圆的面积复习课

《圆的面积》
1.圆面积的计算公式及推导过程。
圆
2.已知圆的半径、直径或周长求出圆的
的
面积。
面
3.环形的面积计算公式。
积
4.外圆内方的面积计算公式；
外方内圆的面积计算公式。
简述圆的面积计算公式
推导过程：
把一个圆分成若干等份（分得越细越 好），然后拼成一个近似的长方形。 如果将圆无限细分时，拼成形状就是长 方形。
外方内圆图形，正方形与圆中间的面积（假
设圆半径为r）：
S=正方形面积－圆形面积
=（2r）2－πr2
=4 r2－πr2
r
=（4－π）r2
≈0.86 r2
外方内圆
与圆相关的组合图形的面积3：
外圆内方图形，圆与正方形中间的面积（假
设圆半径为r）：
S=圆面积－正方形面积
=πr2－2r2
=（π－2）r2
r
≈1.14 r2
判断：
× （1）直径是2厘米的圆，它
的面积与周长相等。 ( )
√ （2）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。 （ ）
× （3）圆的半径扩大3倍，它
的面积扩大6倍。 （ ）
左图涂色部分是个环形。
15
它的内圆半径是10厘米，
o
外圆半径是15厘米。它的
10
面积是多少？
综合列式： 3.14×152－ 3.14×102 或：3.14×（152－ 102）
圆
2.已知圆的半径、直径和周长都可以求
的
出圆的面积。
面
3.环形的面积计算公式： S=πR2－πr2
积
或π(R2－r2)
4.外圆内方的面积计算公式： S=1.14r2 ； 外方内圆的面积计算公式： S=0.86r2。
阿凡提圈地的故事：
国王为了奖励立功的阿凡提，就说：我给你 一条100米的绳子，你用这条绳子去围一块的 地，围住的那块地就是你的奖品。请问阿凡 提怎样围，才能使这块地面积最大？最大是 多少平方米？
πr
r
长方形的面积＝长× 宽
圆的面积＝ πr ×r＝πr2
2
在圆的面积公式推导过程中，我们用到了 什么数学思想？
1.转化的思想(化曲为直）; 2.无限分割的思想。
与圆相关的组合图形的面积1：
环形面积： 环形面积 = 大圆面积 – 小圆面积
=πR2 －πr2 =π（R2 － r2）
R
o
r
与圆相关的组合图形的面积2：
周长相等的所有图形， 圆的面积最大。
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
外圆内方
练习1：（已知半径，求面积）
一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是 多少？
S=πr2 =3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2）
答：这个圆的面积是28.26cm2。
练习2（已知直径，求面积）
一个圆形花坛的直径是 20m，这个花坛占地 多少平方米？ 1）r=d ÷2=20÷2=10(m) 2）S=πr2
计算阴影部分的面积：
1)r=d ÷2=6÷2=3(dm)
1)r=d ÷2=6÷2=3(dm)
2)S=（π－2 ）r2
2)S=（4 －π ）r2
=1.14 r2
=0.86 r2
Байду номын сангаас
=1.14×32=10.26(dm2）
=0.86×32=7.74(dm2）
《圆的面积》
1.圆面积的计算公式： S＝ πr 2
=3.14×102 =3.14×100 =314（㎡） 答：这个花坛占地314平方米。
练习3（已知周长，求面积）
一圆木的周长是6.28m，这根圆木的面积是 多少平方米？
1）r=C÷(2π) =6.28÷6.28
=1(m)
2）S=πr2 =3.14×12 =3.14×1 =3.14（㎡）
答：这根圆木的面积是3.14平方米。