难点14 结晶水合物的析出

难点14 结晶水合物的析出

溶液中晶体的析出是初中学习的内容，初中学习时要求低，不能满足于高考的需要，因此有必要深入学习。 ●难点磁场

请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。

t ℃时向a g 饱和Na 2CO 3(aq)中加入1.06 g 无水Na 2CO 3，搅拌后静置，冷却到原温度，结果溶液全部变为晶体(Na 2CO 3·10H 2O)。求：

(1)S (Na 2CO 3)与a 的关系式，S =_____________(S 代表溶解度)。

(2)a 的取值范围。

●案例探究

[例题]已知某温度下，无水Na 2CO 3的溶解度是10.0 g/(100 g 水)。在该温度下，向足量的饱和Na 2CO 3(aq)中加入1.06 g 无水Na 2CO 3，搅拌后静置。试求最终所得晶体的质量。

命题意图：考查学生对析出结晶水合物的计算能力。

知识依托：溶解度的概念和计算。

错解分析：常见错解有三：一是忽略析出的碳酸钠晶体中含有结晶水，二是不知道析出的碳酸钠晶体中含多少结晶水，三是认为析出的碳酸钠晶体中只含有1.06 g 碳酸钠和相应的结晶水。

解题思路：解答本题有两种方法，一是过程思维法，二是终态思维法。

方法1(过程思维法)：先求加入的1.06 g 无水Na 2CO 3形成并析出晶体的质量m 1(Na 2CO 3·10H 2O)及溶液中由此减少的水的质量m 1(H 2O) Na 2CO 3 ～ Na 2CO 3·10H 2O ～ 10H 2O

106 g 286 g 180 g

1.06 g m 1(Na 2CO 3·10H 2O) m 1(H 2O)

m 1(Na 2CO 3·10H 2O)=2.86 g m 1(H 2O)=1.80 g

再求溶解在1.80 g 水中Na 2CO 3的质量m 2(Na 2CO 3)，及这些Na 2CO 3析出所形成晶体的质量m 2(Na 2CO 3·10H 2O)和溶液由此而减少水的质量m 2(H 2O)

m 2(Na 2CO 3)＝g

100g 1.80g 10.0⨯＝0.180 g Na 2CO 3 ～ Na 2CO 3·10H 2O ～ 10H 2O

106 g 286 g 180 g

0.180 g m 2(Na 2CO 3·10H 2O) m 2(H 2O)

m 2(Na 2CO 3·10H 2O)=0.486 g m 2(H 2O)=0.306 g

依次类推，求m 3(Na 2CO 3)及m 3(Na 2CO 3·10H 2O)和m 3(H 2O)，直至所得晶体质量m i (Na 2CO 3·10H 2O)在

∑=n i i m 1(Na 2CO 3·10H 2O)的和

中可以忽略为止。 m 3(Na 2CO 3)＝g

100g 306.0g 10.0⨯＝0.0306 g Na 2CO 3 ～ Na 2CO 3·10H 2O ～ 10H 2O

106 g 286 g 180 g

0.0306 g m 3(Na 2CO 3·10H 2O) m 3(H 2O)

m 3(Na 2CO 3·10H 2O)=0.0826 g

m 3(H 2O)=0.0520 g m 4(Na 2CO 3)=g

100g 0.0520g 10.0⨯=0.00520 g m 4(Na 2CO 3·10H 2O)=

g 106g 286g 0.00520⨯=0.0140 g ……(生成固体质量以0.170倍递减)

最后得出所得晶体质量m (Na 2CO 3·10H 2O)

m (Na 2CO 3·10H 2O)=∑-n i i m

1(Na 2CO 3·10H 2O)

=2.86 g ＋0.486 g ＋0.0826 g ＋0.0140 g ＋……

=3.44 g

方法2(终态思维法)：设最终析出Na 2CO 3·10H 2O 的质量为x ，则其中含有Na 2CO 3和水的质量分别为：

m (Na 2CO 3)=

286106x m (H 2O)=286

180x 这样，若将(286106x －1.06 g) Na 2CO 3溶解在质量为286

180x 的水中，在题设温度下，当形成饱和溶液，所以： g

100g 10.0286180g 1.06286106=-x x x ＝3.45 g 。 答案：3.45 g

评注：二法相比，方法一不及方法二简捷、准确。方法一之答案较方法二之答案出现一定的误差，是有效运算和四舍五入的结果。若进行纯数字运算，则两种方法的计算结果应该是完全相同的。

●锦囊妙计

求析出结晶水合物的质量，常有两种思维：(1)过程思维：按晶体析出分过程计算的一种方法，思维朴素易接受，但计算量大；(2)终态思维：摒弃晶体析出过程，直接由最终结果计算的方法，优点是计算量相对较小。

●歼灭难点训练

1.(★★★)在一定温度下，向足量的饱和Na 2CO 3(aq)中加入1.06 g 无水Na 2CO 3，搅拌后静置，最终所得晶体的质量是( )

A.等于1.06 g

B.大于1.06 g 而小于2.86 g

C.等于2.86 g

D.大于2.86 g

2.(★★★)将例题中的“10.0 g ”改为“50.0 g ”，其他不变，试求之。

3.(★★★★)t ℃时，向足量饱和．．Na 2CO 3(aq)中，加入1.06 g 无水Na 2CO 3，搅拌后静置，并冷却至t ℃，最终所得晶体质量为5.83 g ，求该温度下Na 2CO 3的溶解度。

4.(★★★★★)硫代硫酸钠晶体(Na 2S 2O 3·5H 2O)俗名海波、大苏打。现向定量饱和Na 2S 2O 3(aq)中加入m g 无水Na 2S 2O 3固体，搅拌后静置，得到一定质量的Na 2S 2O 3·5H 2O 晶体，欲求所得晶体质量x (g)，还必须补充一个条件．．．．

。则： (1)所补充的条件是 (用字母表示，但要说明它的含义)；

(2)写出求所得晶体质量的计算式，x ＝______。