反比例函数复习课PPT课件

h/cm
h/cm
h/cm
o
r/cm
(1)
o
r/cm
(2)
o
r/cm
(3)
h/cm
o r/cm (4)
5.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱 底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数 图象大致是( ).
随堂练习 11
“试金石”
牵一发而动全身
6.已知反比例函数 y k 的图象在第一 ,三象限,则 x
独立
思考
耗油过程中的数学
Y/L
Y/L
Y/L
Y/L
o
V(km/h) o
V(km/h)
(1)
(2)
o
V(km/h)
(3)
o V(km/h) (4)
3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地 匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油 量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量 y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数 图象大致是( ).
t=
s v
ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
a
=
s
b
ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
y
=
2s x
练习1
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D） y =
2 x2
⑶ 已知函数 y = xm -7x是-1 正= 1x比例函数,则 m = _8__ ； 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = _6__ 。
在同
(A )
一坐标系中的图象
大致是 ( D)
0 x (B )
y
0x y
(C
2.y已的2=知图kxk象>在大0,同则致一函是坐数标y(1系=Ck中x) 与
)
(A )
0 x (D )
y
0
(B x)
0x y 0x
3.设x为一切实数，在下列
y
y
函数中，当x时增大，y的 (C
值总是减小的函数是(C ) )
0
x
反比例函数复习
复习提问
下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例
函数?
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦y
=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
练习1
⑴ 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
已知y与x2成反比例，当x=3时y=4 求x=1.5时y的值 解：设x2y=k,因为 x=3时y=4，所 以9×4= k,所以 k=36 ，当 x=1.5时,y=36 ÷1.5=24
练 习4
①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数
关系是： Y与x成正比例
②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数
y
y k x
y
y k x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y y kxb
y k x
o
x
o
x
o
x
y
y
Y=kx+b
o
x
o
x
Y=kx+b
做一做 4
复习题(B)组
思维慎密
1.考察函数
y
2
x 的图象,当x=-2时,y=
,当x<0时，
y的取值范围是 ;当x<-2时,y的取值范围是 ;当
y≥-1时,x的取值范围是 .
做一做 5
复习题(B)组
做一做 9
请“图象”帮忙
人均产量中的数学
Y/Y吨/吨
Y/吨
Y/吨
Y/吨
o
x/人
(1)
o
x/人
(2)
o
x/人 o
x/人
(3)
(4)
4.某村的粮食总产量为a(a为常数),设 该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为 x(人),则y与x之间的函数图象大致是 ( ).
做一做 10
知识方法结“网络”
面积计算中的函数
1 2x
，当 x<0时，y 随x的__减_小__
而增大，这部分图象在第 ____三____象限.
5.函数 y =(2m+1)xm2+2m-16 , y 随 x 的减小而增大，
则m= ____. 3
填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别
函数
正比例函数
反比例函数
解析式 y=kx ( k≠0 )
关系是： Y与x成反比例
③如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数
关系是： Y与x成反比例
④如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数
关系是： Y与x成正比例
回顾与思考3
挑战“图形信息”
提高从函数的图象中获取信息的能力
说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?
回顾与思考1
挑战“记忆”
我反思——我进步
12..说 你说 能函 总数 结一y 下2x反和比例y 函数x2的的图图象象特的征联吗系?和同区伴别进.
行交流.
反比例函数的性质
1.当k>0时,图象的两个分支分 别在第一、三象限内，在每 个象限内，y随x的增大而减 小；
2.当k<0时,图象的两个分支 分别在第二、四象限内，在 每个象限内，y随x的增大而 增大.
(D )
0x
(A) y = -5x -1
(
B)y
=
x 2
(C)y=-2x+2；
(D)y=4x.
例
①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y
= 7时，求 x 与 y 的函数关系式。
yy
②根据图形写出函数的解析式。
（-3，1）
0
x
③已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。
对于一次函数 y kx k, y的值随着 x值的增大而 __
7.点(3,5)在反比例函数 y k 的图象上 ,则k __ x
该反比例函数的图象位 于第 __ 象限 ?
y
y
=
6 x
0
x
y
0
x
y=
6 x
练习 2
1.函数 y =
5 x
的图象在第_二_,_四__象限，在每
个象限内，y 随 x 的增大而_增__大__ .
2. 双曲线 y =
1 3x
y
经过点（-3，__91_）
3.函数
y
=
m-2 x
的图象在二、四象限，则mx 的
取值范围是 _m__<_2 .
4.对于函数 y =
图象形状
直线
y
=
k x
( k是常数,k≠0 )
双曲线
K>0
位 一三 置 象限
一三 象限
增 减 y随x的增大而增大 性
在每一个象限内y 随x的增大而减小
K<0
位 二四 置 象限
二四 象限
增
减 性
y随x的增大而减小
在每一个象限内y 随x的增大而增大
练习3
y
y
1. 已知k<0,则函数
y1=kx,y2=
k x
思维慎密
2.函数y=ax-a 与 y a a 0在同一条直角坐标系中的
图象可能是
:x
y ox (1)
y ox (2)
y ox (3)
y ox (4)
做一做 6
复习题(C)组
是谁先摘到“金牌
1?如.反果”比是例,它函有数几y 条kx对称的轴图象?你是能不写是出轴对对称称轴图的形
表达式吗?
精心选一选