南通启东市2017届中考模拟数学试卷及答案
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九年级数学学业质量分析与反馈
(满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题所给出的四个选项中,
恰有一项是符合题目要求的,选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入120元记作+120元,那么-100元表示(▲).
A.支出20元B.收入20元C.支出100元D.收入100元2.下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是(▲ ).
A.B.C.D.
3.截至5月21日,全县完成工业开票销售337.53亿元,337.53亿元用科学计数法表示为(▲ )元.
A. 33.753×109
B. 3.3753×1010
C. 0.33753×1011
D. 0.033753×1012 4.下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是(▲ ).
A.B.C.D.
5.如图所示,直线AB、CD相交于点O,且∠AOD+∠BOC=100°,则∠AOC是(▲ ).A.150°B.130°C.100°D.90°
6.一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球,“任意摸出n个球,其中至少有一个白球”是必然事件,n等于(▲ ).
A.6 B.7 C.13 D.18
7.如图,在⊙O中,AB =AC,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是(▲ ).
A.40°B.30°C.20°D.15°
8.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于
点N,再分别以点M、N为圆心,大于1
2
MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若
点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为(▲ ).
A.a=b B.2a-b=1 C.2a +b=-1 D.2a+b=1
9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴
上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m, 33),反比例函数
k
y
x
的图像与菱形对角线AO
交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是(▲ ).
A.63B.-63C.123D.-123
(第5题)(第7题)(第8题)(第9题)
10.如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点M为边
AB上的一动点,点N为边AC上的一动点,且∠MDN=90°,则cos∠DMN为(
▲
).
A.
10
B.
5
C.
3
5
D.
4
5
(第10题)(第16题)(第17题)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)
11.
1
16
=▲ .
12.分解因式:b2-4b+4=▲ .
13.正八边形的每个外角的度数是▲ .
14.已知3是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,则方程的另一个根是▲ .15.关于x的不等式组
213
1
x
a x
+>
⎧
⎨
->
⎩
的解集为1<x<4,则a的值为▲ .
16.二次函数y=ax2+bx+c部分图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的
和为▲ .17.如图,长方形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP 沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP值为▲ .18.已知点P的坐标为(m-1,m2-2m-3),则点P到直线y=-5的最小值为▲ .三、解答题(本大题共10小题,满分96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分10分)
(1)计算:3tan30°2
--12
+2017
1
-
+();(2)解方程:2
3
x
x
-
-
=
1
3x
-
-2 .20.(本题满分9分)
体育课上,老师为了解女学生定点投篮的情况,随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试,进球数的统计如图所示.
(1)求女生进球数的平均数、中位数;
(2)投球4次,进球3个以上(含3个)为优秀,全校有女生1200人,估计为“优秀”
等级的女生约为多少人?
(第20题)(第22题)(第23题)
o
3
1x
y
21.(本题满分8分)
在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中,某校甲、乙两队进行决赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢2局的队为获胜队,假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且乙队已经赢得了第1局比赛.
(1)列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性;
(2)求乙队获胜的概率.
22.(本题满分8分)
如图,某中学有一块三角形状的花圃ABC,现可直接测量到∠B=45°,∠C=30°,AC =8米.请你求出BC的长.(结果可保留根号)
23.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y =m
x
(m≠0)
的图象交于点A(3,1),且过点B(0,-2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.
24.(本题满分8分)
甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,已知甲出发0.5小时后乙开始出发,如图,
线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与
时间t(h)的关系,请结合图中的信息解决如下问题:
(1)计算甲、乙两车的速度及a的值;
(2)乙车到达B地后以原速立即返回.
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S(km)与
时间t(h)的函数图象;
②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?
25.(本题满分8分)
将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置,BD为重合的对角线.重叠部分为四边形DHBG.
(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形,并说明理由;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形DHBG的面积.
26.(本题满分10分)
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,并直接写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元.
(第24题)