分式的混合运算PPT优秀课件

a(a 1) a(a 1)
a 1. a 1
总结归纳
★分式的混合运算： （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的 情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后 算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应 先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算. ★混合运算的特点： 混合运算是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综 合性强.
2a b
1 ab ab b 4
4a2 1 a 4
b2
ab b b
先乘方，再乘 除，最后加减.
4a2
4a
4a2
4a(a b)
b2 (a b) b2 b2 (a b) b2 (a b)
4a2 4a2 4ab b2 (a b)
4ab b2 (a b)
4a ab b2
.
要点归纳
★分式的混合运算顺序：
1 (a b)2
1 ab
1 . ab
1
1
分析 把 a b 和 a b 看成整体，题目的实质是平方
差公式的应用.
解：原式
a
1
b
a
1
b
a
1
b
a
1
b
a
1
b
a
1
b
a
1
b
a
1
b
2a
.
a2 b2
拓展提升
例5
繁分式的化简：
1
1
1
a
1 1
.
a 1
解：(方法一)
原式
1
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算 括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
新课讲解
例1 计算：（1）（m 2 5 ) 2m 4 ;
2m 3m
解：原式 (m 2)(2 m) 5 2m 4
2m
3m
9-m2 2(m 2) 2m 3m
(3 m)(3 m) 2(2 m)
x y
.
随堂练习
4.计算：(1)
3
x
x
2
(
x
2);
(2) x x x2 1. x 1 x 1 x
解：（1）原式 3(x 2) x (x 2) x2பைடு நூலகம்
2x 6. （2）原式 x x2 1 x x2 1
x 1 x x 1 x
x 1 x 1
2x.
随堂练习
5.
先化简，再求值：a2
2m
3m
2(m 3) 2m 6.
当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”.
新课讲解
（2）
x x2
2 2x
x2
x 1 4x
4
x
x
4
.
解：原式
x2
x(x
2)
x 1 (x 2)2
x x4
(x
2)(x 2) x(x x(x 2)2
1)
x
x
4
x2 (x
4 x2 x 2)2 (x 4)
x
4 x
.
解：原式
x
1
2
x
1
2
(x
2)( x x
2)
1 (x 2)(x 2) 1 (x 2)(x 2)
(x 2)
x
(x 2)
x
x2 x2 xx
4. x
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适
当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
新课讲解
例3
计算：
(a
1 b)2
1.同级运算自左向右进行； 2.运算律可简化运算
关键是明确 运算种类及 运算顺序
运算方法及运算技巧
1、引导学生学会看图描述俄罗斯的地 理位置 ，并认 识俄罗 斯地理 位置的 突出特 点。 2、引导学生学会看图说出俄罗斯的地 形特点 ，并能 对俄罗 斯的地 形特点 和主要 河流建 立正确 的空间 概念。 3、引导学生认识俄罗斯气候的突出特 点，并 能对俄 罗斯的 自然环 境特点 进行综 合分析 。 4．举例说明人体的激素参与生命活动 的调节 。 5．进行资料分析，认同研究激素功能 的基本 方法。 6．举例说明激素调节受神经系统的调 控，人 的生命 活动主 要受神 经系统 调节， 但也受 激素调 节的影 响
a
除法：
c
a
d
ad
b d b c bc
b c bc 同分母加减：
加减法
a 异分母加减：b
a d
a bc
ad
bc ad
a c ac ac ac
新课讲解
分式的混合运算
问题
2a 2
如何计算
b
1 -a a-b b
b 4
？
请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立 完成.
新课讲解
2
解：
随堂练习
1.
计算
1
3x 2y
3x 2y
2y 3x
的结果是（
C
）
2 y 6xy A. 9x2
2y 3x B. 2 y
C. 3x 2y 3x
3x D. 2 y
2.
化简
x y
y x
xy x y
的结果是
xy
.
2x 2y
3.
化简1
x y x 3y
x2
x2 y2 6xy 9 y2
的结果是
7、自己想要的东西，要么奋力直追， 要么干 脆放弃 。别总 是逢人 就喋喋 不休的 表决心 或者哀 怨不断 ，做别 人茶余 饭后的 笑点。
注意：分子或分母是多项
(x
1 2)2
.
式的先因式分解，不能分 解的要视为整体.
新课讲解
【练习】计算：m2
m2 2m
1
1
1 m
1
.
解：原式mm212
m m
1 1
1 m 1
m2
m 12
m 11 m 1
m2
m 12
m 1 m
m. m 1
新课讲解
例2
计算：
x2
x
2 4x
4
x2
x
2x
RJ八(上) 教学课件
第十五章 分 式
15.2.2 分式的加减
第2课时 分式的混合运算
学习目标
1. 明确分式混合运算的顺序.（重点） 2.熟练地进行分式的混合运算．（难点） 3.利用分式的混合运算解决实际问题.
复习导入
★分式的运算法则：
a c ac 乘法：
b d bd
乘方：
b a
n
bn an
1
1
a
1
a
1
1
aa 1 a a 1
a 1. a 1
把繁分式写成分子除 以分母的形式，利用
除法法则化简.
新课讲解
(方法二)
原式
1 1
1
1
a
(a
a
1
1
(a
1)(a 1)(a
1) 1)
a (a 1)(a 1)
1 a a
(a
1)(a
1)
a 1
利用分式的基本 性质化简.
a2
b2 ab
(a
2ab a
b2
)
，其中a=1,b=3.
解：原式= (a b)(a - b) a2 2ab b2
a(a - b)
a
(a
b)(a a(a - b)
b)
a
a
b2
1. ab
当a=1，b=3时，原式=
a
1 . b
1 1 3
1. 4
课堂总结
分式混 合运算
混合 运算
应用
明确运 算顺序