钟面上的数学 奥数

钟面上的数学问题_奥数

在一个钟面上，由于时针12小时旋转一周，所以时针1小时旋转的圆心角角度是30度，1分钟旋转的角度是0.5度。分针1小时旋转1周，是360度，一分钟旋转6度。

钟面一周平均分成60格，相邻两格刻度之间的时间间隔1分钟。时针每分钟走1/12格，分针1分钟走1格。

例题：

1、分针和时针每隔多长时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？

可理解成追击问题：追及问题：

（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间

（同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间

2、钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是几时几分？3时与4时之间呢？

3、1时与2时之间，分针与时针在什么时刻成直角？（注意要考虑两个时刻）

4、钟面上6时与7时之间两针夹角为90度时，是6时几分？

5、钟面上4时与5时之间，什么时刻的时针与分针成一条直线？（不包括重合情形）

6、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好在一条直线上，解完题时两针正好重合，小明解题共用了多少时间？

7、钟面上18：30时分针与时针所成的锐角是多少度？

8、在3点钟时，时针与分针成90度角，那么在什么时间时针与分针第一次重合?

9、钟面上3时过多少分，时针和分针离“3”的距离相等，并在“3”的两旁？

10、小明与妈妈8点多钟外出，临出门时，他一看钟，时针与分针是重合的，下午2点多钟回到家，一进门看到时针与分针方向相反，正好成一条直线，他们外出了多少时间？

11、一个钟刀6点时一共敲了6下，共用了10秒时间，问11点时敲11下共用多少秒？

12、钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度？