图１所示．
③边界条件：钢板上、下表面受到流水冲击 或流水冷却，侧边为流水冷却，边界条件均为第三 类边界条件．对流换热系数与水流状态、钢板表面
温度、水温、钢板速度、集管的排布形式和管径等
都有密切的关系，因此一般都采用经验公式．依据 文献［８—９］，并经现场实验对其修正，用式（３）作 为钢板热分析的边界条件．
为二维模型，只考虑宽度、厚度平面上的温度场和 应力应变场分布．
题．在塑性区内，全应变增量由以下三部分组成［６】：
ｅ＝￡。＋ｅｐ＋ｅ小．
采用四节点平面单元划分网格．钢板上下表 面受到冷却水冲击发生换热，导致表面与心部温
度梯度较大，采用表面密心部疏的划分方法．
（２）
其中，￡。，ｅｐ，ｅｉｈ分别为弹性应变、塑性应变和由温
万方数据
１７２０
第２８卷 东北大学学报（自然科学版） ＿—————————————————————————————————————————————————————一
［６］ｌ－ｌｍｎｔｘｆｌａ
ｏｆ ＳＴ５０ Ａ
［Ｊ】．Ｉｎｔｅｗａａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒ，ｍｌ ｏｆｌ－ｋｕ ａｎｄ Ｆｌｕｉｄ Ｆｌｏｗ， １９９２， １３（４）：３５８—３６９． 眨】
［Ｋ］｛Ｔ｝“ｃ］ｉ警｝＿｛Ｐ｝．
Ｉ
（１）
Ｖ’，
度方向的翘曲变形进行模拟分析，为中厚板冷后
获得平直板形提供理论基础．
收稿日期：２００６－１２．１９
式中，［Ｋ］为传导矩阵，包含导热系数、对流系数 以及辐射率等；ｉ Ｔ｝为内部各节点温度矩阵；［Ｃ］
基盒项目：国家自然科学基金资助项目（ＳＯＬ０４００４）． 作者简介：周１５（１９８０一），女，山东淄博人，东北大学博士研究生；吴迪（１９５２一）。男。辽宁绥中人，东北大学教授，博士生导师； 张殿华（１９６３一），男，内蒙古赤峰人，东北大学教授，博士生导师．
第２８卷第１２期 ２００７年１２月
东北大学学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）
Ｖ０１．２８，Ｎｏ．１２
Ｄｅｃ．２ ０ ０ ７
中厚板控冷过程的温度一应力耦合 计算与翘曲分析
周娜，王丙兴，吴迪．张殿华
（东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，辽宁沈阳 １１０００４）
时的上下表面的应力和塑性应变差，使水冷结束 时不存在残余变形，才能获得平直的板形．
ｔ／＝
圈３钢板冷却过程应变变化曲线
Ｆｉｇ．３ Ｓｔｒａｉｎ ｈｉｓｔｏｒｙ ｐｌｏｔ ｉｎ ｃｏｏｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ
参考文献：
［１】Ｃｈｉｎ
Ｓ
Ｊ。Ｔｓｅｎｇ Ａ Ａ．Ｓｐｒａｙ ａｎｄ ｊｅｔ ｃｏｏｉｍｇ ｉｎ ｓｔｅｄ ｒｏｌｌｉｎｇ
中厚板的控制冷却是一个非常复杂的过程，
由于冷却不均匀引起的热应力和相变膨胀不均匀
引起的组织应力的共同作用，使钢板在冷却过程 中有可能产生塑性应变，从而造成残余应力．冷却
后的矫直过程很难消除这种残余应力的影响，导 致最终产品出现板形上的缺陷［卜４｜．本文采用有 限元模拟的方法，对三种不同冷却模式下钢板厚
最大，然后经过空冷、水冷反复的操作，在钢板全
部出冷却区后翘曲量已经有所改善，但冷却结束 后都存在不可回复的塑性变形．第一、二种冷却模
式下，钢板在空冷结束后的翘曲量很微小，而第三
图２所示．由图ｌ和图２可以看出，冷却速度越
大，截面温差越大，产生的热应力也越大．当表面 和心部的温度差增大时，表面的拉应力和心部的 压应力也随之增加．随后随着温差的减小，两部分 的应力相应减小． 图３是三种冷却模式下钢板上下表面和心部 的塑性应变随时间变化的结果．残余翘曲的大小
口＝ｂｏ×Ｑ６ｌ×ｅｘｐ（一ｂ２×Ｔ）． （３）
式中，Ｔ是钢板的温度；Ｑ是水流密度；ｂｏ，ｂｌ，ｂ２ 是回归系数．
３模拟结果及分析
采用有限元工具软件ＡＮＳＹＳ，利用间接耦合 法进行热一结构耦合瞬态分析，先进行热分析，求
解出温度场，然后热单元转换为相应的结构单元，
将求得的节点温度作为载荷施加到模型上再进行
摘
