【必考题】初二数学上期末模拟试题及答案

【必考题】初二数学上期末模拟试题及答案

一、选择题

1．下列因式分解正确的是( ) A ．()2

211x x +=+

B ．()2

2211x x x +-=- C ．()()2

2x 22x 1x 1=-+-

D ．()2

212x x x x -+=-+

2．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是

A ．（0，0）

B ．（0，1）

C ．（0，2）

D ．（0，3）

3．如果2

220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛

⎫+⋅

⎪+⎝⎭

的值是()n n A ．2- B ．1-

C ．2

D ．3

4．已知11m n

-=1，则代数式222m mn n

m mn n --+-的值为（ ）

A ．3

B ．1

C ．﹣1

D ．﹣3

5．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是

（ ）

A ．甲和乙

B ．乙和丙

C ．甲和丙

D ．只有丙

6．如图，ABC ∆是等边三角形，0

,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( )

A ．50°

B ．55°

C ．60°

D ．65°

7．若 x=3 是分式方程21

02

a x x --=- 的根，则 a 的值是

A ．5

B ．-5

C ．3

D ．-3

8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则

∠CBD 的度数为( )

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．75° 9．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40°

B ．60°

C ．80°

D ．100°

10．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．12 C ．16 D ．18

11．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A ．5

B ．6

C ．7

D ．10

12．已知a 是任何实数，若M ＝（2a ﹣3）（3a ﹣1），N ＝2a （a ﹣3

2

）﹣1，则M 、N 的大小关系是（ ） A ．M ≥N B ．M ＞N C ．M ＜N

D ．M ，N 的大小由a 的取值范围

二、填空题

13．计算：24a 3b 2÷3ab ＝____．

14．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．

15．如图ABC V ，24AB AC ==厘米，B C ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由

C 点向A 点运动，若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当BP

D △与CQP V 全等时，v 的值

为_____厘米/秒．

16．若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为__________． 17．若分式

1

1x x --的值为零，则x 的值为______． 18．求值：222221111111111234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛

⎫⎛⎫-

----= ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝

⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

L L ______. 19．计算：()

2018

20190.1258-⨯=________.

20．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．

三、解答题

21．如图，ABC V 是等腰三角形，AB AC =，点D 是AB 上一点，过点D 作DE BC ⊥交BC 于点E ，交CA 延长线于点F ．

（1）证明：ADF V 是等腰三角形；

（2）若60B ∠=︒，4BD =，2AD =，求EC 的长． 22．先化简再求值：（a +2﹣

52

a -）•24

3a a --，其中a ＝12-．

23．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()

2

22936x x +-

24．解方程：2

4111x

x

x -=-- 25．化简

22

21

432a a a a a a

+⋅----，并求值，其中a 与2、3构成△ABC 的三边，且a 为整

数．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论．【详解】

解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解；

选项B，A中的等式不成立；

选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正确．

故选C．

【点睛】

本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．2．D

解析：D

【解析】

【详解】

解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，

此时△ABC的周长最小，

∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），

∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3

过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1

则B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，

∴∠B′C′O=∠EB′A

∴B′O=C′O=3，

∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．