阵列信号处理概述研究背景及意义和波达方向估计技术

阵列信号处理概述研究背景及意义和波达方向估计技术

1 概述

阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声呐、地震、勘探、射电天文等领域获得了广泛应用和迅速发展。对所有探测系统和空间传输系统，空域信号的分析和处理是其基本任务。将多个传感器按一定方式布置在空间不同位置上，形成传感器阵列。并利用传感器阵列来接收空间信号，相当于对空间分布的场信号采样，得到信号源的空间离散观测数据。阵列信号处理的目的是通过对阵列接收的信号进行处理，增强所需要的有用信号，抑制无用的干扰和噪声，并提取有用的信号特征以及信号所包含的信息。与传统的单个定向传感器相比，传感器阵列具有灵活的波束控制、高的信号增益、极强的干扰抑制能力以及高的空间分辨能力等优点，这也是阵列信号处理理论近几十年来得以蓬勃发展的根本原因。阵列信号处理的最重要应用包括：

①信（号）源定位——确定阵列到信源的仰角和方位角，甚至距离（若信源位于近场）；

②信源分离——确定各个信源发射的信号波形。各个信源从不同方向到达阵列，这一事实使得这些信号波形得以分离，即使他们在时域和频域是叠加的；

③信道估计——确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）。

阵列信号处理的主要问题[]1包括：波束形成技术——使阵列方向图的主瓣指向所需方向；零点形成技术——使天线的零点对准干扰方向；空间谱估计——对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计。

空间谱估计技术是近年来发展起来的一门新兴的空域信号处理技术，其主要目标是研究提高在处理带宽内空间信号（包括独立、部分相关和相干）角度的估计精度、角度分辨率和提高运算速度的各种算法。在所有利用空间谱估计技术来实现对到达方向（DOA）估计的方法中，以R. O. Schmidt 提出的MUSIC 算法最为经典且最有代表性。Schmidt 在MUSIC 算法中提出了信号子空间的概念，即在维数大于信号个数的观测空间中进行子空间的划分，找出仅由噪声贡献生成的空间（噪声子空间）和由信号和噪声共同作用产生的空间，根据这两个子空间的基底以及阵列流型即可得到待测方向满足的方程，由其解得到来波方向的估计。子空间估计的方法一般采用观测矩阵奇异值分解或者观测量的空间协方差矩阵特征分解的方法。理论研究和实验均证实了这一类方法的高精度（其估计方差接近Cramer-Rao方差下限）和超分辨率特性。也就是说超分辨的概念就是指波达方向估计算法能够有效突破瑞利限的限制，并使其估计方差能够达到Cramer-Rao 方差下限的特性。

但是MUSIC，ESPRIT等大多数方位估计方法都是针对窄带信号提出的。目

前关于阵列窄带信号的高分辨算法已比较成熟，窄带阵列探测系统已广泛应用于军事及民用等领域。但是，随着信号处理技术的发展，信号环境日趋复杂，信号形式多样，信号密度日渐增大，信号频率分布范围不断拓宽，使信号在空域和频域上分布范围和密度大大增加，窄带阵列探测系统的缺点逐渐显示出来。鉴于实际检测时宽带信号具有目标回波携带的目标信息量大，混响背景相关性弱，有利于目标检测，参量估计和目标特征提取等特点，如今在有源探测系统中宽带信号的使用越来越频繁，而且在无源探测系统中，也常常利用目标辐射的宽带连续谱来进行目标检测。因此，在窄带信号DOA估计的基础上，需要进一步发展宽带方位估计的理论和方法，由于宽带阵列信号的处理比窄带信号的处理复杂得多，运算量更大，因此有必要研究一种分辨率高、性能良好、可实现性强的宽带超分辨方法。

2 研究背景及意义

阵列信号处理作为新号处理的一个重要分支，其目的是通过对由传感器阵列接收到的信号的处理来获取信号的一些参数，如信号波达方向、频率、信号到达的时延、运动目标的多普勒频率以及极化波的极化方向等。波达方向（DOA）估计是阵列信号处理的一个重要研究内容。

