312等式的性质教学设计
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质(第一课时)教学设计
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生运用等式的性质进行求解，巩固所学知识。
a.简单的等式求解，如2x + 5 = 15。
b.稍微复杂一些的等式求解，如3(x - 1) + 2 = 7。
c.应用题，如：小明的年龄比小红大6岁，3年后小明的年龄是小红的2倍，求小明和小红的年龄。
六、课后作业
布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
七、板书设计
板书应突出等式的性质，以及性质的应用。设计清晰、简洁，便于学生理解和记忆。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，他们熟悉基本的算术运算，并对方程的概念有了初步的了解。然而，对于等式的性质及其运用，学生可能还较为陌生，需要通过本节课的学习来加深理解。在此阶段，学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，他们对于数学原理的理解需要通过具体实例和操作来逐步抽象和内化。此外，学生的自主学习能力、合作交流能力和问题解决能力有待进一步培养和提高。因此，在本节课的教学中，应注重通过实际例子和动手操作，引导学生发现等式的性质，并在此过程中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
3.小组合作，探讨等式的性质在解方程、简化计算等方面的其他应用。每组整理出至少3个典型例子，并解释其解题思路。
4.尝试编写一道应用题，要求用到等式的性质来解决问题。题目要具有实际意义，可以涉及购物、年龄、速度等方面。
5.思考并回答以下问题：
a.等式的性质在数学中有哪些应用？
b.如何运用等式的性质来判断数学命题的真假？
a.让学生尝试解这个方程，并总结解方程的方法。
人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质(教案)
今天我们在课堂上一起探讨了等式的性质，这节课让我感受到了同学们的积极性和好奇心。大家在导入环节对于天平平衡的例子很感兴趣，这为后续的学习奠定了良好的基础。我发现，通过生活中的实际情境引入数学概念，确实能够激发学生的学习兴趣。
在讲授新课的过程中，我注意到有的同学对于等式的性质一和性质二的理解还存在一些困难。尤其是在案例分析环节，对于如何正确运用等式性质解题，部分同学还显得有些迷茫。我通过反复举例和引导，帮助他们逐步掌握了这些性质的应用。这也提醒了我，在今后的教学中，对于重点难点内容，需要更加耐心地讲解，让学生有更多的机会去实践和操作。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作可能是使用计数器或其他教具来演示等式的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“等式的性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-通过实例，让学生感受等式性质的数学意义，并将其应用于实际问题中。
举例：重点讲解等式2x + 3 = 7的求解过程，强调等式两边同时减去3后，得到2x = 4，再同时除以2得到x = 2的过程。
2.教学难点
-难点一：理解等式性质背后的逻辑原理，为什么等式两边进行相同操作后仍然成立。
-难点二：在解决具体问题时，如何选择合适的等式性质来简化问题，特别是在有多重操作时。
4.培养学生合作交流能力：通过小组讨论、互动交流，培养学生与他人合作解决问题的能力，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握等式的性质一和性质二，即等式两边同时进行加减乘除（除数不为零）操作后，等式依然成立。
人教版七年级数学上册312 等式的性质教案
《等式的性质》教学设计教学目标【知识与技能】1.理解等式的基本性质.2.会根据等式的基本性质解决相关问题【过程与方法】在探索过程中，使学生经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。
.【情感、态度与价值观】让学生感叹中国文化的博大精深，体会数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强爱国情怀。
【重点】等式的基本性质.【难点】用等式的基本性质解方程.教学过程一、情景导入师:小学我们也学过方程，但初中阶段我们要分三次才能学完。
其实，中国对于方程的研究有着悠久的历史。
早在公元前200年左右，就出现了一本非常有名的数学著作《九章算术》，里面就有用方程解决实际问题的记载。
时间过去20191多年，今天大家会解方程吗？出示x+2=5和，第二个方程通过观察4?5??x3无法求解，看来，有必要讨论一下如何解方程。
什么是方程呢？生：含有未知数的等式是方程师：既然方程属于等式，那么为了解方程，我们先来看看等式的性质。
（板书：等式的性质）二、讲授新课1.出示目标师:看一下本节我们需要达到的目标（出示教学目标）生读教学目标2.合作探究师：在研究性质之前先来回忆一下等式的概念，然后判断等式（1）2+1（2）a+b （3）x+2x=3x（4）m+n=n+m（5）3x+1=5x（6）3×3+1=5×2生：（3）（4）（5）（6）是等式师：等号左边用a表示，左边用b表示，用a=b表示一般的等式。
接下来我们就用这个一般的等式研究等式的性质。
师：这里有一架天平，保持平衡，就像我们等式一样。
接下来请同学们观察动画演示，看有什么发现？生:天平两边分别放入相同的质量,天平平衡,再在两边都减去相同的质量,天平仍平衡。
师:这位同学回答得完全正确.在我们数学上，通常用数字或式子来表达这个相同的质量。
从这个角度，如何描述？生：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等师：这个结论对不对呢？我们用具体的数字验证一下：出示5=5，引导学生自己验证生：举例验证师:如果用c表示这个相同的数或式子，如何表达？生：如果a=b，那么a±c=b±c师:既然等式两边可以同时加减，那么同时乘除会怎样呢？请同学们继续观察下面的实验.请同学们用语言表达出这个实验过程.生:等式两边乘或除以同一个数，结果仍相等。
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质教学设计
5.强调等式性质的应用，说明等式性质在解决实际问题中的重要性。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我会组织学生进行小组讨论，共同探究等式的性质。具体步骤如下：
1.将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与到讨论中。
2.给每个小组发放讨论题目，如：请举例说明等式性质1和性质2的应用。
3.学生在小组内进行讨论，分享自己的观点和思考，互相学习，共同进步。
4.各小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
5.教师对每个小组的表现给予点评，强调等式性质的实质和应用。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下步骤：
1.布置一些基础题，让学生巩固等式性质的基本概念。
2.让学生通过等式的性质，感受数学的严谨性和美妙，培养他们追求真理的精神。
