电磁感应力电综合问题(6)——双棒问题

电磁感应力电综合问题（6）——双棒问题
1． （海淀）如下图所示，两根相互平行、间距为L 的金属轨道MN 和PQ 固定在水平面内，轨道所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B ，在该轨道上垂直轨道方向放置两根金属杆ab 和cd ，它们的电阻分别为R 1和R 2，质量分别为m 1和m 2。

开始时两金属杆静止在轨道上。

某一时刻ab 杆受到瞬间水平向右冲量作用，以初速度v 0沿轨道滑动，这个瞬间cd 杆的速度仍可视为零。

已知金属杆ab 和cd 在轨道上滑动时所受到的摩擦力可忽略不计，金属轨道足够长且电阻不计，金属杆与轨道接触良好。

以下说法中正确的是（ ）
A. 当ab 杆以水平初速度v 0开始在轨道上滑动瞬间，cd 杆两端电势差为BL v 0
B. 当ab 杆以水平初速度v 0开始在轨道上滑动瞬间，cd 杆所受到的磁场力
方向与初速度v 0方向相同，大小为2
12022R R R v L B + C. 在两杆都滑动的过程中，金属杆ab 和cd 总动量不变，大小总是m 1v 0
D. 在两杆都滑动的过程中，金属杆ab 动量减小，cd 动量增大，ab 和cd 的总动量减小
2． （多选）(2016·湖南长沙一中月考)如图所示，完全相同的金属棒ab 、cd 垂直放在足够长的水平光滑金属导轨上且接触良好，匀强磁场的方向竖直向下。

ab 棒在极短的时间内获得水平向右的初速度，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )
A ．安培力对ab 棒做正功
B ．cd 棒一直加速
C ．abdca 回路的磁通量先增加后不变
D ．ab 棒损失的机械能等于回路产生的总热量和cd 棒动能的增量之和
3． （多选）如图8所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1。

用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd ，经过足够长时间以后( )
A ．金属棒ab 、cd 都做匀速运动
B ．金属棒ab 上的电流方向是由b 向a
C ．金属棒cd 所受安培力的大小等于2F /3
D ．两金属棒间距离保持不变
4． （多选）如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a 和b 和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a ，释放b ，当b 速度达到10m/s 时，再释放a ，经1s 时间a 的速度达到12m/s ，则（ ）
A. 当12m/s a v =时，18m/s b v =
B. 当12m/s a v =时，22m/s b v =
C. 若导轨很长，它们最终速度必相同
D. 它们最终速度不相同，但速度差恒定
5． （多选）(2016·河北石家庄质检)如图所示，虚线MN 上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，MN 下方存在竖直向下的匀强磁场，两处磁场磁感应强度大小均为B 0。

足够长的不等间距金属导轨竖直放置，导轨电阻不计。

两个金属棒通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，其中光滑金属棒AB 质量为m 、长为L 、电阻为
R ；金属棒CD 质量为2 m 、长为2 L 、电阻为2R ，与导轨之间的动摩擦因数为μ。

若AB 棒在
外力F 的作用下向上做匀速运动，CD 棒向下做匀速运动，下列说法正确的是( )
A ．A
B 棒中电流方向从A 到B B ．AB 棒匀速运动的速度为3mgR μB 20L 2
C ．AB 棒所受拉力F ＝mg ＋1μmg
D ．时间t 内CD 棒上的焦耳热为3m 2g 2Rt μ2B 20L 2 6． (多选)如图6所示，间距l ＝0.4 m 的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ＝30°，正方形区域abcd 内匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，方向垂直于斜面．甲、乙两金属杆的电阻R 相同、质量均为m ＝0.02 kg ，垂直于导轨放置．起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab 上，乙在甲上方距甲也为l 处．现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F ，使甲金属杆始终以a ＝5 m/s 2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取g ＝10 m/s 2，则( )
A ．每根金属杆的电阻R ＝0.016 Ω
B ．甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4 s
C ．甲金属杆在磁场中运动过程中F 的功率逐渐增大
D ．乙金属杆在磁场运动过程中安培力的功率是0.1 W
7． （多选）（2006重庆卷）两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。

质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。

整个装置处于磁感应强度大小为B ,方向竖直向上的匀强磁场中。

当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度V 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度V 2向下匀速运动。

重力加速度为g 。

以下说法正确的是( )
A.ab 杆所受拉力F 的大小为μmg +R
V L B 2122 B.cd 杆所受摩擦力为零 C.路中的电流强度为R V V BL 2)(21+ D.μ与V 1大小的关系为μ=1
222V L B Rmg 8． (多选)如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体
棒a 、b 垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F 作用在a 的中点，使其向上运动．若b 始终保持静止，则它所受摩擦力可能( )
A ．变为0
B ．先减小后增大
C ．等于F
D ．先增大再减小
9． （多选）两根相距为L 的足够长的金属弯角光滑导轨如图14所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R ，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 沿导轨匀速运动时，cd 杆恰好处于静止状态，重力加速度为g ，以下说法正确的是( )
A ．ab 杆所受拉力F 的大小为mg tan 37°
B ．回路中电流为mg sin 37°BL
C ．回路中电流的总功率为mgv sin 37°
D ．m 与v 大小的关系为m ＝B 2L 2v 2Rg tan 37°
11．如图所示，abcd 和a b'c'd''为水平放置的平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。

虚线右方磁感应强度为3B ，左方磁感应强度为B 。

ab 、a'b'间的宽度为2L ，cd 、c'd'间的宽度为L ，导轨ab 、a'b'是光滑的。

杆gh
的电阻为R 、质量为m ，cd 、c'd'与杆gh 间的摩擦力为5
mg 。

设导轨足够长，导体棒ef 的质量是棒gh 的2倍，导体棒ef 的电阻是棒gh 的2倍。

现给导体棒ef 一个水平向左的恒力
5mg F =，使它由静止开始沿导轨向左运动，求电路达到稳定时，回路中的电流强度。

12．（2016·全国卷Ⅰ） 长度均为L ，质量分别为2m 和m ；回路电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，已知金属棒ab 匀速下滑．求：( )
(1)作用在金属棒ab 上的安培力的大小；
(2)金属棒运动速度的大小．。