数学41多姿多彩的图形世界

数学：4.1多姿多彩的图形

一、选择题：每小题3分，共30分。

1.长方体属于（ ）B

A.棱锥

B.棱柱

C.圆柱

D.以上都不对

2.下列几何体中（如图1）属于棱锥的是（ ）B

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

A.①⑤

B.①

C.①⑤⑥

D.⑤⑥

3．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．用一个平面去截一个长方体．截面的边数可能会出现的情况有（）

A ．3种

B ．4种

C ．5种

D ．6种

5．在下列立体图形中，不属于多面体的是（）

A ．四棱台

B ．圆锥体

C ．五棱柱

D ．长方体

6．下图中是四棱台的侧面展开图的是（）

7．如图所示，该物体的俯视图是（）

8．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（）

9．设长方体的顶点数为v ，棱数为e ，面数为f ，则v+e+f 等于（）

A ．26

B ．2

C ．14

D ．10

10.如图（2）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15cm 的正六边形A （如

图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B ，三角形C 、D 、E ，菱形F •等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3．3m ，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形F 瓷砖需使用（）

A ．220块

B ．200块

C ．180块

D ．190块

二、填空题：每小题2分，共16分

11．下列所述的物体中，①电视机；②铅笔；③西瓜；④烟囱帽.＿＿＿

与足球的形状类似．

12．2008年奥运会将在我国举行，奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与＿＿＿类似．

13．三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_______侧面，侧面展开图的面积为_________平方厘米．

14．主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为________，________．

15．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_____个面，有______条棱，有______个顶点．

16．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，图中的x ，y 应分别为x=______，y=_______．

17．观察下图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是______． 三、解答题：共54分

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

图

1

19．（6分）如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么？旋转半周呢？

20．（7分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现

在有一个长为4cm 、宽为3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？

21．（7分）如图所示，一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路线最短？画图说明．

22．（6分）画出图中的七块小立方块组成的几何体的主视图、左视图和俯视图．

23．（8分）将1～5这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内，使三条线段上三数之和、•两圆周上三数之和都等于12．

24．（10分）有一块长方形的硬纸，正好可以分成15个小正方形，如下图，试把它剪成3份，每份有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒，应该怎样剪？

4.1.1 立方图形与平面图形 1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来.

圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球

2.分别画出下列平面图形:

长方形 正方形 三角形 圆

3.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )

C D

B A

(2)

4.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.

5.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从

哪个方向看图(1)所看到的.

( )

( )( )

1()(2)

6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.

4.1.2 点、线、面、体

1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.

2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起

来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形

成了一圆锥体,这说明了_____________.

3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了

________个点.

4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?

l l

5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )

7.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.

8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?有几种方法?