3.引导学生将等式的性质应用于解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系，增强他们学以致用的意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使他们在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面提高。以下是对本章节内容的具体教学设计：
2.强调等式性质在数学学习和生活中的重要性。
3.鼓励学生提问和发表见解，解答学生在学习过程中遇到的困惑。
4.布置课后作业，巩固学生对等式性质的理解和应用。
五、作业布置
为了巩固学生对等式性质的理解和应用，我设计了以下作业：
1.基础作业：请学生完成课本第36页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生掌握等式性质的基本概念和简单应用。
-演示：教师通过实例演示等式的性质，强调操作步骤和注意事项，让学生直观感受性质的魅力。
七年级数学上册 3.1.2《等式的性质》教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 3.1.2《等式的性质》教案（新版）新人教版七年级数学上册-3.1.2《等式的性质》教案-（新版）新人教版3.1.2方程性质教学计划教学内容教科书第82至84页。
教学目标1．知识与技能能够利用方程的两个性质来解方程。
2.过程和方法利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．3．情感态度与价值观培养学生在参与数学活动中的自信心和合作交流意识。
重点、难点和关键1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．3.关键：理解和掌握方程的两个性质是掌握一元方程解的关键。
教具、投影仪准备和教学过程一、引入新课我们可以估计某些方程的解，但仅凭估计很难求解复杂方程。
我们在上节课上意识到了这一点。
因此，我们需要讨论如何求解这些方程。
因为方程中含有未知数，为了讨论解的过程，让我们先研究方程的性质？2、新补助金1．什么是等式？用等号表示等式关系的等式称为等式例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，?我们可以用a=b表示一般的等式．2．探索等式性质．请看教科书中的图3.1-2。
你能从中找到什么规则？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．例如，等式：1+3=4，在等式两边加5，结果仍然是一个等式，即1+3+5=4+5。
从等式两边减去5，结果仍然是一个等式，即1+3-5=4-5。
如何以公式的形式表达这个性质？如果a=B，则a±C=B±C运用性质1时，?应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持一所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，?如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．请看教科书中的图3.1-3。
3-1-2 等式的性质(教学设计)-(人教版)
3.1.2 等式的性质教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.1.2 等式的性质，内容包括：等式的性质、应用等式的性质解简单的一元一次方程.2.内容解析《等式的性质》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课是在学生掌握了一元一次方程的有关概念，并初步经历了列方程解实际问题的基础上，借助天平的原理，通过学生观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面讨论较复杂的方程的解法准备理论依据，也为以后在代数儿何中进行量与量之间的转换，代数式的恒等变形提供依据，更为以后学习不等式打下基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握等式的性质，会运用等式的性质解简单的一元一次方程.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握等式的性质.(2)能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.2.目标解析理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程.通过解方程的训练培养学生的概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质.培养学生参与数学活动的自信心和合作交流的意识.通过运用等式性质解方程的过程，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的积极性.三、教学问题诊断分析上节课学生刚刚接触了方程和一元一次方程的概念，对于等式有了初步的了解.学生对生活中的天平比较熟悉，将天平的平衡状态与等式的相等关系作对比，快速稳妥地完成等式的性质的学习比较合情合理. 本节课可以类比天平的平衡状态进行学习，而等式的性质二中出现了分母不为零的条件，学生在知识的转换上可能存在着一定难度.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：由具体实例抽象出等式的性质.四、教学过程设计（一）复习回顾1.什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.2.下列各式中哪些是等式？（二）情境引入猜谜语：图是一架天平，现在我把“天平”做为谜面，请你们猜一数学术语.-----等式对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.（三）自学导航观察与思考：观察视频，思考从视频中能类比出等式具有什么样的性质？【归纳】等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.(如果a=b，那么a±c=b±c.)观察与思考：观察视频，思考从视频中能类比出等式具有什么样的性质？【归纳】等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.(如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b(c ≠0)，那么a c =bc .)（四）考点解析例1.根据等式性质进行变形，下列变形错误的是( ) A.若x-a=y-a ，则x=y B.若ac 2=bc 2，则a=b C.若2x=x+y ，则x=y D.若x m−1=ym−1，则x=y【迁移应用】1.下列选项中，不能由已知等式a=b 推出的是( )A.a+3x=b+3xB.a-2=b-2C.ac=bcD.a m =bm 2.下列变形一定正确地是( )A.由x=y ，得x+2=y-2B.由x=y ，得2x-1=2y-1C.由x=y+1，得2x=2y+1D.由x 2=y 2，得x=y3.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明变形的依据和过程. (1)若3x+5=8，则3x=8-____，依据是___________，等式的两边________;(2)若-4x=14，则x=______，依据是_______________，等式的两边__________________; (3)若2m-3n=7，则2m=7+____，依据是_______________，等式的两边______. 例2.利用等式的性质解下列方程：(1)x+5=-7； (2)0.4x=-2； (3)12x-6=-9； (4)3x-2=5x+6.解：(1)两边减5，得x+5-5=-7-5.