高三物理二轮复习专题课件精编：专题五 第2课时 带电粒子在复合场中的运动

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专题五 第2课时
s＝v0t0 1 2 d＝ gt0 2
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⑥ ⑦
由题意得 x＝s－l，y＝h－d 由题意可知 v0＞0，联立③④⑤⑥⑦⑧式得 m2 g 2gh l＋ 0＜v0≤ 2 2h B1B2q ⑧
⑨
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专题五 第2课时
(3)小球 Q 在空间做平抛运动，要满足题设要求，则运动到小 球 P 穿出电磁场区域的同一水平高度时的 W 点时，其竖直方 向的速度 vy 与竖直位移 yQ 必须满足
2 2
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专题五 第2课时
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v2 (3)粒子在磁场中运动时，有 qvB＝m r 由图知，当粒子从 b 点射出时，r 最大，此时磁场的磁感应强 2mv0 2 度有最小值，r＝ L，所以 B＝ qL . 2
mv0 2 答案 (1) 2qh
(2) 2v0
2mv0 (3) qL
方向指向第Ⅳ象限与 x 轴正方向成 45° 角
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专题五 第2课时
以题说法
带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程
的组合，解决方法如下： (1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律．在匀强磁场中
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做匀速圆周运动． 在匀强电场中， 若速度方向与电场方向平行， 则做匀变速线运动； 若速度方向与电场方向垂直， 则做类平 抛运动． (2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系 处理． (3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度 的大小和方向往往是解题的突破口．
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专题五 第2课时
(1)电场强度 E 的大小； (2)粒子到达 a 点时速度的大小和方向；
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(3)abc 区域内磁场的磁感应强度 B 的最小值．
审题突破 粒子从 a 点射入磁场时，速度方向与边界 ab 的夹 角是多少？粒子在磁场运动过程的偏转角是多少？粒子应从 磁场的哪个边界射出？
合外力 及初始运动状态的速度， 因此应把带电粒子的运动
本 情况和受力情况结合起来进行分析． 课 时 2．灵活选用力学规律是解决问题的关键 栏 目 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时， 应根据 平衡条 开 关 件 列方程求解．
当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用 牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解． 当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动 能定理或能量守恒定律列方程求解．
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(2)设小球P紧贴平板做匀速运动的速度为v，此时洛伦兹力与 重力平衡，有 B1qv＝mg
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③
设小球P以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径为R，有 v2 B2qv＝m R ④ 设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为x、y，有 x＝R，y≤0 方向位移为d，有 ⑤ 小球Q运动到相遇点所需时间为t0，水平方向位移为s，竖直
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专题五 第2课时
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图2 (1)油漆微粒落在 B 板上所形成的图形面积；
(2)若让 A、B 两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度 B＝0.06 T，如图乙所示，调节喷 枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出， 其他条件不变． B 板被油漆微粒打中的区域的长度； (3)在满足(2)的情况下，打中 B 板的油漆微粒中，在磁场中运 动的最短时间．
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专题五 第2课时
如图 4 所示，在坐标系 xOy 所在平 面内有一半径为 a 的圆形区域，圆心坐标
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专题五 第2课时
(3)若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mg＝qE，粒子 v2 本 在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝m r . 课
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(4)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动 时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．
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专题五 第2课时
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⑦
水平向右射出的油漆微粒打在 B 板的最右端 a 点，根据几何 ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫
打在 B 板最左端的油漆微粒为运动轨迹和板相切的微粒，同
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专题五 第2课时
(3)打在 B 板上的微粒中，最短的弦长 Pc 对应 的时间最短，如图丁所示 d 2 由几何关系有 sin θ＝R 2θ 运动的最短时间 tmin＝ T 2π 2πm 微粒在磁场中运动的周期 T＝ Bq 联立⑦⑬⑭⑮式代入数据解得 tmin≈0.31 s
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专题五 第2课时
(1)运动过程如图所示，设粒子在电场中 1 2 运动的时间为 t，则有 x＝v0t＝2h，y＝ at ＝h， 2 mv 0 2 本 qE＝ma，联立以上各式可得 E＝ . 2 qh 课
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解析
(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度 vy＝at＝v0. vy 所以v＝ v0 ＋vy ＝ 2 v0，tan θ＝ ＝1，θ＝45° ，即方向指 v0 向第Ⅳ象限与x轴正方向成45° 角．
答案 (1)18.1 m2
(2)1.6 m
(3)0.31 s
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⑬ ⑭ ⑮ ⑯
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题型 2 例2 带电粒子在组合场中的运动分析 (2013· 安徽· 23)如图 3 所示的平面直角
专题五 第2课时
坐标系 xOy， 在第Ⅰ象限内有平行于 y 轴的
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专题五 第2课时
(2) 偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问 题． 对于类平抛运动可直接利用 平抛运动的规律 以及推 论；较复杂的曲线运动常用 运动分解 的办法来处理．
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2．带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型 (1)匀速直线运动：当 v∥B 时，带电粒子以速度 v 做 匀速
