物理光学课件：2_4平板的双光束干涉

A
BA
e
e
对空气层：平移 2 距离时有一条
条纹移过
例、如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小 ？ （测量工具：两块平板玻璃）
条纹间距
2 1 e h =
1
2
sin 2sin
在靠近“1”那 端轻轻压一下
若发现等厚条纹间隔变密 e 说明 ：1珠小
若发现等厚条纹间隔变宽
说明 ：1珠大
复色光入射得彩色条纹
e
f
d1
n
2n2h sin1
f
注意e与 sin 1及h的关系：
中央条纹宽，边缘条纹窄。
平板越厚,条纹也越密
e f
（5）反射光条纹和透射光条纹互补
平行平板干涉的反射光条纹和透射光条 纹 (a) (b)反射光干涉及条纹对比度, (c)(d) 透射光干涉及条纹对比度
第3.7节 楔形平板干涉
（等厚干涉 Interference of equal thickness）
2nhm-1
2
（m-1）
因此
h=hm -hm-1
2n
h
e
（3）
ห้องสมุดไป่ตู้
若平板锲角为时 :
h e 2ne
（4） 如果条纹的横向偏移量为 e,
则对应的 m为： m e e
e为条纹间距
此时高度变化为：
h h m e
2n e
e
劈尖上表面向上平移，干涉条纹 间距不变，条纹向棱边移动；反之 条纹向相反方向移动
楔形平板干涉:两个不平行平面的分振幅干涉称为楔形平板干涉. 1、定域面的位置和定域深度
S
S
S
P
P
a)
b)
P c)
图12-16 用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹 a)定域面在板上方 b) 定域面在板内 c) 定域面在板下方
2、光程差计算 n(AB BC) n '(AP CP)
式中 n为楔形平板的折射率,n’为周围介质的折射率.
λ/2.
2nh
cos 2
2
或： 2h
n2 n2 sin2 1
2
在平行平板的干涉中, 光程差只取决于折射角θ2,相同θ2(从 而有相同入射角θ1)的入射光构成同一条纹,故称等倾条纹.
2.平板干涉装置 注意：采用扩展光源，条
纹定域在无穷远。 条纹成象在透镜的焦平面上。
产生等倾条纹的装置
3、条纹分析(Fringes of equal inclination)
＝2nh cos2
2
m
光程与条纹级数
d 2nh sin2d2 dm
相邻条纹dm m 1,
则有：
d2
2nh sin2
将2变成1： 因为 nsin1 n sin2
ncos1d1 n cos2d2
d2
2nh sin 2
cos1 cos2 1
d2
n n
d1
所以：
d1
n 2n2h sin1
平板的分振幅干涉利用平板的两个表面对入射光的反射 和透射,使入射光的振幅分解成两部分,这两部分光波相遇 产生干涉,使得在使用扩展光源的同时,可保持有清晰的 条纹,解决了分波前干涉中发生的条纹的亮度与条纹 可见度的矛盾.
一、干涉条纹的定域
1.条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域。
非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹。
B
n
平行平板的分振幅干涉
式中 n和n’分别是平板折射率和周围介质的折射率.
phase change
n'
No phase
n
change
2nh
cos2
2nh sin2 2 cos2
2nh
1
sin2 2 cos2
2nh cos2
由于周围介质折射率一致,所以两个表面的反射光中有一支
光发生”半波损失”,应当再考虑由反射引起的附加光程差
（1）随1变化，条纹是1的函数， 只要 1 相同， 相同，为一条干
涉条纹，称为等倾干涉。干涉条纹 为同心圆环。
（2）光程差在1＝0时最大，
最大干涉级在中心。
中心＝2 nh
2
m0
（m0一般不是整数）
（3）条纹的角半径1N
1N
1 n'
n
h
N 1 q
说明平板厚度h越大，条纹角半径越小，条纹越密。
（4）条纹间隔
第3.6节 平板的双光束干涉
第二节中讨论了分波前干涉,这类干涉,由于空间相干 性的限制(即分波前干涉法的干涉孔径角 β总有一定 大小,而且有βb≤λ条件),只能使用有限大小的光源, 实际应用中往往不能满足对条纹亮度的要求(激光光 源除外).
为了使用扩展光源,必须实现β=0的干涉,这就是本节要 讨论的平板的分振幅干涉.
n1
n2
n3
等厚(平面平行)膜产生 等倾干涉圆条纹(定域
无穷远)
n1 n2 n3
等倾角(平面非平行)膜 产生等厚干涉直条纹 （定域于特定位置）
n2 n1
n3
球面膜产生等 厚干涉圆条纹
二、平行平板 (Plane-Parallel Plates) 干涉 （等倾干涉 Interference of equal inclination）
图中： 1 1 1 l l f
图12-19 观察板上等厚条纹的一种实用系统
4、条纹分布及性质 注意条纹是由 h 决定的， 分析条纹从 h 入手。
（1）
亮条纹：＝2nh m
2
暗条纹：＝2nh 2
m
1 2
对于折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔棱
(2) 对m级
2nhm
2
m
对m-1级
若在一平晶上放置一R 很大的平凸透镜，则 两面之间形成的空气 契能实现等厚干涉。 称为牛顿环。
（如理想杨氏干涉）
定域条纹：只在空间某些确定的区域产生的干涉条纹。
2.平板干涉的优点，取 ＝0，用面光源。
分振幅干涉概述
分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成两部分(次波)， 两次波各自走过不同的光程后，重新叠加并发生干涉。 常见的分振幅方法：光学介质分界面的反射和折射。 常见的分振幅干涉：等倾干涉、等厚干涉(劈尖、牛顿环)
S β=0
θ1
P
n'
A
C
n
θ2
n'
B
图12-18 楔形平板的干涉
板的厚度一般很小,且楔角也不大 用平行平板公式近似：
2nh
cos2
2
垂直入射时：
2nh
h是楔板B点处2的厚度;
2是入射光在A点处的折射角.
3、实验装置： 透镜L2的作用，在成象面上观察。
垂直入射时，光程差是厚 度 h 的函数，在同一厚度 的位置形成同一级条纹。
P点处的强度为 I P I1 I2 2 I1I2 cos k
式中I1,I2是两相干光各自在P点产生的强度;
Δ是两相干光在P点的光程差.
D
1.光程差计算
n AB BC nAN
S
1 N
P F
E n
其中： nAB nBC nh cos2 nAN nAC sin1
h
AC
2
n
2 nhtg2 sin1=2 n sin2 2/cos2 nsin1 n sin2