于是x=-12. (2)两边除以0.4，得0.4x 0.4=−20.4.于是x=-5.(3)两边加6，得12x-6+6=-9+6.化简，得12x=-3.两边乘2，得x=-6. (4)两边减5x ，得3x-2-5x=5x+6-5x.化简，得-2x-2=6. 两边加2，得-2x-2+2=6+2.化简，得-2x=8. 两边除以-2，得x=-4. 【总结提升】一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如(4)3x-2=5x+6.将x=－4分别代入方程的左、右两边 左边=3×(-4)-2=-14；右边=5×(-4)+6=-14. 方程的左右两边相等，所以x=－4是原方程的解. 【迁移应用】利用等式的性质解下列.方程并检验：(1)2+3x=-x+6； (2)-y3=3； (3)56x-13=14； (4)-a2-3=5.解：(1)两边减2，得2+3x-2=-x+6-2. 化简，得3x=-x+4. 两边加x ，得3x+x=-x+4+x. 化简，得4x=4. 两边除以4，得x=1.检验：将x=1代入方程2+3x=-x+6的左边，得2+3x1=5.将x=1代入方程2+3x=-x+6的右边，得-1+6=5.方程的左右两边相等，所以x=l 是方程2+3x=-x+6的解.(2)两边乘-3，得y=-9.检验：将y=-9代入方程-y3=3的左边，得-−93=3. 方程的左右两边相等y 所以y=-9是方程-y3=3的解. (3)两边加13，得56x-13+13=14+13.化简，得56x=712.两边乘65，得x=710.检验：将x=710代入方程56x-13=14的左边， 得76×710-13=14.方程的左右两边相等， 所以x=710是方程56x-13=14的解. (4)两边加3，得-a2-3+3=5+3.化简，得-a2=8. 两边乘-2，得a=-16.检验：将a=-16代入方程-a2-3=5的左边，得-−162-3=5.方程的左右两边相等，所以a=-16是方程-a2-3=5的解. 例3.已知2x 2-x=5，求多项式-4x 2+2x-8的值.解：等式两边乘-2，得-2(2x 2-x)=5×(-2). 化简，得-4x 2+2x=-10.两边减8，得-4x 2+2x-8=-10-8=-18. 【迁移应用】1.已知x=2y+3，则式子4x-8y+9的值是_______.2.若2x 2-3=5，则12x2+4=_____.3.已知23a+4=13b ，则a-12b=_____.例4.已知34m-1=34n ，试用等式的性质比较m 与n 的大小. 解：两边乘4，得3m-4=3n. 两边加4，得3m=3n+4. 两边减3n ，得3m-3n=4. 两边除以3，得m-n=43. 所以m-n ＞0，所以m ＞n. 【迁移应用】已知3a+2b+1=2a+3b，试用等式的性质比较a与b的大小.解：两边减2a+3b，得3a+2b+1-(2a+3b)=2a+3b-(2a+3b)，即3a+2b+1-2a-3b=0，即a-6+1=0.两边减1，得a-b=-1.因为-1＜0，所以a-b＜0，所以a＜b.例5.对设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示的天平都处于平衡状态，则下列式子中“□”和“〇”的关系正确的是( )【迁移应用】1.设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平，称了两次，情况如图所示：则下列天平的指针指向不正确的是( )2.如图，两个天平都处于平衡状态，那么与6个小球质量相等的正方体的个数为______.（五）小结梳理五、教学反思。
人教版七年级上册3.1.2等式的性质第19课等式的性质课程设计
人教版七年级上册3.1.2 等式的性质第19课等式的性质课程设计一、课程目标1.理解等式、等式左右两边、等式的性质2.掌握等式的基本性质和应用3.能够用等式解决简单的数学问题二、教学重点1.等式的定义和基本性质2.等式在简单数学问题中的应用三、教学难点1.等式中的未知数的理解和应用2.等式左右两边相等的性质及其应用四、课程设计第一步：导入新知识（5分钟）通过示例引导学生思考等式的定义和特点，例如：“1 + 2 = 3”，“x + 5 = 8”，“3x - 6 = 9”。
让学生了解等式的左右两边和相等的概念，进而引导学生理解等式的性质。
第二步：基本性质 (20分钟)教师通过例题和详细的讲解，将等式的基本性质一一介绍给学生。
其中包括等式的可加性、可减性、可积性、可除性、对等式的两侧同时加上或减去相等的数仍相等、对等式的两侧同时乘或除以相等的数仍相等、交换律、结合律、分配律等。
教师可通过实例演示，引导学生理解和记忆上述性质，并鼓励学生自己举例子，让他们在实践中理解和记忆知识。
第三步：应用实例 (25分钟)教师通过实际问题的例子，演示等式的使用方法和应用技巧。
例如：“小明有些钱，他的妈妈再给他20元，他就有136元，他现在有多少钱呢？”这个问题需要学生正确建立方程和解决方程的过程，通过此类例子让学生掌握等式在实际问题中的应用。
第四步：巩固练习 (20分钟)教师安排一定数量及难度的题目，让学生在课堂时间内进行练习。
督促同学彼此检查答案，纠正错误，以检验学生在本课程的掌握程度。
第五步：课堂总结（5分钟）教师总结本课程主要内容以及学会了哪些知识和技巧，鼓励学生通过做题巩固所学知识。
五、教学方法1.通过实际的例子和问题引导学生思考和理解等式的性质和应用2.生动形象的教学方式，激发学生的学习兴趣3.辅以课堂练习和交流，帮助学生巩固所学知识六、教学评价本课程主要通过师生互动、听课记录、课堂练习及小组交流等方式进行评价，注重学生的实际操作及参与度，及时了解学生的问题和困难，使课堂教学与评价具有针对性和灵活性。
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质(第一课时)教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解等式的定义，知道等式是由两个表达式通过等号连接而成的数学语句。
2.掌握等式两边同时加减或乘除同一个数时，等式仍然成立的性质，并能运用这一性质简化等式。
3.能够运用等式的性质解决一些实际问题，如替换等式中的某些部分，求解未知数等。
3.小组成员互相出题，检验对方对等式性质的理解和应用。
在此过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，及时解答他们的疑问，并引导他们总结规律。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下类型的题目：
1.基础题：直接应用等式性质简化等式，求解未知数。
2.提高题：结合实际情境，让学生发现等式性质的应用。
3.拓展题：设计一些需要综合运用等式性质的问题，提高学生的思维能力。
作业要求：
1.学生需认真书写，保持作业整洁，以便于教师批改和反馈。
2.鼓励学生在解题过程中标注关键步骤，体现思考过程。
3.对于完成作业过程中遇到的困难和疑问，学生应及时记录，以便在课堂上与同学和老师交流。
4.家长需关注学生的学习进度，协助学生按时完成作业，培养良好的学习习惯。
五、作业布置
为了巩固学生对等式性质的理解和应用，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：完成课本第35页练习题1、2、3，要求学生独立完成，加强对等式性质1和性质2的理解和应用。
2.实践应用题：结合生活实际，编写一道涉及等式性质的情境题，并求解。此类题目旨在培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
1.学生在理解等式性质时可能存在困难，需要通过具体的实例和操作来帮助他们形象地理解和掌握。
2.学生的思维逐渐从具体形象向抽象逻辑转变，教师应注重引导学生运用数学语言进行表达和交流，提高他们的抽象思维能力。
