2018年高考物理二轮复习第十四章热学专题14.6变质量计算问题

专题14.6 变质量计算问题

1．(10分)用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图甲所示)：圆柱形打气筒高H ，内部横截面积为S ，底部有一单向阀门K ，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B 中，B 的容积V B ＝3HS ，向B 中打气前A 、B 中气体初始压强均为p 0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C (体积不计)，C 距气筒顶部高度为h ＝2

3H ，这样就可以自动控制容器B 中的

最终压强．求：

①假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C 处时，容器B 内的压强； ②要使容器B 内压强不超过5p 0，h 与H 之比应为多大．

2．(2016·陕西五校一模)如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为8 L(不计贮液筒两端连接管体积)，打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入1 atm 的空气200 mL ，现打开喷雾头开关K ，装入6 L 的药液后再关闭，设周围大气压恒为1 atm ，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。求：

(1)要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3 atm ，打气筒活塞需要循环工作的次数；

(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内、外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积。【参考答案】(1)20次(2)4 L

由理想气体方程得：p1V1＝p2V2

解得：V＝4 L

打气次数：n＝V

0.2 L

＝20

(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，p3＝1 atm

由理想气体方程得：p1V1＝p3V3

解得：V3＝V1＝6 L

故喷出药液的体积V′＝V3－V0＝4 L

3.(2016·山西省高三质检) (2)型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg的氧气。使用前，瓶内氧气压强为1.4×107 Pa，温度为37 ℃。当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0×106 Pa，温度降为27 ℃，试求患者消耗的氧气的质量。

4．(2016河北邯郸一中质检)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：

①充气多少次可以让气体压强增大至3atm；

②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？

【名师解析】①据题充气过程中气体发生等温变化，由玻意耳定律求解．

②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律求解．

①设充气n次可以让气体压强增大至3atm．

据题充气过程中气体发生等温变化，以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：

P1（V+n△V）=P2V

代入：1×（2+n×0.2）=3×2

解得 n=20（次）

②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：

=

可得 P3=P2=×3atm≈2.8atm

答：

①充气20次可以让气体压强增大至3atm；

②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为2.8atm．

【点评】本题的关键要明确不变量，运用玻意耳定律和查理定律求解，解题要注意确定气体的初末状态参量．

5.（12分）（2016上海静安期末）一质量M＝10kg、高度L＝35cm的圆柱形气缸，内壁光滑，气缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m＝4kg、截面积S＝100cm2。温度t0＝27℃时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高L1＝32cm，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高L2＝30cm，两种情况下气缸都处于竖直状态，取重力加速度g＝9.8m/s2，求：

（1）当时的大气压强；

（2）图乙状态时，在活塞下挂一质量m′＝3kg的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从气缸中脱落。

【参考答案】（1）p0＝9.8×104Pa

（2）t＝66℃

可解得p 0＝（ML 1-mL 2）g （L 1-L 2）S ＝9.8×104

Pa （2分）

（2）活塞脱落的临界状态：气柱体积LS （1分）、 压强p 3＝p 0-mg+m ′g

S （1分） 设温度为t ，由气态方程：

p 2 L 2S t 0＋273 ＝p 3LS

t ＋273

（2分）

得t ＝p 3L （t 0＋273） p 2L 2 －273＝66℃（2分）

（若取g ＝10m/s 2

，则t ＝66.3℃，减1分）

6．（2016东北四市模拟）如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体）。当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中。此时水的温度t 1=7.0℃，筒内气柱的长度h 1=14 cm 。已知大气压强p 0=1.0×105

Pa ，水的密度ρ=1.0×103

kg/m 3

，重力加速度大小g 取10 m/s 2

。

（i ）若将水温缓慢升高至27℃，此时筒底露出水面的高度Δh 为多少？

（ii ）若水温升至27℃后保持不变，用力将圆筒缓慢下移至某一位置，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H （结果保留两位有效数字）。 【名师解析】

（i ）设圆筒的横截面积为S ，水温升至27℃时，气柱的长度为h 2，根据盖·吕萨克定律有

1212

h S h S

T T = ①（2分）

圆筒静止，筒内外液面高度差不变，有

21h h h ∆=-

②（2分）

由①②式得

1 cm h ∆=

③（1分）

（ii ）设圆筒的质量为m ，静止在水中时筒内气柱的长度为h 3。则

1gh S mg ρ=3gh S mg ρ=

④（2分）

圆筒移动过程，根据玻意耳定律有

[]012033)()p gh h S p g H h h S ρρ+=++（

⑤（2分）

由④⑤式得 =72 cm H

⑥（1分）

7。（9分）(2016安徽桐城八中质检)如右图所示，玻璃管粗细均匀（粗细可忽略不计）， 竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm 、下端27cm ，中间水银柱长10cm ．在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm 长水银柱．大气压 p 0=75cmHg ．

① 求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？

② 现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少？

②设玻璃管横截面积为S ，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：