巧填运算符号.
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⑶
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3
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5
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＝
75
【思路导航】 ⑶同理能得到答案：
12+3+4+56=75 或1+23+45+6=75
【例题2】
在八个8之间的适当地方，添上运算符号， 使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000
（5＋5＋5）÷5＝3
巧填运算符号（二）
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两 种： 1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手， 推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子； 2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个 数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等 式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两 种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题1】 填上运算符号或括号使等式成立. 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 解：（1＋2）÷3＋4＋5＝10 （1＋2）×3－4＋5＝10 1＋2＋3×4－5＝10 （1×2×3－4）×5＝10 （1＋2＋3－4）×5＝10
填运算符号
主讲：李六九
添运算符号问题，通常采用尝试探索法. 而尝试方法有两种： 1.如果题目中的数字比较简单，可以从 等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个 结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）. 2.如果题目中的数字多，结果也较大， 可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结 果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑 数法）. 添运算符号时通常采用凑数法和逆推法， 有时两种方法也同时使用.
（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算 是减法，那么这四个数可以分成两组，这两 组的和、差、积、商应该相等，有： 8＋8－（8＋8）=0 8－8－（8－8）=0 8×8－8×8=0 8÷8－8÷8=0
（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那 么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等， 相同的数相除也可得到1，有： （8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1
4 4 4
4 4 4
4 ＝ 2 4 ＝ 2 4 ＝ 2
解：（1） 4÷4＋4÷4＝2 （2） 4×4÷（4＋4）＝2 （3）4－（4＋4）÷4＝2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
练习2： 在下面的数中填上+、—、×、÷或（ 式成立。 （1） 4 4 4 4＝0 （2） 4 4 4 4＝1 （3） 4 4 4 4＝2 （4） 4 4 4 4＝3 （5） 4 4 4 4＝4 （6） 4 4 4 4＝5 （7） 4 4 4 4＝6 （8） 4 4 4 4＝7 （9） 4 4 4 4＝8 （10） 4 4 4 4＝9 （11） 4 4 4 4＝10
（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加 法，那么两组数各为1，有： 8÷8＋8÷8=2 （4）等于3的思考方法：假设最后一步是除 法，那么前三个数凑为3个8，有： （8＋8＋8）÷8=3
练习1. 在下列四个4之间，添上适当的运算符号和 括号，组成3个不同的等式，使得数都得2.
（1）4 （2）4 （3）4
练习： 填上运算符号或括号使等式成立 6 2 2 ＝ 6 8 2 3 ＝ 13 16 8 3 ＝ 5
【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、 ×、÷或（ ），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8=0 8 8 8 8=1 8 8 8 8=2 8 8 8 8=3
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使等 式成立。 ⑴ 1 2 3 4 5 ＝ 60 ⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102 ⑶ 1 2 3 4 5 6 ＝ 75
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使等式 成立。 ⑴ 1 2 3 4 5 ＝ 60 【思路导航】⑴首先找到一个比较接近60的 数，那就是45，然后考虑前面的1、2、3能 否组成一个算式得数是15，这样和正好是 60．12加上3正好得15，算式成立．所以最 后结果是12+3+45=60
），使等
练习3： 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面 的等式成立。 ⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4
⑴想1+0=1，4÷4=1，后面的3个4可用（4-4）×4=0， ⑵想 2-0=2 ，得（ 4+4 ）÷ 4+4-4=2 故4÷4+（4-4）×4=1 或想2-1=1，3个4一定能得2，2个4一定能得1， 故（4+4）÷4-4÷4=1 ⑶想 ⑷5 个 2+1=3 4一定能得 ，得（ 44+4 ，（ ）÷ 4+4+4+4 4 ＋ 4÷ ）÷ 4=3 4=4。 或左边已经有4，用抵消法得4+4-4+4-4=4
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使等式成立。
⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102
【思路导航】 ⑵首先找题中最接近102的数， 是56，然后考虑前面的数要得到46，才能与 56的和是102，1 2 3 4怎么得46呢， 12+34=46。所以最后结果12+34+56=102
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使 等式成立。
智力游戏场
1. 将＋－×÷分别填入下面等式的□里，使 等式成立。 ⑴ 7□2□4=10□2□5
（1）7×2－4=10÷2＋5
⑵ 12□4□9=2□8□4
12÷4＋9=2×8－4
⑶ 3□7□5=2□10□4 3＋7－5=2×10÷4
智力游戏场
填上“＋、－、×、÷和（ ）”，使算式 成立. （1）5 5 5 5＝0 解： 5×5－5×5＝0 （5＋5）－（5＋5）＝0 （2）5 5 5 5＝1 （5÷5）×（5÷5）＝1 （5＋5）÷（5＋5）＝1 （3）5 5 5 5＝2 5÷5＋5÷5＝2 （4）5 5 5 5＝3
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75
【思路导航】 ⑶同理能得到答案：
12+3+4+56=75 或1+23+45+6=75
【例题2】
在八个8之间的适当地方，添上运算符号， 使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000
（5＋5＋5）÷5＝3
巧填运算符号（二）
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两 种： 1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手， 推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子； 2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个 数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等 式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两 种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题1】 填上运算符号或括号使等式成立. 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 1 2 3 4 5＝10 解：（1＋2）÷3＋4＋5＝10 （1＋2）×3－4＋5＝10 1＋2＋3×4－5＝10 （1×2×3－4）×5＝10 （1＋2＋3－4）×5＝10
填运算符号
主讲：李六九
添运算符号问题，通常采用尝试探索法. 而尝试方法有两种： 1.如果题目中的数字比较简单，可以从 等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个 结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）. 2.如果题目中的数字多，结果也较大， 可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结 果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑 数法）. 添运算符号时通常采用凑数法和逆推法， 有时两种方法也同时使用.