3.1.2 等式的性质教学设计
3.1.2 等式的性质教学设计等式的性质是学生在了解一元一次方程概念后的一节重点内容，是解方程必备知识，对解一元一次方程准备了理论依据．学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其他学科所必备的思想．;随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的质量，用天平测量一个物体的质量就是其中一种常用方法．现在认识一下天平，然后回答下列问题：问题1：天平有什么作用？它代表什么意义？ 问题2：要让天平平衡应该满足什么条件？问题3：如果天平在平衡的条件下，左盘放着质量为(3x ＋4)g 的物体，【探究新知】 1．等式的性质如图，在天平两边的秤盘里放着质量相等的物体，使天平保持平衡． 第一步，在天平两边同时加入相同质量的砝码，观察天平是否平衡． 第二步，在天平两边同时拿去相同质量的砝码，观察天平是否平衡．如果天平两边的物体的质量同时扩大相同的倍数(例如3倍)或同时缩小为原来的几分之一(例如13)，天平还保持平衡吗？你能得出等式的什么性质？师生活动：在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．让学生用文字叙述等式的这个性质，在学生回答的基础上教师归纳总结． 归纳：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c.(教师需要强调：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b(c ≠0)，那么a c ＝bc .2．利用等式的性质解方程对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的性质来解，下列方程你能用等式的性质来解吗？(1)3x ＋7＝－2；(2)－x2－1＝2.师生活动：先让学生对第(1)题进行尝试解答，然后教师进行指导，在学生解答后点评．解：(1)两边减7，得3x ＋7－7＝－2－7.。
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计2
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计2一. 教材分析等式的性质是数学中基础而重要的一部分，对于学生来说，理解并掌握等式的性质对于后续的数学学习有着至关重要的作用。
本节课的内容主要包括等式的性质1和性质2，即等式两边加减同一个数（或字母）结果仍得等式，等式两边乘除同一个数（或字母）结果仍得等式。
这些性质为解方程提供了基础。
二. 学情分析学生在进入课堂前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。
但学生可能对于为什么等式两边同时进行相同的操作结果仍然是等式这一点理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去感受和理解等式的性质。
三. 教学目标1.理解并掌握等式的性质1和性质2。
2.能够运用等式的性质解简单的一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质1和性质2。
2.难点：如何引导学生理解并运用等式的性质解方程。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。
通过实例引入等式的性质，引导学生通过小组讨论的方式去发现和总结等式的性质，再通过巩固练习和拓展应用让学生加深对等式性质的理解。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个简单的案例引入等式的概念，例如：2x = 4，引导学生思考如何解这个方程。
从而引出等式的性质。
2. 呈现（10分钟）通过PPT展示等式的性质1和性质2，并用具体的例子进行解释。
例如，等式两边加减同一个数（或字母）结果仍得等式，等式两边乘除同一个数（或字母）结果仍得等式。
引导学生观察和理解这些性质。
3. 操练（10分钟）让学生通过小组讨论的方式，找出更多的例子来验证等式的性质。
每个小组找出至少3个例子，并解释为什么这些例子符合等式的性质。
4. 巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，以巩固对等式性质的理解。
教师可适时给予提示和指导。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计1
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》是学生在学习了整数、实数、代数式等基础知识后，进一步研究等式的性质。
本节内容主要让学生掌握等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
通过研究等式的性质，为后续解方程、不等式打下基础。
教材通过具体的例子引导学生发现等式的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数的概念有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对等式的性质理解不够深入，需要通过大量的例子和练习来巩固。
此外，学生可能对同时加减、乘除同一个数的操作还不够熟练，需要在教学中加以引导和练习。
三. 教学目标1.理解等式的性质，掌握等式的两边同时加减、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
2.能够运用等式的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质。
2.难点：等式的两边同时加减、乘除同一个数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法。
通过设置问题，引导学生发现等式的性质；通过案例分析，让学生理解等式的性质；通过合作交流，让学生巩固等式的性质。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入等式的概念，例如：“某商店一件商品原价200元，打八折后，售价是多少？”引导学生列出等式，并求解。
从而引出等式的性质。
2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，让学生观察等式的两边同时加减、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
引导学生发现等式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选一个等式，尝试对等式的两边同时加减、乘除同一个数，并验证等式的两边仍然相等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固等式的性质。
教师选取部分学生的作业进行讲解，纠正错误。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究等式性质的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解等式的基本性质，掌握等式两边同时加减乘除同一个数的操作方法，以及应用等式性质解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和逻辑思维能力，但对于等式的性质的理解和应用还有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出等式，进一步探究等式的性质。
