《平行线的判定定理》学案1(冀教版八年级下)

平行线的判定定理学案
一、学习目标
1．初步了解推理、证明的基本步骤和书写格式，
2掌握平行线判定公理和判定定理．
3会用判定公理及判定定理进行简单的推理论证．
4．感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力．
二、学习重点
在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导．
三、学习难点
判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式．
四、学习过程
（一）知识链接
（1）平行线的判定公理的内容是什么？画图并用几何语言表示
（2）还有哪些方法可以判定两直线平行？
（二）探究新知
下面我们来证明同旁内角互补，两直线平行。

如图：∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。

求证：a∥b
生独立完成，师集体订正，师生共同归纳：要求a∥b，需求同位角∠1＝∠3，根据同角的补角相等，把∠1与∠2互补转化为同位角相等即可。

巩固新知：
变式：如图，已知，，a∥b吗？为什么？
教师引导学生证明内错角相等，两直线平行
已知：上图中的∠1和∠4是直线a，b被直线c截出的内错角，∠1＝∠4，
求证：a∥b
归纳：方法有2个，（1）可把内错角转化为同位角。

（2）可把内错角转化为同旁内角。

归纳得出：平行线的判定定理：两直线被第三条直线所截
（1）同旁内角互补，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行
几何语言叙述为：(1)∵∠1+∠2=180°∴a∥b
(2)∵∠1=∠4 ∴a∥b
（三）运用新知
A组：1．如图1，直线AB、CD被直线EF所截．
（1）量得，，就可以判定，它的根据是什么？
（2）量得，，就可以判定，它的根据是什么？
2．如图2，是的延长线，量得．
（1）从，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？
（2）从，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？
3、如图3所示，由，可判断哪两条直线平行？由，可判断哪两条直线平行？
B组；课本86页随堂练习1 ，2
（四）回顾反思
1、证明命题的方法和一般步骤：画图，写出已知，求证，证明。

2、平行线的判定方法有哪些？。