二元一次方程组-重点难点练习题
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二元一次方程组 重点难点练习题
一、填空题
1、关于X 的方程()
()()51242
2
+=++++-m y m x m x m ,当m __________时,是一元一次方程; 当
m ___________时,它是二元一次方程。
3、若方程 2x
1
-m + y
m
n +2 =
2
1
是二元一次方程,则mn= 。 4、已知⎩⎨⎧-=-=+2513n ny x ny mx 与⎩⎨⎧=+=-82463y x y x 有相同的解,则m = __ ,n = 。
5、已知212=+-a a ,那么12
+-a a 的值是 。
6、 如果⎩⎨
⎧=-=+.
232,12y x y x 那么=-+-+3962242y
x y x _______。
7、若(x —y )2+|5x —7y-2|=0,则x=________,y=__________ 。
8、已知y =kx +b ,如果x =4时,y =15;x =7时,y =24,则k = ;b = . 12、方程组
13
56243=+=+y
x y x 的解是_____________________。 13、如果二元一次方程组
的解是
,那么a+b=_________。
15、已知6x -3y=16,并且5x +3y=6,则4x -3y 的值为 。
16、若⎩⎨
⎧-==21y x 是关于x 、y 的方程1=-by ax 的一个解,且3-=+b a ,则b a 25-= 。
118、已知点A(-y -15,-15-2x),点B (3x ,9y )关于原点对称,则x 的值是______,y 的值是_________。 二、选择题。
3、三个二元一次方程2x+5y —6=0,3x —2y —9=0,y=kx —9有公共解的条件是k=( ) A .4 B .3 C .2 D .1
4、如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形,其中每一个小长方形的面积为( )
↑↓
60cm
A. 400 cm 2
B. 500 cm 2
C. 600 cm 2
D. 675 cm 2
6、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解,则a 、b 间的关系是( )
A 、194=-a b
B 、123=+b a
C 、194-=-a b
D 、149=+b a 三、解答题。
1、在y=c bx ax ++2
中,当0=x 时y 的值是7-,1=x 时y 的值是9-,1-=x 时y 的值是3-,求c b a 、、的值,并求5=x 时y 的值。
4、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.
当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.
问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。
3.(6分)已知2
)(2003y x +与12
3
21-+y x 的值互为相反数.试求:(1)求x 、y 的值.(2)计算20042003y x +的值
20.在解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨
-=⎩时,哥哥正确地解得3,2.x y =⎧⎨=-⎩,弟弟因把c 写错而解得2,2.
x y =-⎧⎨=⎩,求a+b+c 的值.
28.(9分)已知点P(x,y)在第一象限,它的坐标满足方程组⎩
⎨⎧+=-+=+147
332m y x m y x
(1) 试用m 点表示点P 的坐标. (2) 求m 的取值范围. (3) 化简3
2
)1(2+
+-m m . 七彩题
1.(一题多解题)泰山中学七年级1班共有学生40人,其中男生人数比女生人数的2倍少5人,故这个班的男,
女生人数各有多少人?(只设未知数,列方程,不用求解)
2.(一题多变题)已知
1,
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是二元一次方程mx-2y=5的解,求m的值.
(1)一变:已知
1,
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是方程组
23,
4
mx y
x ny
-=
⎧
⎨
-=
⎩
的解,求m,n的值.
(2)二变:已知
1,
x
y m
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程x-2y=5的解,求m的值.
参考答案
一、
1.分析:本题有两个未知量,有两个等量关系,因此可列一元一次方程,也可列二次一次方程组求解.
解法一:设男生有x人,女生有y人,根据题意,得
40
2 5. x y
x y
+=
⎧
⎨
=-⎩
解法二:设女生人数为x人,则男生有(2x-5)人.根据题意,得x+(2x-5)=40.点拨:本题的相等关系:①男生人数+女生人数=40;②男生人数=女生人数×2-5.2.分析:将方程或方程组的解代入相应的方程或方程组,然后再解方程或方程组即可.
解:把
1,
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
代入方程mx-2y=5,得m-2×(-2)=5,解得m=1.
(1)因为
1,
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是方程组
23,
4
mx y
x ny
-=
⎧
⎨
-=
⎩
的解,
所以
2(2)3,
1(2) 4.
m
n
-⨯-=
⎧
⎨
--=
⎩
解得
1,
3
.
2
m
n
=-
⎧
⎪
⎨
=
⎪⎩
(2)因为
1,
x
y m
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程x-2y=5的解,所以1-2m=5,解得m=-2.