312等式的性质新人教版
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312等式的性质新人教版
• 学习目标 1、掌握等式的两个性质 2、会用等式的两个性质解简单的一元一次方
程
复习：
1什么是一元一次方程？ 2方程的解是什么？
312等式的性质新人教版
•
请同学们看书P81-82，回答
等式的两个性质
观察探索1
c
c
a
+ b
ac
cc
bc
-c c
你能发现什么规律
两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
两边乘同一个数，或除以同一个不为０ 的数，结果仍相等。
即：如果 ab ,那么 a cbc
如果 ab（c≠0） ,那么
a c
b c
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确， 说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a－6=b＋6
4
解：两边减2，得：
21x232 4
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
x4
小试牛刀 312等式的性质新人教版
(45)x40
解：两边减4，得：
5 x 4 4 0 4
化简得：
5x4
两边除以5，得：
x 4 5
小结
想一想，本节学了那些内容
1.等式的性质 2.利用等式性质 解方程
312等式的性质新人教版
课本P83 第3题第4题
解：两边加5，得 解：两边除以0.3，得
x5565 x 11
0.3x 45 0.3 0.3
检验：把 x11代入方程
x150
左边 1 156
右边=6
所以左边=右边
检验：把x150代入方程
左边 0.3154 05 右边=45 所以左边=右边
所以 x11是方程的解 所以x150是方程的解
小试牛刀
312等式的性质新人教版 (3)21x 3
1 x72;6 25x2;0
3 1 3x54 .
解：（１）两边减7，得 x 7 7 2 7 6
x19
（２）两边同除以－５，得
5x 20
5 5
百度文库
x4
（３）两边加５，得 1 3x 5 5 4 5
化简，得
13x9
两边同乘－３，得 x27
小试牛刀
312等式的性质新人教版
(1x)56
(2)0.3x45
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
312等式的性质新人教版
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3 等式的传递性。
（６）由－2=x，得x=－2 等式的对称性。
例１：利用等式的性质解下列方程
即：如果 ab ,那么 acbc
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等.
即：如果 ab ,那么 acbc
观察探索２:
你能发现什么规律？
a
a=b
b
×３ ÷３
a aa
b bb
ax3=bx3
即：如果 ab ,那么 a cbc
如果 ab（c≠0） ,那么
a c
b c
等式的性质2：
• 学习目标 1、掌握等式的两个性质 2、会用等式的两个性质解简单的一元一次方
程
复习：
1什么是一元一次方程？ 2方程的解是什么？
312等式的性质新人教版
•
请同学们看书P81-82，回答
等式的两个性质
观察探索1
c
c
a
+ b
ac
cc
bc
-c c
你能发现什么规律
两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
两边乘同一个数，或除以同一个不为０ 的数，结果仍相等。
即：如果 ab ,那么 a cbc
如果 ab（c≠0） ,那么
a c
b c
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确， 说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a－6=b＋6
4
解：两边减2，得：
21x232 4
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
x4
小试牛刀 312等式的性质新人教版
(45)x40
解：两边减4，得：
5 x 4 4 0 4
化简得：
5x4
两边除以5，得：
x 4 5
小结
想一想，本节学了那些内容
1.等式的性质 2.利用等式性质 解方程
312等式的性质新人教版
课本P83 第3题第4题
解：两边加5，得 解：两边除以0.3，得
x5565 x 11
0.3x 45 0.3 0.3
检验：把 x11代入方程
x150
左边 1 156
右边=6
所以左边=右边
检验：把x150代入方程
左边 0.3154 05 右边=45 所以左边=右边
所以 x11是方程的解 所以x150是方程的解
小试牛刀
312等式的性质新人教版 (3)21x 3
1 x72;6 25x2;0
3 1 3x54 .
解：（１）两边减7，得 x 7 7 2 7 6
x19
（２）两边同除以－５，得
5x 20
5 5
百度文库
x4
（３）两边加５，得 1 3x 5 5 4 5
化简，得
13x9
两边同乘－３，得 x27
小试牛刀
312等式的性质新人教版
(1x)56
(2)0.3x45
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
312等式的性质新人教版
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3 等式的传递性。
（６）由－2=x，得x=－2 等式的对称性。
例１：利用等式的性质解下列方程
即：如果 ab ,那么 acbc
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等.
即：如果 ab ,那么 acbc
观察探索２:
你能发现什么规律？
a
a=b
b
×３ ÷３
a aa
b bb
ax3=bx3
即：如果 ab ,那么 a cbc
如果 ab（c≠0） ,那么
a c
b c
等式的性质2：