随着国民经济和国防科学技术的发展，无线电通信测向技术在电子战(EW)、雷达、声纳、地震勘探、深空探测、无线电通信信号的监视与管理、移动通信、无线局域网、导航、医学等各个方面得到愈来愈广泛的应用。尤其在军事的电子战中的成功的应用使得无线电通信测向技术得到了快速的发展，引起了世界各国对测向技术和设备研究的重视。而具有空域信号分析和处理能力的阵列信号处理已经成为无线电测向的一种重要手段。阵列信号处理的一个基本问题就是确定同时处在空间某一区域内的多个感兴趣的空间信号的方向或位置，即实现信号的分辨和定位，这也是雷达、声纳、通讯等探测系统的重要任务之一。

为了解决这一基本问题，传统的处理方法主要是采用常规波束形成法]2[（CBF）。对于有限的阵列孔径，常规波束形成法的分辨能力受到瑞利限的限制：即对于一个确定的有限阵元构成的阵列，其最小波束宽度是一定的，而当多个信号处于同一波束宽度时，常规波束形成法不能分辨这些信号。近二十年发展起来的超分辨算法由于能够突破瑞利限的限制，因而受到人们普遍的关注。

基于阵列信号处理的超分辨波达方向理论及其体系机构，不仅对民用宽带传输系统和设备的研究、开发具有重要意义，而且对电子信息作战和电子信息保障和支援，乃至电子战术思想，都具有不容忽视的作用。在波达方向理论研究基础上产生的无线局域网定位和移动通信定位的技术，在民用上将会给移动网络营运商提供更加丰富多彩的增值服务，并且进一步带动整个移动通信产业链的升级和

发展，在军用上也必将有力推动国防技术的发展。

目前，宽带测向问题也是雷达与电子对抗领域中不可缺少的部分，处理宽带信号的需求大大的推动了对宽带阵列高分辨算法和宽带探测系统的研究，而国内宽带技术的研究尚处于起步阶段，因此对于宽带信号处理技术的探索也具有十分重要的现实意义。

3 波达方向估计技术的研究历史及现状

3.1 传统测向技术

传统的阵列测向方法，目标的角分辨率受限于阵列的物理孔径尺寸，也就是受到瑞利限的约束。具体说来，传统的无线通信测向技术主要包括单元定向幅度法、瓦特森－瓦特法、多元天线比幅法、长短基线干涉仪法、多普勒方法、到达时间差方法、相位幅度综合利用法等。这些测向方法都是基于电磁波在空间（均匀介质）中的匀速直线传播特性和天线的定向特征，其寻求适当的阵结构和各阵元接收到的信号的适当方式的合成，以得到高的测向精度和分辨率。通过理论分析和大量实践证明，传统的测向方法缺点有：1. 测向性能受天线阵几何尺寸（阵列孔径）的限制，为了提高测向性能，必须增大其几何尺寸；2. 难以克服多径效应所产生的误差；3. 在同一波束宽度内，有两个或以上方向的来波时，难以将它们分辨出来，即传统的方法无法突破其瑞利极限；4. 不可同时测方位角和仰角。

3.2 现代超分辨波达方向技术

空间谱估计技术是近年来发展起来的一门新兴的空域信号处理技术，也可以说它是在波束形成技术、零点技术和时域谱估计技术的基础上发展起来的一种新技术，其主要目标是研究提高在处理带宽内空间信号（包括独立、部分相关和相干）角度的估计精度、角度分辨力和提高运算速度的各种算法。常规的或者说经典的时域（空域）的频谱（角度谱）分析是一类线性谱估计，这种谱估计方法实现了频率的超分辨，如由Capon 提出最小方差谱估计方法，Burg提出的最大熵法、扩展Prony 法、Pisarenko 提出的谐波分解法。为了提高角度分辨力，空域谱分析也必然要采用非线性处理，如极大似然估计、基于接收信号的自相关矩阵的特征分解法，其中典型代表是多信号分类法(MUSIC)。随后又有多种新的算法，如旋转不变技术的参数估计法(ESPRIT)，最小范数法(MN)，投影矩阵法和矩阵分解法等。MUSIC 算法从几何的角度剖析了估计问题的内在结构，即通过阵列协方差矩阵的特征值分解把观测数据空间划分为信号子空间及其正交补(噪声子空间)。

MUSIC 算法大大提高了阵列天线的分辨能力，而且放宽了对阵列几何结构的约束。由于其对非相干信源表现出很高的分辨率——突破了过去谱估计方法中阵列