三. 教学目标1.了解等式的性质，能够运用等式的性质解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生合作交流、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质及其运用。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出等式，并运用等式的性质解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出等式，进一步探究等式的性质。
2.引导发现法：教师引导学生发现等式的性质，并通过举例验证。
3.合作交流法：学生在小组内合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材、教案、课件等教学资料。
2.计算器、黑板、粉笔等教学工具。
3.练习题、作业纸等学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出等式，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生发现等式的性质，并通过举例验证。
例如，展示等式2x = 4，引导学生发现当两边同时除以2时，等式仍然成立，即x = 2。
3.操练（10分钟）学生在小组内合作交流，共同解决一些关于等式性质的练习题。
例如，已知等式3x + 5 = 14，求x的值。
4.巩固（10分钟）教师引导学生运用等式的性质解决问题。
例如，已知等式4(x + 3) = 2(2x + 6)，求x的值。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用等式的性质解决一些实际问题。
3-1-2 等式的性质(教学设计)
3.1.2 等式的性质教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.1从算式到方程第2课时，内容包括等式的性质以及利用等式的性质解方程.2.内容解析方程是含有未知数的等式，解方程就是求出方程中未知数的值，解方程需要相应的理论基础说明解法的合理性．本章不涉及方程的同解原理，而以等式的性质作为解方程的依据．本节课通过观察、归纳引出等式的两条性质，并利用它们讨论一些比较简单的一元一次方程的解法，为后面几节进一步讨论比较复杂的一元一次方程的解法作准备．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程，初步理解其中的化归思想．二、目标和目标解析1.目标（1）了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程．（2）经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．（3）在运用等式的性质解简单的一元一次方程的过程中，渗透化归的数学思想．2.目标解析（1）使学生知道等式是用等号表示相等关系的式子；理解等式两边加或减同一个数或式子，乘或除以（除数不为0）同一个数，结果仍相等的性质；能运用等式的两条性质解一些比较简单的一元一次方程．（2）使学生经历通过观察、归纳得出等式的两条性质的探究过程，体会等式的两条性质的合理性，培养学生观察、归纳的能力.（3）使学生在运用等式的两条性质解比较简单的一元一次方程，把一元一次方程转化为x=a的形式的过程中，明确一元一次方程的解的形式，渗透化归的数学思想．三、教学问题诊断分析对于等式的两条性质，借助天平从直观的角度认识，既给出了文字形式的表达，又用式子形式加以描述，这是一个抽象概括的过程，学生能体会到它们的合理性．把等式的性质与解方程结合起来，利用等式的性质研究一元一次方程的解法，这是由一般到特殊的过程，是具体操作层面的问题．怎样运用等式性质把一元一次方程化成x=a的形式，学生会存在一定的困难．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：运用等式性质把简单的一元一次方程化成x=a的形式．四、教学过程设计（一）创设情境，复习导入问题1：回答下列问题：（1）什么是方程？（方程是含有未知数的等式）（2）指出下列式子中，哪些是方程，哪些不是，并说明理由；①3+x=5；②3x+2y=7；③2+3=3+2；④a+b=b+a（a、b已知）；⑤5x+7= x–5.（3）上面的式子有哪些共同特点？（都是等式；我们可以用a = b来表示一般的等式．）问题2：用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？（1）3x－5=22；（2）0.28－0.13y=0.27y+1.师生活动：教师提出问题（1），学生进行估算，寻求正确的答案．学生充分发表意见，教师评价激励．对于（2），学生适当思考后，教师引入新课：用估算的方法解比较复杂的方程是困难的．因此，我们还要讨论怎样解方程．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否估算出第（1）题的解；（2）学生能否意识到估算比较复杂的一元一次方程的解是比较困难的，体会到进一步学习的必要性．【设计意图】第（1）题是为了复习巩固估算比较简单的一元一次方程的方法，第（2）题是为了让学生意识到估算比较复杂的一元一次方程的解是比较困难的，从而引起学生的认知冲突，体会到进一步学习的必要性，引出新课．问题3：方程是含有未知数的等式，那什么叫做等式呢？师生活动：教师出示以下例子：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y．学生观察以上例子，感知等式．教师指出：像以上这样的式子，都是等式．用等号表示相等关系的式子，叫做等式．通常可以用a=b表示一般的等式，并指出等式的左边和右边．教师请学生自己举出等式的例子，并指出等式的左边和右边．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否举出等式的实际例子；（2）学生能否理解等式的概念并分清等式的左边和右边．【设计意图】等式的概念虽然比较简单，但它是学习等式性质的基础．等式的性质要在等式的两边同时进行某种相同的运算，因此必须让学生分清等式的左边和右边．（二）实验探究学习新知问题4：探究、归纳等式的性质1（借助图1）.图1师生活动：教师演示实验，提出问题：由它你能发现什么规律？学生叙述发现规律后，教师进一步引导：把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡．追问1：等式具有与上面的事实同样的性质．你能用文字叙述等式的这个性质吗？师生活动：在学生回答的基础上，教师说明：等式两边加上或减去的可以是同一个数，也可以是同一个式子．归纳等式的性质1．追问2：等式一般可以用a=b来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示呢？师生活动：师生一起归纳：如果a=b，那么a±c=b±c，并请学生用具体的数字等式验证这条性质．问题5：探究、归纳等式的性质2（借助图2）.图 2师生活动：教师演示实验，提出问题：由它你能发现什么规律？师生一起归纳等式的性质2并用式子表示．学生用具体的数字等式验证这条性质．教师应提醒学生注意：（1）等式两边都要参加运算，并且是进行同一种运算；（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否理解由天平向等式过渡的合理性；（2）学生能否观察、探究、归纳出等式的两条性质；（3）学生能否用文字语言和符号语言来表示等式的两条性质．【设计意图】借助天平演示，探究等式的性质，可以加强对等式性质的直观理解；用文字语言和符号语言两种形式描述等式的两条性质，让学生一方面切实理解等式的性质，另一方面体会如何用数学的符号语言抽象概括地表示它们，用具体的数字等式验证等式的两条性质，是为了让学生进一步体会等式性质的合理性.（三）针对训练1. 