分式的定义、有意义、无意义的条件解析
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解答：
解：① ，③ 这2个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选C．
点评：
本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．
5．在 ， ， ， 中，是分式的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
分式的定义．
分析：
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
A．
B．
C．
D．
9．分式 有意义的条件是（ ）
A．
a≠±b
B．
b≠0
C．
ab≠0
D．
a≠0且b≠0
10．若分式 没意义，则x等于（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
±1
D．
0
11．无论x取什么数时，下列分式总是有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．关于分式 有意义的正确说法是（ ）
A．
x、y不都为0
B．
x、y都不为0
2．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
考点：
分式的定义．
分析：
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解答：
解： 、 、9x+ 这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
解答：
解：分式有 ， ，9x+ ， 共4个，故选B．
点评：
本题主要考查分式的定义，只要分母中含有字母的式子就是分式，注意π是一个具体的数．
4．有理式：① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有（ ）
A．
①②
B．
③④
C．
①③
D．
①②③④
考点：
分式的定义．
分析：
根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．
7．下列分式一定有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
分式有意义的条件．
分析：
分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
解答：
解：A、当x=0时分母为0，故 不一定有意义，
B、当x=±2时，分母为0，故 不一定有意义，
C、当x=﹣2时，分母为0，故 不一定有意义，
D、分式 的分母x2+4＞0，所以分式一定有意义．
8上分式的定义、有意义、无意义的条件
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）
1．代数式 中，分式的个数是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
分式的定义．
分析：
找到分母中含有字母的式子的个数即可．
解答：
解：分式共有 2个，故选B．
点评：
本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．
8上分式的定义、有意义、无意义的条件
一．选择题（共17小题）
1．代数式 中，分式的个数是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
2．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
3．在式子 ， ， ， ， + ，9x+ ， 中，分式的个数是（ ）
A．
5
B．
4
C．
3
D．
2
4．有理式：① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有（ ）
26．请写出一个关于a的分式，使它当a取任何实数时都有意义：_________．
27．若分式 无意义，则a，b满足的条件是_________．
28．当x=_________时，分式 没有意义．29．当x取_________值时，分式 无意义．
30．当x=3时，分式 没有意义，则a=_________．
16．（2006•宁波）使式子 有意义的取值为（ ）
A．
x＞0
B．
x≠1
C．
x≠﹣1
D．
x≠±1
17．要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．
x≠﹣1
B．
x≠3
C．
x≠﹣1且x≠3
D．
x≠﹣1或x≠3
二．填空题（共13小题）
18．若要使分式 有意义，则x_________．19．若分式 有意义，则x的取值为_________．
A．
①②
B．
③④
C．
①③
D．
①②③④
5．在 ， ， ， 中，是分式的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
6．分ຫໍສະໝຸດ Baidu 有意义的条件是（ ）
A．
x≠4
B．
x≠2
C．
x≠2或x≠﹣2
D．
x≠2且x≠﹣2
7．下列分式一定有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（ ）
解答：
解： ， 这2个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选B．
点评：
本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意π不是字母，故 不是分式．
6．分式 有意义的条件是（ ）
A．
x≠4
B．
x≠2
C．
x≠2或x≠﹣2
D．
x≠2且x≠﹣2
20．要使分式 有意义，则x的取值范围为_________．
21．已知分式 ，则x的取值范围是_________．
22．当x_________时，分式 有意义．
23．当x_________时，分式 有意义．
24．分式 有意义，则x需要满足_________．
25．若分式 无意义，则x的取值范围是_________．
故选D．
点评：
从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
8．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
考点：
分式有意义的条件．
专题：
计算题．
分析：
分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
解答：
解：当分母x2﹣4≠0，即x≠±2时，分式 有意义．
故选D．
点评：
本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
故选：B．
点评：
本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
3．在式子 ， ， ， ， + ，9x+ ， 中，分式的个数是（ ）
A．
5
B．
4
C．
3
D．
2
考点：
分式的定义．
分析：
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，找到分母中含有字母的式子即可．
C．
x、y都为0
D．
x=﹣y
13．分式 有意义，则x应满足（ ）
A．
x≠7
B．
x=7
C．
x≠﹣5
D．
x≠7且x≠﹣5
14．分式 的值为正数的条件是（ ）
A．
x＜2
B．
x＜2且x≠﹣1
C．
﹣1＜x＜2
D．
x＞2