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专题五 第2课时
第 2 课时
带电粒子在复合场中的运动
本 课 时 1．带电粒子在电场中常见的运动类型 1 2 1 2 栏 m v － m v (1)匀变速直线运动： 通常利用动能定理 qU＝ 2 目 2 0 开 来求 v.对于匀强电场， 电场力做功也可以用 W＝qEd 求解． 关
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专题五 第2课时
题型 1 带电粒子在叠加场中的运动 例1
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(2013· 四川· 11)如图 1 所示，竖直平面(纸面)内有直角坐
标系 xOy，x 轴沿水平方向．在 x≤0 的区域内存在方向垂直 于纸面向里、 磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场． 在第二象限 紧贴 y 轴固定放置长为 l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平 板平行于 x 轴且与 x 轴相距 h.在第一象限内的某区域存在方 向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为 B2、方向垂直于 纸面向外)和匀强电场(图中未画出)．一质量为 m、不带电的 小球 Q 从平板下侧 A 点沿 x 轴正向抛出；另一质量也为 m、 带电量为 q 的小球 P 从 A 点紧贴平板沿 x 轴正向运动，变
于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应
考虑 其重力．
(2)题目中有明确说明是否要考虑重力的． (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行 受力 分析与 运动分析时，根据运动状态可分析出是否考虑重力．
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专题五 第2课时
1．正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的
图1
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专题五 第2课时
(1)匀强电场的场强大小，并判断 P 球所带电荷的正负； (2)小球 Q 的抛出速度 v0 的取值范围； (3)B1 是 B2 的多少倍？
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审题突破
1.带电小球 P 在第二象限运动过程中受什么力作
用？做匀速运动需要满足什么条件？小球 P 在第一象限有几 个运动过程？做匀速圆周运动需要满足什么条件？ 2．小球 Q 受到什么力作用？做什么运动？若要与 P 相遇，相 遇点的坐标有什么特点？ 3．若要使 P、Q 相遇，则当小球 P 在第一象限穿出电磁场区 时，小球 Q 应运动到什么位置？速度应如何？
静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益
于健康等优点，其装置可简化为如图 2 甲所示．A、B 为水平放 置的间距 d＝1.6 m 的两块足够大的平行金属板，两板间有方向
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由 B 指向 A 的匀强电场，场强为 E＝0.1 V/m.在 A 板的中央放 置一个安全接地的静电油漆喷枪 P，油漆喷枪可向各个方向均 匀地喷出初速度大小均为 v0＝6 m/s 的油漆微粒， 已知油漆微粒 的质量均为 m＝1.0×10－5 kg、电荷量均为 q＝－1.0×10－3 C， 不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒所带电荷对板间电场的 影响及空气阻力，重力加速度 g＝10 m/s2.求：
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专题五 第2课时
解析 (1)根据牛顿第二定律知，油漆微粒的加速度 Eq＋mg a＝ m 根据平抛运动规律有 本 1 课 d＝ at2 2 时
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①
②
运动的半径 x＝v0t 落在B板上所形成圆形面积 S＝πx2 联立①②③④式并代入数据得 S≈18.1 m2 ⑤ ④ ③
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专题五 第2课时
解析
(1)由题给条件，小球 P 在电磁场区域内做圆周运动，
必有重力与电场力平衡，设所求匀强电场的场强大小为 E，有
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mg＝qE ① mg 得 E＝ q ② 小球 P 在平板下侧紧贴平板运动，其所受洛伦兹力必竖直向 上，故小球 P 带正电．
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匀强电场，方向沿 y 轴正方向；在第Ⅳ象 限的正三角形 abc 区域内有匀强磁场，方 向垂直于 xOy 平面向里，正三角形边长为 L，且 ab 边与 y 轴平行．一质量为 m、电
图3
荷量为 q 的粒子，从 y 轴上的 P(0，h)点，以大小为 v0 的速 度沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从 x 轴上的 a(2h,0) 点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从 y 轴上的某点进入第Ⅲ象 限， 且速度与 y 轴负方向成 45° 角， 不计粒子所受的重力． 求：
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专题五 第2课时
为匀速运动后从 y 轴上的 D 点进入电磁场区域做匀速圆周运 1 动，经 圆周离开电磁场区域，沿 y 轴负方向运动，然后从 x 4 轴上的 K 点进入第四象限．小球 P、Q 相遇在第四象限的某一
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点，且竖直方向速度相同．设运动过程中小球 P 电量不变，小 球 P 和 Q 始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为 g. 求：
(3)0.5 倍
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专题五 第2课时
以题说法
带电粒子在叠加场中运动的处理方法
1．弄清叠加场的组成特点．
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2．正确分析带电粒子的受力及运动特点． 3．画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律 (1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动 或静止．例如电场与磁场中满足qE＝qvB；重力场与磁场中 满足mg＝qvB；重力场与电场中满足mg＝qE. (2)若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛 伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直．
直线 运动．
(2)匀速圆周运动：当 v⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线 的平面内以入射速度做 匀速圆周 运动．
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专题五 第2课时
3．复合场中粒子重力是否考虑的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一 般情况下与 电场力 或磁场力相比 太小 ，可以忽略；而对
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(2)当电场反向时 Eq＝mg 兹力充当向心力 v0 2 Bqv0＝m R 关系 R＋Rcos α＝d ac 的长度为 ac＝Rsin α 理求得 bc＝ac 油漆微粒打在极板上的长度 ab＝ac＋bc 联立⑥⑦⑧⑨⑩⑪式并代入数据得 ab＝1.6 m ⑥
专题五 第2课时
油漆微粒做匀速圆周运动，如图丙所示，洛伦
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vy＝v yQ＝R 设小球 Q 运动到 W 点时间为 t，由平抛运动，有 vy＝gt
⑩ ⑪ ⑫
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1 2 yQ＝ gt 2 联立③④⑩⑪⑫⑬式得 1 B1＝ B2＝0.5B2 2 本 课 mg 时 P 球带正电 栏 答案 (1) q
目 开 关
专题五 第2课时
⑬
m2g 2gh (2)0＜v0≤ 2h l＋B B q2 1 2