大学物理课件 近代物理之一

c1
5
e

c2 T
c 1 和c 2是待定实验参数
统计物理学
2.瑞利-金斯公式:
M B (T )
2c
4
kT
在长波段与实验曲线符合. 在短波区不符,且短波极限 趋于无限大-----紫外灾难.
黑体辐射的理论和实验结果的比较
瑞利 — 金斯公式
M
6 5 4 3 2 1 0
10
9
W m2 Hz
强
相 对 (c) 度 (a) (b)
石 墨 的 康 普 顿 效 应
φ=90
φ=0
O
3.经典电磁理论的困难: 电磁波通过物质 内部带电粒子的受迫振动
散射光的频率 = 带电粒子的振动的频率
不能解释康普顿效应. 4. 康普顿的考虑: 用光子理论 • X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞 原子中的自由电子的热运动的平均动能(百分之几 电子伏特)和入射的光子(104--105eV )相比可忽略
1、爱因斯坦光量子假设(1905)
• 辐射场由光量子（光子）组成，
= h
p h/
= h
p h/
普朗克-爱因斯坦关系式
百度文库
• 光的能流密度
2、 对光电效应的解释
S N h
1 2 h A mv m 2
光电效应方程
能量守恒与转换定律：A是光电子逸出功。hν光子 到金属表面立即被吸收，只要hν>A,光电效应立即 发生; 当 hν0=A, 不发生光电效应,截止频率存在.
1 mv 2 eU c eK U 0 2
（3）存在截止频率（红限波长）： 只有当入射光频率 v大于一定的频率v0时，才会产生 光电效应。 v0 叫截止频率;对应的波长即红限波长λ0
c 0 0
（4）光电效应是瞬间产生的：
U0 0 K
驰豫时间不超过10-9s
二.经典物理学所遇到的困难 按照光的经典电磁理论： • 光波的强度与光的的振幅和频率有关 不应存在截止频率。 • 阴极电子积累能量克服表面阻力逸出需要一段时间， 光电效应不可能瞬时发生 三. 爱因斯坦的光量子论

实验曲线 普朗克公式 T=2000K 维恩公式 1 2 3
1014 Hz
四. 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 1. 普朗克假说（1900）：
能量
• 辐射物质中具有带电的线性谐振子，
• 它的能量是不连续的
E = n h
ε= h 叫做 能量子
经典
量子
h = 6.6260755×10 -34 J· s-----普朗克常数
• 在辐射和吸收能量时，振子从这些 状态中之一跃迁到其它的一个状态
2. 普朗克公式
2 c 2 h 1 M T 5 e hc / kT 1
在全波段与实验结果惊人符合

通过积分 M (T )
4 M ( T ) d = T
0
通过导数求极值得λm得： m T b 3、意义： （1）普朗克的能量子假说的发表日作为量子力学的 诞生日。
(2) 存在截止电压： -Uc 说明光电子必有动能。
-Uc
1 2 mv m eU C 2
Uc(V) 2.0
Cs
Na
Ca
U c= K - U 0
K—材料无关的普适常量
1.0
0.0 4.0 6.0 8.0 10.0 (1014Hz)
1 2 mv m eU C 2
U c= K - U 0
黑体单色辐出度按波长分布实验 实验装置 T
绝对黑体
平行光管 三棱镜
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
M Bλ（T）
1. 曲线下的面积与其温
度的四次方成正比 2. 即单色辐出度的最大值随 温度升高向短波方向移动.
0
1
2
3
4
5
6
λ
(μm)
三. 经典物理学遇到的困难 1. 维恩公式: 从热力学出发
M B (T )
红限频率
A 0 h
例: 当钠光灯的黄光(λ=5893 A)照射一光电池,为遏 止所有电子达到阳极,需0.30V的负电压.如果用 λ’=4000A的光照射此光电池,需多大的遏止电压?
1 2 h A 解: mv m eU c 2 c eU c h A c ' eU c h ' A hc 1 1 ' Uc U ( ' ) ..... 1.30(V ) e
E k 2 E k m0 c 2
2
Ek 2m 0 c 2 (1 1 ) 2 Ek
课后习题P327： 26.6, 26.15 助教网习题集P67-68： 443-447,451-454,458
§26-1 黑体辐射和普朗克的能量子假说 一. 基本概念
1. 热辐射
基本性质
分子的热运动使物体辐射电磁波
温度 发射的能量
所辐射的电磁波的短波成分
例如：加热铁块 辐射总能量及能量按波长分布 是温度的函数
800K
1000K
1200K
1400K
平衡热辐射
2. 辐射出射度 ———— 辐出度 M（T）： 单位时间内从物体表面单位面积上所辐
四.光的波粒二象性 1. 近代光学认为光具有波粒二象性
·在有些情况下，光突出显示出波动性；
而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。
·粒子不是经典粒子,
2. 基本关系式
波也不是经典波
h
h p n

3. 光子不带电，其静止质量为零。
作 业
P326-327
26.2,26.6,26.11,26.12
射出来的各种波长电磁波能量的总和. 说明：它是温度的函数.也与物体的材料及 发光表面性质有关. 3. 单色辐出度M（T)
单位时间内从物体表面单位面积发出的波长在
附近单位波长间隔内的电磁波的能量。
dM (T ) M (T ) d
M (T ) M (T )d
0

