2020届山东省泰安市高三第五次模拟考试(全国模拟)数学试题 PDF版

全国高考模拟试题

数学试题

本试卷共6页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看讲解试题的视频。

一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知复数z 满足()14i z i z -⋅==，则

B.2

C.

D.8

2.已知集合{

}{}

2

0,10A x x x B x x x =-<=><或，则 A.B A ⊆

B.A B ⊆

C.A B R ⋃=

D.A B ⋂=∅

3.已知集合0.1

30.2log 0.2,log 0.3,10,a b c ===则 A.a b c <<

B.a c b <<

C.c a b <<

D.b c a <<

4.()()3

11x x -+的展开式中，3

x 的系数为 A.2

B.2-

C.3

D.3-

5.函数()()32sin 1

2x f x g x x

π⎛⎫-- ⎪⎝⎭=

与的图象关于y 轴对称，则函数()f x 的部分图象大致为

6．在3世纪中期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”．这可视为中国古代极限观念的佳作．割圆术可以视为将一个圆内接正n 边形等分成n 个等腰三角形(如图所示)，当n 变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，可得到sin3°的近似值为(π取近似值3.14) A.0.012 B.0.052 C.0.125

D.0.235

7.已知函数(

))

3

1f x x g

x =+，若等差数列

{}

n a 的前n 项和为n S ，且

()()22020

2

020

110,110=

f

a f a

S -=-

-

=，则 A.4040- B.0 C.2020

D.4040

8.在四面体2,90ABCD BC CD BD AB ABC ====∠=o

中，，二面角A BC D --的平面角为150°，则四面体ABCD 外接球的表面积为 A.

31

3

π B.

124

3

π C.31π

D.124π

二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．在疫情防控阻击战之外，另一条战线也日渐清晰——恢 复经济正常运行．国人万众一心，众志成城，防控疫情、复 工复产，某企业对本企业1644名职工关于复工的态度进行 调查，调查结果如图所示，则下列说法正确的是 A ．0.384x =

B ．从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在家办公的概率 为0.178

C ．不到80名职工倾向于继续申请休假

D ．倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过986名

10.已知向量()()()()2,1,1,1,2,,,//a b c m n m n a b c ==-=---其中均为正数，且，下列说法正确的是

疫情防控期间某企业复工职工调查

A.a b 与的夹角为钝角

B.向量a b 在

C.24m n +=

D.mn 的最大值为2

11.已知椭圆()2222:10x y C a b a b

+=>>的右焦点为F ，点P 在椭圆C 上，点Q 在圆()()22

344

E x y ++-=：

上，且圆E 上的所有点均在椭圆C 外，若PQ PF -的最小值为6，且椭圆C 的长轴长恰与圆E 的直径长相等，则下列说法正确的是

A.椭圆C 的焦距为2

B.椭圆C

C.PQ PF +的最小值为

D.过点F 的圆E 的切线斜率为

43

- 12.已知函数()=cos sin f x x x -，则下列结论中，正确的有 A.π是()f x 的最小正周期 B.()f x 在,42ππ⎛⎫

⎪⎝

⎭上单调递增 C.()f x 的图象的对称轴为直线()4

x k k Z π

π=+∈

D.()f x 的值域为[]0,1

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若曲线()()()

ln 1

1f x x x x f =+在点，处的切线与直线240x ay +-=平行，则a =_________. 14.已知圆锥的顶点为S ，顶点S 在底面的射影为O ，轴截面SAB 是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为__________，点D 为母线SB 的中点，点C 为弧AB 的中点，则异面直线CD 与OS 所成角的正切值为________.

15．CES 是世界上最大的消费电子技术展，也是全球最大的消费技术产业盛会．2020CES 消费电子展于2020年1月7日—10日在美国拉斯维加斯举办．在这次CES 消费电子展上，我国某企业发布了全球首款彩色水墨屏阅读手机，惊艳了全场．若该公司从7名员工中选出3名员工负责接待工作(这．3名员工的工作视为．．．．．．．．相同的工作．．．．．

)，再选出2名员工分别在上午、下午讲解该款手机性能，若其中甲和乙至多有1人负责接待工作，则不同的安排方案共有__________种．

16．已知点12F F ，分别为双曲线()22

2210,0x y C a b a b

-=>>：的左、右焦点，点A ，B 在C 的右支上，且