用表达式表示变量之间的关系

2.上学期见过的“数值转换 机”，如图：直观地表示了 自变量和因变量的数值对应 关系，即“输入”一个x的 值就可以“输出”一个y的 值. 输入x=2,则就可输出 y=________. 若输出的y=8，则输入的x=

Hale Waihona Puke Baidu

【跟踪练习】1、三角形底边为8 cm，当 它的高由小到大变化时，三角形的面积也 随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，高是 _________，三角形面积是_________. （2）如果三角形的高为h厘米，面积S表 示为_________. （3）当高由1厘米变化厘米到5厘米时， 面积从_________变化到_________ （4）当高为3厘米时，面积为_________ 厘米 （5）当高为10 厘米时，面积为 ________厘米 2、如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底 面半径由大到小变化时，圆锥的体积
3、在空中一个物体由静止到开始下落，它下落的距离与时 间有下列关系：
时间t/秒
1
2
4.9×4
3
4.9×9
4
4.9×16
n
距离h/米 4.9×1
①在这个问题中，自变量是__________，因变量是 __________； ②当物体下落的时间为5秒时，它下落的距离是________米； ③当物体下落的时间为n秒时，它下落的距离是__________米； ④由此可知，物体由静止到开始下落，它下落的距离h（米） 与时间t（秒）之间的关系式是_____________________.
8 x
C组1、某电影院的座位按下列方式设置：
排数r 座位 数W
1 60
2 64
3 68
4 72


（1）上述问题变量有 ，其中自变量是 ， 因变量是 （2）由数据可以得到W与r之间的关系式为 （3）第4排有 个座位，第5排 个座位，第6 排 个座位 （4）有80个座位的是第 排
2、下表列出了弹簧长度与所挂物体的质量之间的关系。

1、圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到 大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变 量是 （2）如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积 V（cm3）与h的关系式为________. （3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积 由_____ cm3变化到______ cm3
2、圆柱的底面半径是10㎝，当圆柱的高变 化时圆柱的体积也随之发生变化。 ①在这个变化过程中，自变量是 _________，因变量是_________； ②若圆柱的高为h，则圆柱的体积 V=_______； ③当高由1㎝变化到10㎝时，圆柱的体积由 ________㎝3变化到__________㎝3； ④当h=0时，V=__________，此时它表示 的是________ ___。





2、如图所示，梯形上底 的长是 x，下底的长是 15，高是 8. （1）梯形面积y与上底长 x之间的关系式是 （2）当x=7时，y= ； （3）当y=72时，x= （4）当 x 每增加 1 时， y （5）当 x ＝0时，y = ， 此时它表示的是

【检测】 如图，长方形的宽为8， 长为x，周长为C： 则① C与x之间的关系式为 _____________； ②当x=12时，C=____ ___； ③当C=26时，x=____ ___； ④当x增加1时，C增加 ________。
问题导学
如图，长方形的宽为6，长为x，面积为S： 则①长方形的面积为_____________； S与x的关系为_____________；
②当x=12时， S=____ ___；
③当S=180时，x=____ ___；
8 x
④当x增加1时， S增加________。
*⑤当x= 时，长方形变成了一条线段。
用表达式表示变量之 间的关系
【学习目标】 能探索某些图形中变量之间关系，体验一个 变量对另一个变量的影响. 能据情况用关系式表示变量之间的关系. 能据关系式求值，初步体会自变量和因变量 之间的数值对应关系.

温故互查

1.长方形的长是a，宽是b，则面积S=____ ，周 长C= . 2.三角形的底边长为a，底边上的高为h，则面积 S=______________. 3.梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,则面积 S=______________. 4.圆的半径为r,则圆的面积S=____ ，圆的周长 C= . 5.圆柱的底面半径为r，高为h，体积V= . 6.圆锥的底面半径为r，高为h，体积V＝ _______________.

【变式练习】A组 1.小明上学路上的平均速度是80米/分，小 明所走的路程s（米）与所走的时间t（分） 之间的关系式是 . 2. 课本P131 随堂练习1（做书上）






【检测】卷轴式窗帘的宽为120㎝。当窗帘被拉 开时，窗帘展开的部分是长方形，其面积随展开 的高度而发生变化。设窗帘展开的高度为x㎝，展 开部分的面积为y㎝2。 ①在这个变化过程中，________是自变量，___ _____是因变量； ②在这个问题中，y与x的关系式是 _____________； ③当高度从20㎝展开到100㎝时，窗帘展开面积 从______㎝2变到_______㎝2； ④在窗帘拉开的过程中，y随x的增大而________； ⑤当窗帘展开高度为______㎝时，窗帘展开面积 为6000㎝2。
1. 看图回答下列问题： 如图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三 角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三 角形的面积发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量 是 ________. （2）如果三角形的底边长为x（厘米），则三角形 的面积y（平方厘米）可以表示为________. （3）当底边长x从12厘米变化到3厘米时，三角形 的面积y从_____平方厘米变化到______平方厘米.
弹簧长 度/㎝ 挂物质 量/㎏

12
4
15
10
16
12
18
16
20
20
①在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是 _________； ②由数据可知，每加挂1㎏物体，弹簧会伸长______㎝， 弹簧不挂物体时长度为_______㎝； ③弹簧长度L（㎝）与所挂物体的质量x（㎏）之间的关 系式为___________。