南通启东市2017届中考模拟数学试卷及答案

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九年级数学学业质量分析与反馈

(满分150分,考试时间120分钟)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题所给出的四个选项中,

恰有一项是符合题目要求的,选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入120元记作+120元,那么-100元表示(▲).

A.支出20元B.收入20元C.支出100元D.收入100元2.下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是(▲ ).

A.B.C.D.

3.截至5月21日,全县完成工业开票销售337.53亿元,337.53亿元用科学计数法表示为(▲ )元.

A. 33.753×109

B. 3.3753×1010

C. 0.33753×1011

D. 0.033753×1012 4.下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是(▲ ).

A.B.C.D.

5.如图所示,直线AB、CD相交于点O,且∠AOD+∠BOC=100°,则∠AOC是(▲ ).A.150°B.130°C.100°D.90°

6.一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球,“任意摸出n个球,其中至少有一个白球”是必然事件,n等于(▲ ).

A.6 B.7 C.13 D.18

7.如图,在⊙O中,AB =AC,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是(▲ ).

A.40°B.30°C.20°D.15°

8.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于

点N,再分别以点M、N为圆心,大于1

2

MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若

点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为(▲ ).

A.a=b B.2a-b=1 C.2a +b=-1 D.2a+b=1

9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴

上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m, 33),反比例函数

k

y

x

的图像与菱形对角线AO

交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是(▲ ).

A.63B.-63C.123D.-123

(第5题)(第7题)(第8题)(第9题)

10.如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点M为边

AB上的一动点,点N为边AC上的一动点,且∠MDN=90°,则cos∠DMN为(

).

A.

10

B.

5

C.

3

5

D.

4

5

(第10题)(第16题)(第17题)

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)

11.

1

16

=▲ .

12.分解因式:b2-4b+4=▲ .

13.正八边形的每个外角的度数是▲ .

14.已知3是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,则方程的另一个根是▲ .15.关于x的不等式组

213

1

x

a x

+>

->

的解集为1<x<4,则a的值为▲ .

16.二次函数y=ax2+bx+c部分图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的

和为▲ .17.如图,长方形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP 沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP值为▲ .18.已知点P的坐标为(m-1,m2-2m-3),则点P到直线y=-5的最小值为▲ .三、解答题(本大题共10小题,满分96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分10分)

(1)计算:3tan30°2

--12

+2017

1

-

+();(2)解方程:2

3

x

x

-

-

1

3x

-

-2 .20.(本题满分9分)

体育课上,老师为了解女学生定点投篮的情况,随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试,进球数的统计如图所示.

(1)求女生进球数的平均数、中位数;

(2)投球4次,进球3个以上(含3个)为优秀,全校有女生1200人,估计为“优秀”

等级的女生约为多少人?

(第20题)(第22题)(第23题)

o

3

1x

y

21.(本题满分8分)

在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中,某校甲、乙两队进行决赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢2局的队为获胜队,假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且乙队已经赢得了第1局比赛.

(1)列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性;

(2)求乙队获胜的概率.

22.(本题满分8分)

如图,某中学有一块三角形状的花圃ABC,现可直接测量到∠B=45°,∠C=30°,AC =8米.请你求出BC的长.(结果可保留根号)

23.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y =m

x

(m≠0)

的图象交于点A(3,1),且过点B(0,-2).

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.

24.(本题满分8分)

甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,已知甲出发0.5小时后乙开始出发,如图,

线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与

时间t(h)的关系,请结合图中的信息解决如下问题:

(1)计算甲、乙两车的速度及a的值;

(2)乙车到达B地后以原速立即返回.

①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S(km)与

时间t(h)的函数图象;

②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?

25.(本题满分8分)

将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置,BD为重合的对角线.重叠部分为四边形DHBG.

(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形,并说明理由;

(2)若AB=8,AD=4,求四边形DHBG的面积.

26.(本题满分10分)

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?

(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.

①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?

②求出y与x之间的函数关系式,并直接写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元.

(第24题)

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