既是温度的函数.也与物体的材料及发 光表面性质有关. 4、吸收比和反射比
（2）h普朗克常数的意义可与真空中光速 c 相比拟
§26-2 光电效应和爱因斯坦的光量子论
一. 光电效应的实验规律
m
1887-1990 赫兹-勒纳发现。
1．实验装置 光电子
A
O O O
K
O O O
光电流
2．实验规律
B
G
V
O
O
(1) 饱和光电流强度 im 与入射光强 I 成正比
im2 im1
I ne
物理学的理论框架
物理 经典物理 牛 顿 力 学 经 典 热 统 麦 氏 电 磁 理 论 近代物理
相 对 论
量 子 理 论
低速宏观
高速时一定用相对论 微观粒子运动时一定用量子理论
量子理论的诞生
19 世纪末经典物理的完善，物理天空是晴空万里 但是，当时存在两朵“乌云”。 • 一是迈克而逊--莫雷的电磁波波速实验： 爱因斯坦在1905年创建了相对论。 • 一是气体光谱研究中能量均分定理失败 从热辐射取得突破, 经爱因斯坦,玻尔,德布罗意,波恩, 海森伯,薛定谔,狄拉克等大师的努力20世纪30年代建 立了一套完整的量子力学理论
§26-3
康普顿散射
1. 康普顿研究X射线在石墨上的散射
晶体
φ
X 射 线 谱 仪
石墨体
X 射线管
2.康普顿实验指出
散射光中除了和入射光波长λ0 相同的射线之外，
还出现一种波长λ大于λ0 的新的射线。
我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现： (1). 原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大 的物质康普顿散射较弱； (2). 当散射角 φ 增加时，波长改变λ-λ0也随着 增加；在同一散射角下，所有散射物质的波 长改变都相同。
入射光 0
准直系统
散射光
石墨 散射体

探 测 器
2 c sin
2
2
康普顿散射公式
h c 2.43 10 3 nm 电子的Compton波长 m0c
5. 康普顿散射实验的物理解释
• 反冲光子把部分能量传给电子，光子的能量 散射X射线的频率，波长 • 光子与石墨中被原子核束缚很紧的电子的碰撞， 应看作是光子和整个原子的碰撞。原子的质量 远大于光子的质量 在弹性碰撞中散射光子的能量(波长)几乎不改变， 故在散射线中还有λ =λ0射线。 6、康普顿散射实验的物理意义：. (1) 对光粒子性的进一步证实.可以看成对光量 子理论最重要的实验验证 (2) 证明了在微观粒子相互作用时也是严格遵守 动量和能量守恒定律.
例题：在一次康普顿散射中，入射光子传递给电子的
最大能量为Ek,电子的静止质量为m0,则入射光 子的能量为多少？
解： 当散射角=时，散射光子的波长偏移最大，

子能量降低最多，电子获得的能量最大。 此时，电子沿入射光子入射方向运动 h n 2 h 0 me 0 c h E e h m n h 0 h e 0 pe c c
M 1 (T ) M 2 (T ) I ( , T ) 普适常数 1 ( , T ) 2 ( , T )
二. 黑体和黑体辐射的基本规律
1. 绝对黑体（简称黑体）
B ( , T ) 1
能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体。 说明
1、黑体的M(T)就是基尔霍夫定律中的普适常数。
石 墨 的 康 普 顿 效 应
(d)
(b)
(a)
0.700
0.750
波长 （A）
O
O
φ=135 (d)
0.700 0.750
波长 （A）
o
O
φ=45
. . .... .. . . . . . . . .... . . . . . . .. . . .... .. . .. . . . . ....... . ... . . ... . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .
2
c


m0
2 1
c2 c2
h
0

h

cos m cos
h n
me

h

sin m sin
m
h n0 0
波长偏移
h 0 (1 cos ) m 0c
0
h (1 cos ) m0c
2 h 2 sin m0 c 2
在某温度T下,物体吸收（或反射）波长在λ —λ +dλ 范
围内电磁波能量与相应波长范围内入射电磁波能量之比，
分别称为
单色吸收比
（，T ）
单色反射比 （，T）
显然对于不透明物体有:
( , T ) ( , T ) 1
5. 基尔霍夫定律： 对处于热平衡的任意种类和个数的物体
2、黑体既是最好的吸收体，又是最好的辐射体。
2. 黑体的辐射定律 （1）斯特藩（实验） — 玻耳兹曼定律（理论）
M(T) = T 4
=
5.6710-8 W/m2K4
(绝对)黑体模型
黑体的辐射出射度与其温度的四次方成正比 （2）维恩位移律
m T =b
b = 2.897756×10-3 m· K
• 设能量和动量守恒定律在粒子作用时还成立:
能量守恒：
h 0 m 0c h mc
2
2
动量守恒：
h n

h h n 0 n m 0
m m0 1
2
me
m
h n0 0
c
2
光子和静止电子碰 撞时动量变化的矢 量图
h
c
0
m0c h
h 0 h E k
E k cpe h 0 2 2
E k cpe h 0 2 2
Ee me0c 2 Ek
由相对论能量与动量的关系：
E e Pe c me0 c
2
2 2
2 4
(me 0c Ek )
2
2
2
E k cpe Ek h 0 2 2 2
(a)
相 对
φ=0
O
(b)
φ=45
O
强
(c) 度
(d)
0.700 0.750
波长 （A）
O
O
φ=45
φ=90
φ=0
O
.. . . . .... .. . . .... .. . .. . . . ....... . ... . . . .. . . . . . . . . . . . . .
强
相 对 (c) 度
.. . .. .. ... . . . . .
石 墨 的 康 普 顿 效 应
(a)
相 对
φ=0
O
(b)
强
(c) 度
(d)
0.700 0.750
o
波长 （A）
.. . . .... . . . ...... . . . . . . . . . . . . . . .
石 墨 的 康 普 顿 效 应