思考回答下列问题：（1）怎样从等式 x －5= y －5 得到等式 x = y ？（2）怎样从等式 3+x =1 得到等式 x =－2？（3）怎样从等式 4x =12 得到等式 x =3？（4）怎样从等式100100a b =得到等式a =b ？ 参考答案：（1）依据等式的性质1两边同时加5；（2）依据等式的性质1两边同时减3；（3）依据等式的性质2两边同时除以4或同乘14； （4）依据等式的性质2两边同时除以1100或同乘100． 2. 已知x =y ，则下列各式中，正确的有（ C ）. ①x －3=y －3； ②3x =3y ； ③－2x =－2y ； ④1y x =. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 已知mx =my ，下列结论错误的是 （ A ）A. x =yB. a +mx =a +myC. mx －y =my －yD. amx =amy师生活动：教师出示问题，学生独立思考后同桌交流，学生展示思路，教师点拨．本环节中，教师应重点关注：（1）学生是否理解等式的两条性质；（2）学生能否利用等式的两条性质将方程变形；（3）学生是否认真思考、积极交流、勇于展示．【设计意图】使学生进一步理解并应用等式的两条性质，提高学生运用所学知识解决具体问题的能力．（四）典例分析例：利用等式的性质解下列方程：（1）x +7=26；（2）－5x =20；（3）1543x --=.解：（1）方程两边同时减去7，x +7－7= 26－7于是x =19.（2）解: 方程两边同时除以－5，－5x ÷(－5)= 20 ÷(－5)化简，得x =－4.（3）解：方程两边同时加上5，得 155453x --+=+ 化简，得193x -= 方程两边同时乘－3，得 x =－27.师生活动：师生共同完成第（1）小题，教师板书过程，后两个小题，学生独立完成，两名学生板演并展示思路，教师讲评．教师指出：解以x 为未知数的方程，就是把方程转化为x =a （常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否利用等式的两条性质解简单的一元一次方程；（2）学生能否进一步理解等式的两条性质；（3）学生是否进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x =a 的形式．【设计意图】使学生能够利用等式的两条性质解简单的一元一次方程；使学生理解等式的两条性质；使学生进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x =a 的形式，渗透化归的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.问题6：怎样检验方程的解？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师指出：一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等．学生检验x=－27是不是方程1543x--=的解．本环节中，教师应重点关注：（1）学生是否掌握检验一个数值是不是某个一元一次方程的解的方法；（2）学生能否进一步理解方程的解的概念．【设计意图】使学生掌握检验一个数值是不是某个一元一次方程的解的具体方法，并进一步理解方程的解的概念.问题7：用等式的性质对这个等式3a+b－2=7a+b－2进行变形，其过程如下：两边加2，得3a+b=7a+b．两边减b，得3a=7a．两边除以a，得3=7．请同学们检查变形过程，找出错误来．师生活动：教师出示问题，学生独立思考后四人一组交流，学生展示思路，教师点拨．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否进一步理解等式的两条性质；（2）学生是否注意到等式性质2中“除数不为0”的条件.【设计意图】使学生进一步理解等式的两条性质，并注意等式性质2中“除数不为0”的条件，培养学生的严谨思维，避免以后发生类似的错误.（五）当堂巩固1. 下列说法正确的是（B）A. 等式都是方程B. 方程都是等式C. 不是方程的就不是等式D. 未知数的值就是方程的解2. 下列各式变形正确的是（A）A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b3. 下列变形，正确的是（B）A. 若ac = bc，则a = bB. 若a bc c=，则a = bC. 若a2 = b2，则a = bD. 若163x-=，则x =－24. 填空：（1）将等式x－3=5的两边都_____得到x =8 ，这是根据等式的性质_____；（2）将等式112x=-的两边都乘以___或除以___得到x =－2，这是根据等式性质_____；（3）将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是根据等式的性质_____；（4）将等式xy =1的两边都______得到1yx=，这是根据等式的性质_____．答案：（1）加3；1；（2）2；12；2；（3）减y；1；（4）除以x；2．5. 利用等式的性质解下列方程：（1）x+6= 17 ；（2）－3x = 15；（3）2x－1= －3 ；（4）1123x-+=-．解：（1）两边同时减去6，得x=11. （2）两边同时除以－3，得x=－5. （3）两边同时加上1，得2x=－2. 两边同时除以2，得x=－1.（4）两边同时加上－1，得13 3x-=-两边同时乘以－3，得x=9.师生活动：教师出示问题，学生独立完成后同桌同学互查.同时四名学生板演，学生展示思路，教师点拨．本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否进一步理解等式的两条性质；（2）学生能否顺利地运用等式的两条性质解简单的一元一次方程；（3）学生是否进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x=a的形式．【设计意图】使学生能够利用等式的两条性质解简单的一元一次方程；使学生进一步理解等式的两条性质；使学生进一步体会解一元一次方程就是把方程转化为x=a的形式，渗透化归的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力．（六）能力提升1. 已知2a－3=2b+1，试用等式的性质判断a和b的大小.答案：a＞b2. 已知关于x的方程17642mx+=和方程3x－10 =5的解相同，求m的值.解：方程3x－10 =5的解为x =5，将其代入方程17642mx+=，得到57642m+=，解得m =2.（七）感受中考1．（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若a bc c=，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若163x-=，则x＝－2【解答】解：A、若a bc c=，则a＝b，故A符合题意；B、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，故B不符合题意；C、若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；D、163x-=，则x＝－18，故D不符合题意；故选：A．2．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：UIR=，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质2【解答】解：将等式UIR=，去分母得IR＝U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2．故选：B．3.（4分）（2021•安徽7/23）设a，b，c为互不相等的实数，且4155b a c=+，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a－b＝4(b－c) D．a－c＝5(a－b)【解答】解：∵4155b ac =+，∴5b＝4a+c，在等式的两边同时减去5a，得到5(b－a)＝c－a，在等式的两边同时乘－1，则5(a－b)＝a－c．故选：D．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（八）课堂小结教师与学生一起回顾本章主要内容，并请学生回答以下问题：（1）等式有哪两条性质，你能举例说明吗？（2）如何根据等式的性质解简单的方程？举出一个例子，并说明每一步变形的依据．【设计意图】巩固所学知识和方法，加深对所学内容的理解，培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主体作用．（九）布置作业1. P83：习题3.1：第4题.2. P84：习题3.1：第8、9题.。
