九年级数学下册圆PPT教学课件

当ＯＰ＝１０cm时， 点Ａ在⊙Ｏ上
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当ＯＰ＝1４cm时，
点Ａ在⊙Ｏ外部 。
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想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
()
(2)半圆是弧；
()
(3)过圆心的线段是直径； (
)
(4)过圆心的直线是直径； (
)
(5)半圆是最长的弧；
()
(6)直径是最长的弦；
()
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
5
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
6
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）
的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，
车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在
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点与圆的位置关系
由图可以看出：
点
在⊙O内。
点
在⊙O上。
点
在⊙O外。
D
●
●A
●
O
●
E
C
●
B
●
你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大 小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
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新知识总结
点与圆的位置关系有三种：
点在圆外、点在圆上、点在圆内。
点在圆外，即这个点到圆心的距离 点在圆上，即这个点到圆心的距离 点在圆内，即这个点到圆心的距离
已知⊙O的面积为25π ，判断点P与⊙O的
位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在
；
（2）若PO=4，则点P在
；
（3）若PO=
，则点P在圆上．
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7、如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径。 ⑴ 试判断四边形ABCD是什么特殊的四边形？为
什么？ ⑵ 若⊙O的半径r=2㎝，求四边形ABCD的面积。
1
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
2
三、圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r
O·
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O”．
我国古人很早对 圆就有这样的认 识了，战国时的 《墨经》就有 “圆，一中同长 也”的记载．它 的意思是圆上各 点到圆心的距离 都等于半径． 3
大于半径。 等半于径。
小于半径。
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做一做
已知⊙O的面积为9π ，判断点P与
⊙O的位置关系．
（ 1 ） 若 PO=4.5 ， 则 点 P
在 圆外
；
（2）若PO=2，则点P在
；
（圆内3）若PO=
，则点P在圆
上．
3
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回顾反思 升华提高
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离 为d，那么： ①点Ｐ在⊙Ｏ外，则 d>r ②点Ｐ在⊙Ｏ上, 则 d=r； ③点Ｐ在⊙Ｏ内, 则 d<r.
B
O·
A
C
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等圆与等弧
能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半 径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或 等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够 互相重合的弧叫做等弧。
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想一想
如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上 投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
D●
●A
E●
O● ●C
●
B
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
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课堂练习：
1、正方形ABCD的边长为3cm，以
Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ， A
D
则点Ａ在⊙Ａ 内部 ，点Ｂ在⊙
Ａ 上 ，点Ｃ在⊙Ａ 外部 ，
点Ｄ在⊙Ａ 上 。
B
C
２已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，
当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位
置关系：
当ＯＰ＝ ６cm时， 点Ａ在⊙Ｏ内部 ;
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思考题：
设ＡＢ＝３厘米，画图并说明具有下列性质的 点的集合是怎样的图形：
（1）和点Ａ、Ｂ的距离都等于２厘米的点的集合；
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米
长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）
A
B
（2）和点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米的点的集合.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长 为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的 公共部分）
平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，
这也是车轮都做成圆形的数学道理．
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与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）
叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
8
议一议
小明和小强为了探究 ⊙ O中有没有最长的弦， 经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径 是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？ 试说说你的理由.
(8)半径相等的两个圆是等圆. (
)
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如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D O
F
B
I
E
⌒ ⌒ ⌒ ⌒ A
ACD ACF
C
ADE ADC
A⌒C A⌒E
A⌒ F
⌒
AD
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（三）应用迁移 巩固提高 类型之一 圆的有关概念 1/如图所示，点A、O、D以及点B、O、C分别
在一条直线上，则圆中弦的条数为 ___2___。
注意1。从圆的定义可知:圆是指 圆而周不是 圆面 2、确定圆的要素是：圆心 半径
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小， 确定一个圆，两者缺一不可。
4
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
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例1：已知⊙O的半径r=2cm, 点与圆的位置关
当OP
=2cm
时，点P在⊙O上；
系有三种：点在 圆外、点在圆上、
当OA=1cm时，点A在 ⊙O内； 点在圆内。
当OB=4cm时，点B在 ⊙O外。
例2 已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，
试猜想：矩形的四个顶点 在同一个圆上吗？
A
D
O
B
C
2/下列说法中：
B
E
⑴①直径相等的两个圆是等圆； ②长度相等的两条弧是等弧； A
D O
③圆中最长的弦是通过圆心的弦；
C
④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能 是等弧； 其中正确的是 _①__③________ 。
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3、如图，在⊙O中AB、CD为直径，请判断 AD、BC的位置关系。
C
A
o
B
D
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三、巩固新知 应用新知
A
O
B
C
D
A
O
B
C
D
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弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A、B为端点的弧记作 ⌒AB ，读作“圆弧AB”
AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
C
A
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劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ⌒AC）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，
⌒ 如图中的 ABC ）叫做优弧.