要：以集管冷却时钢板表面的对流换热边界条件为基础，利用ＡＮＳＹＳ软件，采用间接热力耦合法
对三种冷却模式下钢板冷却过程的温度场和应力／应变场进行数值模拟，分别对模拟得到的横断面上的温度 时间历程曲线和应力应变曲线进行比较，在此基础上进行了三种冷却模式下钢板翘曲变形的分析．分析结果 表明，交替冷却方式有助于减小钢板厚度方向的温度梯度，温度梯度对钢板的翘曲变形影响不大，上下表面的 冷却均匀性是钢板翘曲的主要原因．此分析结果为中厚板控冷获得平直板形提供了理论基础． 关键词：中厚板；控制冷却；热力耦合；有限元法；翘曲 中圈分类号：ＴＧ ３３５．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５．３０２６（２００７）１２．１７１７－０４
度产生的热应变．
本模型选用的热物性参数如表１所示．瞬态 计算时，根据表中的数据使用线性插值法求得相
应温度下的属性值．本模拟中用给定随温度变化
２‘中厚板控冷有限元模拟
２．１模型的建立 钢板的基本尺寸为３２ ｎｍ×２ ５００ ｍｉｎＸ２０ ｍ．
的比热曲线描述相变引起的热量变化来处理相变
潜热．
裹１材料的热物性参数ｃ７１
（ｂ∞图珥ｍｄｅｎｔ：ＺＨＯＵ Ｎａ。Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｌｙｓｋｙｚｎ＠１６３．ｃａｍ）
ｏｎ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｈｅａｔ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ Ｏｎ ｐｌａｔｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｕｒｉｎｇ ｈｅａｄｅｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ＷａＳ ｄｏｎｅ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｉｎｄｉｒｅｅｔ ｃｏｏｌｉｎｇ．ａ ｔ日ｎｐｅｒａｔｕｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ／ｓｔｒａｉｎ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ｔｈｒｅｅ
ｄｕｒｉｎｇ
ｐｌａｔｅ
ｃｏｏｌｉｎｇ
４结
论
采用有限元分析工具对钢板的冷却过程进行 模拟，通过比较三种冷却模式下横断面上的温度 和热应力分布的不同，分析了三种冷却模式下钢
板的翘曲情况，得出如下结论． １）密集冷却方式与交替冷却方式相比，在冷
ｔ／－
圈２钢板冷却过程应力变化曲线
Ｆ ｝８ ６ ４ ＾ｏ—ｘ．■ ２ Ｏ ８ ６ ４
换热载荷的周期性的作用，存在温度的不断降低
和回升，而心部的温度变化是内部导热的结果，变 化相对平缓．水冷阶段结束后，钢板表面和心部的 温度趋于一致，是钢板返红的过程． ３．２应力应变场模拟结果及分析 由于表面和心部的冷却状态不同而产生温度 差，从而产生热应力．三种冷却模式下的应力值如
冷却模式在钢板出水冷区时翘曲达到最大值；第 二种冷却模式在第一组集管冷却完后变形量达到
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｏｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ－ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｉ－１ ｐｌａｔｅ’ｓ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｓ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｆｎｘｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ｔｈｅ ｐｌａｔｅ ｗａｒｐｉｎｇ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｕｅ ｔｏ