人教版七年级上册第三章3.1.2等式的性质教学设计
人教版七年级上册第三章3.1.2等式的性质教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够： 1. 掌握等式的定义和等式的性质； 2. 理解等式两边的代数式可以互相替代； 3. 运用等式的性质解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备：教师课本、学生课本、黑板、粉笔、练习册；2.学生准备：学生课本、笔记本、练习册。
三、教学过程1. 导入新知教师通过提问的方式引导学生回顾上节课的内容，复习等式的定义和基本性质。
2. 引出新知教师可通过举一些生活中的例子，让学生进一步理解等式两边的代数式可以互相替代的性质，如： - 如果有3个苹果，那么就可以写成3 = 2 + 1； - 如果有10个香蕉，那么就可以写成10 = 5 + 5。
3. 引导学生探究等式的性质让学生自己思考，两边相等的等式，当等号两边的代数式都加上或减去同一个数时，等式仍然成立。
引导学生通过实际问题进行思考和证明，如： - 3 = 2 + 1，如果等式两边都加上1，变成4 = 3 + 1，两边仍然相等； - 10 = 5 + 5，如果等式两边都减去5，变成5 = 0，两边仍然相等。
4. 提供练习教师以练习的形式巩固学生对等式的性质的理解和应用能力。
让学生解决一些实际问题，例如： 1. 假设你的家离学校有5公里，你走了2公里后，还剩多少公里？ 2. 你的零花钱是10元，买了一本书花去4元，还剩多少钱？5. 讲解和梳理教师讲解练习题的解答过程和方法，帮助学生理解等式的性质如何应用于解决实际问题。
同时，教师对学生的解答进行梳理，总结等式的性质。
6. 巩固练习教师布置一些巩固练习，让学生独立完成并检查答案。
四、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了等式的性质，并学会了运用等式的性质解决实际问题。
等号两边的代数式可以互相替代，只要两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
五、作业布置完成课后练习册上的相关题目。
以上是人教版七年级上册第三章3.1.2等式的性质教学设计，希望对您有所帮助！。
人教版数学七年级上册精品教学设计《3.1.2 等式的性质》
人教版数学七年级上册精品教学设计《3.1.2 等式的性质》一. 教材分析人教版数学七年级上册《3.1.2 等式的性质》这一节主要让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
通过这一节的学习，为学生进一步学习方程和不等式打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但等式的性质是一个新的概念，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解等式的性质，并能够运用等式的性质进行简单的运算。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质2.难点：如何运用等式的性质进行复杂的运算和解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过问题引导学生的思考，实例让学生直观地理解等式的性质，合作学习让学生在讨论中巩固知识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示等式的性质和相关的实例。
2.学具：准备一些计算器和纸笔，供学生进行计算和记录。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例：2x = 6，让学生思考如何求解x的值。
引导学生发现，如果把等式两边都除以2，就可以得到x的值。
从而引出等式的性质。
2.呈现（10分钟）展示等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等。
通过实例和动画，让学生直观地理解等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行计算，运用等式的性质进行简单的运算。
比如：3x +4 = 19，求解x的值。
学生可以通过改变等式两边的内容，来体验等式的性质。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用等式的性质进行计算。
比如：小明有10个苹果，他给了小红一些苹果后，还剩下6个苹果，问小明给了小红多少个苹果？5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些复杂的方程，运用等式的性质进行计算。
312等式的性质教学设计.doc
3. 1.2等式的性质预习提示1、预习内容：课本82页一84页的内容。
2、时间：10分钟。
3、要求：（1）理解等式的两条性质。
（2）会运用等式的性质解简单的一元一次方程。
教学目标1、知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。
2、能力目标：通过观察、实验、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。
3、情感目标：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。
教学重点与难点重点：理解和应用等式的性质。
难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x二a”的形式。
教学时数1课时教学方法自主探索、自主应用教学过程（一）创设情境，复习导入。
上课开始，给出下列教学关系①4+x=7,② 2x,③ 3x+l,④ a+b=b+a,⑤ a2+b2⑥ c=2nr ⑦1+2=3, ®|ab,⑨一, = 10 © 2x-3y1、让学生能找出等式，分清等式的左边与右边。
2、从学生已有的知识出发，提出新问题，激发学生学习的兴趣和动机。
（二）自主学习，探索新知。
学生在教师的引导下，自主学习课本：1、使学生明确学习的内容和要求。
2、结合课本天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。
3、注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索, 获得成功的体验，培养良好的学习习惯。
（三）归纳概括，得出性质。
1、在学生看书的基础上总结规律，得出性质。
2、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？3、学生观察多媒体演示，写出式子。