（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算 是减法，那么这四个数可以分成两组，这两 组的和、差、积、商应该相等，有： 8＋8－（8＋8）=0 8－8－（8－8）=0 8×8－8×8=0 8÷8－8÷8=0
（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那 么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等， 相同的数相除也可得到1，有： （8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1
4 4 4
4 4 4
4 ＝ 2 4 ＝ 2 4 ＝ 2
解：（1） 4÷4＋4÷4＝2 （2） 4×4÷（4＋4）＝2 （3）4－（4＋4）÷4＝2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
练习2： 在下面的数中填上+、—、×、÷或（ 式成立。 （1） 4 4 4 4＝0 （2） 4 4 4 4＝1 （3） 4 4 4 4＝2 （4） 4 4 4 4＝3 （5） 4 4 4 4＝4 （6） 4 4 4 4＝5 （7） 4 4 4 4＝6 （8） 4 4 4 4＝7 （9） 4 4 4 4＝8 （10） 4 4 4 4＝9 （11） 4 4 4 4＝10
（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加 法，那么两组数各为1，有： 8÷8＋8÷8=2 （4）等于3的思考方法：假设最后一步是除 法，那么前三个数凑为3个8，有： （8＋8＋8）÷8=3
练习1. 在下列四个4之间，添上适当的运算符号和 括号，组成3个不同的等式，使得数都得2.
（1）4 （2）4 （3）4
练习： 填上运算符号或括号使等式成立 6 2 2 ＝ 6 8 2 3 ＝ 13 16 8 3 ＝ 5
【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、 ×、÷或（ ），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8=0 8 8 8 8=1 8 8 8 8=2 8 8 8 8=3
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使等 式成立。 ⑴ 1 2 3 4 5 ＝ 60 ⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102 ⑶ 1 2 3 4 5 6 ＝ 75
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使等式 成立。 ⑴ 1 2 3 4 5 ＝ 60 【思路导航】⑴首先找到一个比较接近60的 数，那就是45，然后考虑前面的1、2、3能 否组成一个算式得数是15，这样和正好是 60．12加上3正好得15，算式成立．所以最 后结果是12+3+45=60
），使等
练习3： 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面 的等式成立。 ⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4
⑴想1+0=1，4÷4=1，后面的3个4可用（4-4）×4=0， ⑵想 2-0=2 ，得（ 4+4 ）÷ 4+4-4=2 故4÷4+（4-4）×4=1 或想2-1=1，3个4一定能得2，2个4一定能得1， 故（4+4）÷4-4÷4=1 ⑶想 ⑷5 个 2+1=3 4一定能得 ，得（ 44+4 ，（ ）÷ 4+4+4+4 4 ＋ 4÷ ）÷ 4=3 4=4。 或左边已经有4，用抵消法得4+4-4+4-4=4
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使等式成立。
⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102
【思路导航】 ⑵首先找题中最接近102的数， 是56，然后考虑前面的数要得到46，才能与 56的和是102，1 2 3 4怎么得46呢， 12+34=46。所以最后结果12+34+56=102
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使 等式成立。
智力游戏场
1. 将＋－×÷分别填入下面等式的□里，使 等式成立。 ⑴ 7□2□4=10□2□5
（1）7×2－4=10÷2＋5
⑵ 12□4□9=2□8□4
12÷4＋9=2×8－4
⑶ 3□7□5=2□10□4 3＋7－5=2×10÷4
智力游戏场
填上“＋、－、×、÷和（ ）”，使算式 成立. （1）5 5 5 5＝0 解： 5×5－5×5＝0 （5＋5）－（5＋5）＝0 （2）5 5 5 5＝1 （5÷5）×（5÷5）＝1 （5＋5）÷（5＋5）＝1 （3）5 5 5 5＝2 5÷5＋5÷5＝2 （4）5 5 5 5＝3