《分式的混合运算》分式ppt教材课件

四、拓展思维：
你能很快计算出
的值吗？
五、课后练习
1. 2. 3.
参考答案： 1. 2. 3.
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载！
数学 初二
一、提出问题： 请问下面的运算过程对吗？
二、研究解决： 这是一道关于分式乘除的题目，运算时
应注意：
①按照运算法则运算；
②乘除运算属于同级运算，应按照先出现 的先算的原则，不能交换运算顺序；
③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用；
④结果必须写成整式或最简分式的形式。 显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化 为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！
混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难 点。
例2.计算：
1. 2. 3. 4.
1.解法一：
1.解法二： = ……
2.解：
3. 解：
4.解：
仔细观察题目的结构特点，灵活运用运 算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提 高速度，优化解题。
例2.计算： 1.
正确的解法：
(x
2 2)2
×
× x2 x3
除法转化为乘法之后 可以运用乘法的交换 律和结合律
三、知识要点与例题解析：
分式的乘方：把分子、分母各自乘方。
即
其中b≠0,a,b可
以代表数，也可以代表代数式。
整数指数幂的运算性质： 若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有
① ②
③ ④
例1.(1) （2） （3）
例1.(1)
解：(1)原式 (a 2b)3 • c2 • (bc)4
(c)3 (ab)2
a4
பைடு நூலகம்
分子、分 母分别乘 方
（2）
（3）
把负整数指数写成 正整数指数的形式
积的乘方
同底数幂相乘， 底数不变指数 相加
结果化为只含有正整 数指数的形式
分式的混合运算：关键是要正 确的使用相应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律，尽量简化 运算过程；结果必须化为最简。
分析与解： 原式
巧用分配律
2.
分析与解：原式 巧用分配律
3.
把
和
看成整体，题目的实
质是平方差公式的应用。
换元可以使复杂问题的形式简化。
分析与解：原式 巧用公式
繁分式的化简：1.把繁分式些成 分子除以分母的形式，利用除法法则 化简；2. 利用分式的基本性质化简。
例4.
解法1， 原式
解法2， 原式