4、得出等式的性质后，为了加深理解，再用具体的例子验证，体现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。
（四）解释说明，学以致用。
1、掌握等式的性质后，关键在于运用。
因此，出本一组口答题，利用性质进行等式变形。
（1）从x=y能否得到x+5=y+5?为什么？（2）从x=y能否得到j = §?为什么？（3）从a+2=b+2能否得到a=b?为什么？（4）从-3a=-3b能否得到a=b?为什么？2、接下来自主学习例2,让学生学会利用性质解方程的过程与方法。
312等式的性质(优秀教案).doc
3.1.2等式的性质(优秀教案)3. 1. 2等式的性质教学L!标：①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的(用等式的-•条性质)一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；④渗透“化山”的思想.教学重点：理解和应用等式的性质教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“XF”・教学过程：一、提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？(1) 3x-5 = 22；(2) 0.28-0. 13y二0.27y+l.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此吋教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法.二、探究新知%1实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现观律，再用自己的语言叙述你发现的规律.然后按教科书第82页图2. 1-2的方法演示实验.教师可以进行两次不同物体的实验.%1归纳：请儿名学生冋答前血的问题.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如“8=8” ,我们在两边都加上6,就有“8+6二8+6” ；两边都减去11,就有"8-11=8-11"・③表示：问题1：你能用文字來叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也口J以是同一个式子.问题2：等式一般可以用a二b来表示.等武的性质1怎样川式子的形式來表示?如果a=b，那么a ± c=b 士c④观察教科书第71页图2.1-3,你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗?字母a、b. c可以表示具体的数.也可以表示一个式子。
在学生观察图2.1- 3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义.观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质如果a=bi那么ac=bc2.问题3如果a=b（c^O）,那么-=-c c如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一木笔记木，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就对以买3支钢笔.相当于：“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱.5元+2元二买1支钢笔的钱+买1木笔记本的钱.3X5元=3X买1支钢笔的钱.”三、应用举例方程是含有未知数的等式，我们对以运用等式的性质來解方程。
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3.1.2等式的性质
等式的性质1 例2
等式的性质2
教学反思
等式性质2____________________________________
_____________________________________________
数学符号语言：________________________________
_____________________________________________
练习1
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？
(2)从x=y能否得到3x=3y?为什么？
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
练习2
(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?
(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?
(3)怎样从等式8a=8b得到等式a=b?
例2利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26 （2）-5x=20 (3)
一般地，从方程解出未知数的值后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。
解以X为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。
交流
展示
教师分配展示任务，各小组派代表分组展示。
反馈提高
教学重点
理解和应用等式的性质
教学难点
应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”
教学方法
自主 、合作、探究
教具准备
多媒体课件 、导学提纲
课时说明
第一课时：3.1.2等式的性质
第二课时：练习巩固 （见练习册或测试题）
教学流程
内容
学法
指导
自主学习
回顾
1、什么是等式？
①4+x=7，②2x,③3x+1,④a+b=b+a,⑤a2+b2⑥c=2πr⑦1+2=3,⑧ab,⑨ ⑩2x-3y
上述这组式子中，()是等式，()不是等式，为什么？
等式性质1___________________________________
_____________________________________________
数学符号语言：________________________________
_____________________________________________
(4)怎样从等式2πR=2πr得到等式R=r?
练习3
(1)如果x-3=6，那么x =_______________，
依据_________________________；
(2)如果2x=x－1，那么x=_____________，
依据_____________________________；
(3)如果-5x=20，那么x＝_______________，
呼兰区利民二中“自主·合作·探究”教学设计
课题：3.1.2等式的性质主备人：张秀林参与人;史占秋时间：10月24日地点：电子备课室需要课时：2学年：七学科：数学
教学目标
知识与技能
了解等式的两条性质；
过程与方法
会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
情感、态度与价值观
培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想．
依据____________________________。
(4)如果-ｘ＝８，那么ｘ＝_____________________，
依据_________________________________；
练习4
判断以下计算过程是否正确：
把等式x2=2x变形
解：由等式性质2，两边同除以x，得
___________