15．（2013•西陵区模拟）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：① ，③ 这2个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选C．
点评：
本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．
5．在 ， ， ， 中，是分式的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
分式的定义．
分析：
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
A．
B．
C．
D．
9．分式 有意义的条件是（ ）
A．
a≠±b
B．
b≠0
C．
ab≠0
D．
a≠0且b≠0
10．若分式 没意义，则x等于（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
±1
D．
0
11．无论x取什么数时，下列分式总是有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．关于分式 有意义的正确说法是（ ）
A．
x、y不都为0
B．
x、y都不为0
2．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
考点：
分式的定义．
分析：
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解答：
解： 、 、9x+ 这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
解答：
解：分式有 ， ，9x+ ， 共4个，故选B．
点评：
本题主要考查分式的定义，只要分母中含有字母的式子就是分式，注意π是一个具体的数．
4．有理式：① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有（ ）
A．
①②
B．
③④
C．
①③
D．
①②③④
考点：
分式的定义．
分析：
根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．
7．下列分式一定有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
分式有意义的条件．
分析：
分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
解答：
解：A、当x=0时分母为0，故 不一定有意义，
B、当x=±2时，分母为0，故 不一定有意义，
C、当x=﹣2时，分母为0，故 不一定有意义，
D、分式 的分母x2+4＞0，所以分式一定有意义．
8上分式的定义、有意义、无意义的条件
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）
1．代数式 中，分式的个数是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
分式的定义．
分析：
找到分母中含有字母的式子的个数即可．
解答：
解：分式共有 2个，故选B．
点评：
本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．
8上分式的定义、有意义、无意义的条件
一．选择题（共17小题）
1．代数式 中，分式的个数是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
2．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
3．在式子 ， ， ， ， + ，9x+ ， 中，分式的个数是（ ）
A．
5
B．
4
C．
3
D．
2
4．有理式：① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有（ ）
26．请写出一个关于a的分式，使它当a取任何实数时都有意义：_________．
27．若分式 无意义，则a，b满足的条件是_________．
28．当x=_________时，分式 没有意义．29．当x取_________值时，分式 无意义．
30．当x=3时，分式 没有意义，则a=_________．
16．（2006•宁波）使式子 有意义的取值为（ ）
A．
x＞0
B．
x≠1
C．
x≠﹣1
D．
x≠±1
17．要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．
x≠﹣1
B．
x≠3
C．
x≠﹣1且x≠3
D．
x≠﹣1或x≠3
二．填空题（共13小题）
18．若要使分式 有意义，则x_________．19．若分式 有意义，则x的取值为_________．
A．
①②
B．
③④
C．
①③
D．
①②③④
5．在 ， ， ， 中，是分式的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
6．分ຫໍສະໝຸດ Baidu 有意义的条件是（ ）
A．
x≠4
B．
x≠2
C．
x≠2或x≠﹣2
D．
x≠2且x≠﹣2
7．下列分式一定有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（ ）
解答：
解： ， 这2个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选B．
点评：
本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意π不是字母，故 不是分式．
6．分式 有意义的条件是（ ）
A．
x≠4
B．
x≠2
C．
x≠2或x≠﹣2
D．
x≠2且x≠﹣2
20．要使分式 有意义，则x的取值范围为_________．
21．已知分式 ，则x的取值范围是_________．
22．当x_________时，分式 有意义．
23．当x_________时，分式 有意义．
24．分式 有意义，则x需要满足_________．
25．若分式 无意义，则x的取值范围是_________．
故选D．
点评：
从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
8．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
考点：
分式有意义的条件．
专题：
计算题．
分析：
分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
解答：
解：当分母x2﹣4≠0，即x≠±2时，分式 有意义．
故选D．
点评：
本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
故选：B．
点评：
本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
3．在式子 ， ， ， ， + ，9x+ ， 中，分式的个数是（ ）
A．
5
B．
4
C．
3
D．
2
考点：
分式的定义．
分析：
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，找到分母中含有字母的式子即可．
C．
x、y都为0
D．
x=﹣y
13．分式 有意义，则x应满足（ ）
A．
x≠7
B．
x=7
C．
x≠﹣5
D．
x≠7且x≠﹣5
14．分式 的值为正数的条件是（ ）
A．
x＜2
B．
x＜2且x≠﹣1
C．
﹣1＜x＜2
D．
x＞2
15．（2013•西陵区模拟）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．