2016年成都金牛区一诊试题(正确版)

金牛区2015~2016学年度（上）期末教学质量测评

九年级 数学

A 卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、已知1=x 是方程022

=++ax x 的一个根，则a 的值为（ ）

A 、2

B 、2-

C 、3

D 、3-

2、下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（ ）

3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC △的三个顶点均在格点上，则=

A tan （ ）

A 、53

B 、54

C 、43

D 、3

4

4、若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ）

A 、点A 在圆外

B 、点A 在圆上

C 、点A 在圆内

D 、不能确定

5、如图，已知D 为ABC △边AB 上一点，BD AD 2=，BC DE ∥交AC 于E ，6=AE ，则=EC （ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

6、抛物线()322

-+-=x y 的顶点坐标是（ ） A 、（2，3-） B 、（2-，3） C 、（2，3） D 、（2-，3-）

7、已知点A （1，m ）与点B （3，n ）都在反比例函数x

y 3-=的图象上，则m 与n 的大小关系是（ ）

A 、n m ＜

B 、n m ＞

C 、n m =

D 、不能确定

8、如图，已知⊙O 是ACD △的外接圆，AB 是⊙O 直径，︒=∠50BAD ，则C ∠的度数是（ ）

A 、︒50

B 、︒40

C 、︒30

D 、︒20

9、若关于x 的一元二次方程02=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）

A 、41＞m

B 、41＜m

C 、41-＞m

D 、4

1-＜m 10、要将抛物线2x y =平移后得到抛物线()212++=x y ，下列平移方法正确的是（ ）

A 、向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B 、向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C 、向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D 、向右平移1个单位，再向下平移2个单位

二、填空题（本大题共4个小题，共16分）

11、若32=y x ，则=+y

y x _______. 12、如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，反比例函数x k y =

的图象过点B ，则反比例函数关系式为_________.

13、如图，小明从路灯B 下的A 点，向前走了5米到达D 点，发现自己在地面上的影长DE 是2米，如果小明的身高为6.1米，那么路灯离地面的高度AB 是________米.

14、如图，点P 是⊙O 直径AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，已知3=OB ，2=PB ，则PC 等于_________.

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15、（本小题满分12分，每小题6分）

（1）计算：()()0

1160tan 45cos 230sin 21+︒+︒-︒+--

（2）解方程：0232

=-+x x

16、（本小题满分6分）先化简：⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+÷--131122a a a a ，再求值，其中12-=a .

17、（本小题满分8分）

如图，李明同学在东西方向的滨江路A 处，测得江中灯塔P 在北偏东︒60方向上，他向东走400米至B 处，测得灯塔P 在北偏东︒30方向上，求灯塔P 到滨江路的距离.（结果保留根号）

18、（本小题满分8分）

第二届中国（成都）电动车及新能源专用车辆展览会将于2016年3月4日至3月6日在成都世纪新城国际会展中心召开，现有50名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生20人，女生30人.

（1）若从这50人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.

19、（本小题满分10分）如图，已知一次函数4+-=x y 的图像交x 轴、y 轴于点A 、B ，交反比例函数图像于点E 、F ，x EC ⊥轴，垂足为点C ，且AOE △的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求EOF △的面积；

20、（本小题满分10分）

已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，BC OF ⊥于点F ，延长OF 交⊙O 于点E ，AE 与BC 交于点H ，点D 为OE 的延长线上一点，且AEC ODB ∠=∠.

（1）求证：BD 是⊙O 的切线；

（2）求证：EA EH CE ·

2=； （3）若⊙O 的半径为13，13

5sin =A ，求BH 的长.

B 卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、已知当2-=x 时，bx ax +22的值为3，则当4=x 时，bx ax -2

的值为________.

22、甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值1-，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值4-，2，3.现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x ，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y .设点A 的坐标为（x ，y ）.点A 落在抛物线42-+=x x y 上的概率为_________. 23、如图，点A 在双曲线x k y =（0＞x ）上，点B 在双曲线x

y 36=（0＞x ）上（点B 在点A 的右侧），且x AB ∥轴，若四边形OABC 是菱形，且︒=∠60AOC ，则=k ________.

24、已知菱形1111D C B A 的边长为3

32，︒=∠120111C B A ，菱形1111D C B A 对角线交于点M ，取菱形1111D C B A 各边中点向内作矩形，再取该矩形的各边中点向内作菱形2222D C B A ，如图所示，若按此规律继续作下去，则菱形n n n n D C B A 的顶点n A 坐标为________.

25、如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，O 是EG 的中点，EGC ∠的平分线CM 过点D ，交BE 于点H ，连接OH ，FH ，EG 与FH 交于点M ，对于下面四个结论：①BE CH ⊥；②BG HD ∥，BG HO 21=；③()

21:1:+=MG EM ； ④2:1:=EFG C ABCD S S 正方形正方形，其中正确结论的序号为______________.