极差方差与标准差课件

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如果一共进行了7次测试，小明因故缺 席两次，还能用上述方法来比较谁的成 绩更稳定吗?你是否有更好的方法呢？
探究新知
总结归纳
我们可以用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”得到的结果表示一组数据偏 离平均值的情况．这个结果通常称为方 差． 用S 2表示一组数据的方差，用x表示一组数据的平 均数，x1、x2、… xn 表示各个数据 ,则
标准差：方差再开平方
用符号表示为
可以用方差来衡量一组数据与其平均值的离散程度 （稳定性），方差大，离散程度大，数据越不稳定， 反之，数据较稳定
1、计算问题1中两者的方差与标准 差，并比较两者的稳定性
2、数据5，6，7，8，9的极差为________， 平均数为_______，方差为________，标准差 为_________.
总结回顾
本堂课你有那些收获？ 你最感兴趣的是什么？ 你还有什么疑问？
巩固运用
3、下表是甲、乙两人的射击成绩，则射击技术较 稳定的是 ________
4、从甲、乙两种花卉中各抽出10株，测 得他们的株高分别如下：
巩固运用
甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42 乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40 问（1）哪种花卉长得高？
问题1：表20.2.1显示的是上海2001年2 月下旬和2002年同期的每日最高气温：
思索探究
看了以上的气温统计表，你有何感想？ 你能对这两段时间的气温进行比较吗？
思索探究
看了这两张折线统计 图，你又有什么感想 呢？
总结概括
用一组数据中的最大值减去最小 值所得到的差来反映这组数据的 变化范围．用这种方法得到的差 称为极差
（2）哪种花卉长得整齐？
5 、已知一组数据： -3 ， -2 ， 1 ， 3 ， 6 ， x 的中位数是 1，
（1）.求x的值 （2）求出这组数据的极差和方差
某旅游风景区上山的一条 小路上有几段台阶路，小 明在上山的时候明显感觉 到有些路段的台阶走起来 很舒服，但有些则比较累， 于是有心的小明特意挑了 两段典型的台阶路大致估 计了每一阶的高度。第一 条石级路的高度是： 15，16，16，14，15，14； 第二条石级路的高度是： 11，15，17，18，19，10， 现在你知道哪一段台阶走 起来比较舒服了吗？为什 么？你能提出一种比较合 理的改进方案吗？
极差Fra Baidu bibliotek最大值－最小值
想一想
为什么说图中的两个城市，一个“四季分 明”，一个“四季温差不大”？
我们来看这么一个问题：小明和小兵 两人参加体育项目训练，近期的五次测试 成绩如下表所示．如果要选择一位成绩比 较稳定的选手参加比赛，应该选谁？
探究新知
你能从图中得到哪些信息？
在下表中写出你的计算结果并进行 小结，可以用它来比较两组数据围绕其 平均值的波动情况(离散程度)吗？
探究新知
0
1
0
-1
0
0
-3
0
3
1
-1
0
对于（每次成绩－平均成绩）求和的结果为零， 你能解释为什么吗？
探究新知
你能提出一个可行的方案来弥补以上 的不足吗？请在下表的红色格子中写 上新的计算方案，并将计算结果填入 表中
（每次测试成绩 0 -平均成绩）2
1
0
1
0
2
（每次测试成绩 -平均成绩）2
9
0
9
1
1
极差、方差与标准差
某旅游风景区上山的一条 小路上有几段台阶路，小 明在上山的时候明显感觉 到有些路段的台阶走起来 很舒服，但有些则比较累， 于是有心的小明特意挑了 两段典型的台阶路大致估 计了每一阶的高度。第一 条石级路的高度是： 15，16，16，14，15，14； 第二条石级路的高度是： 11，15，17，18，19，10， 你觉得哪段台阶路走起来 更舒服？你有什么样的看 法？