山东省郓城县随官屯镇初级中学2019-2020学年八年级下学期开学考试数学试题(无答案)

初二下册数学测试卷(1-3章）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2．请将答案正确填写在答题卡上;3.考试结束后只交答题卡。

卷I（选择题）

一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）

1. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）

A.20

B.12

C.14

D.13

2. 等腰

三角形

一腰上的高与另一腰的夹角为30∘，则顶角的度数为（）

A.60∘

B.120∘

C.60∘或150∘

D.60∘或120∘

3. 下列说法不正确的是：()

A.一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题

B.在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

C.不等式两边都乘以或除以同一个数，不等号方向不变

D.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分

4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90∘，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30∘，AE＝8cm，那么CE等于（）

A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.4cm

5. 下列式子，其中不等式有（）

①2>0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y−7；⑤m−2.5>3．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6. 如果a

A.ab>0

B.a+b<0

C.a

<1 D.a−b<0

b

7. 如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()

8. 下列图形变换中，是平移变换的为( )

A. B. C. D.

9. 如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D. 10. 若线段AB//y 轴，且AB =3，点A 的坐标为(2,1)，现将线段AB 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则平移后B 点的坐标为( )

A.(1,2)

B.(1,−4)

C.(−1,−1)或(5,−1)

D.(1,2)或(1,−4)

卷II （非选择题）

二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）

11. 用反证法证明“a

12. 如图，在△ABC 中，∠C =90∘，∠ABC =60∘，BD 平分∠ABC

，若

AD=6，则AC=________．

13. 如图,OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=4，则

PD=________．

14. 如果−3x n−1<2是一元一次不等式，则n=________，其解集是

________．

15. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当kx+b>0时，x的取值范围为________．

16. 如图，△ACD≌△ECB，A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果∠BCE=130∘，那么将△ACD绕着C点顺时针旋转________度与△ECB重合．

三、解答题（本题共计 8 小题，共计72分，）

17. （6分） 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 4−2(x −3)≥4(x +1)

18. （8分） 解不等式组{x −1>2x 12

x +3≤−1 ，并把解集在数轴上表示出来．

19.(8分) 如图，在△ABC 中，∠C =90∘.

(1)用尺规作图法作∠ABC 的平分线BD ，交AC 于点D ，(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)；

(2)若BD =AD =2，求BC .

20.(10分) 如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，EF 垂直平分AC ，交AC 于点F ，交BC 于点E ，且BD =DE ．

（1）若∠BAE=40∘，求∠C的度数；

（2）若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．

21.(10分) 如图，在△ABC中，D为BC上一点，BD=CD，AD⊥AC于点A，∠BAD=30∘．

AB；

（1）求证：AC=1

2

（2）当AB=4，AD=√3时，求S△ABD．

22.(10分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的

坐标为(−3, 2)．请按要求分别完成下列各小题：

(1)把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标

是________；

(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是________；

(3)求△ABC的面积．

23.(10分) 如图，在Rt△ABC中∠A＝90°，CM平分∠ACB交AB边于点M，过点M作MN//BC交AC边于点N，且MN平分∠AMC，若AN=2.

(1)求∠B的度数；

(2)求CN的长.

24.(10分) 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？