第一章绪论控制论与经济控制论
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y(s)=U(s)+Y(s-1)+βy(s-1)
=(1+β)y(s-1)+u(s)
上式就是存款系统的输入输出描述。其中第s个 月的本利和y(s)为输出，第s个月的存款额u(s)为输 入。
例2 设某商品第s天的实际销售价格为u(s)，为 观察价格涨落情况，考虑该商品的五天滑动平 均价格y(s)，即
y(s)=[u(s-4)+u(s-3)+u(s-2)+u(s-1)+u(s)]/5， s=4，5，6
例1 设某人按月到银行存入一定数额的款，第 s个月的存款额为u(s)元，银行每月支付利息率为
β（元/月），并且每月按复利方式计算利息。求
该人在第s个月月初的本利和y(s)。这里假定存款 是在每个月将要开始的一瞬间进行的。
显然，第s个月月初的本利和y(s)是由三部分 组成的：s时刻的存款额，s-1时间的本利和，s-1 时刻到s时刻的利息。因此有：
第一章 绪论
1.1控制论与经济控制论
一、控制论的产生与发展
控制论是在二十世纪四十年代开始形成的 一门新兴学科。
➢1948年， ➢美国数学家维纳。 ➢《控制论，或关于动 物和机器中控制和通讯 的科学》
2
控制论的定义:
至今并没有一个公认的、比较完善的 表述。
➢ 维纳的定义：控制论 “是关于动物和机器中 控制和通讯的科学”；
经济系统通常分为宏观经济系统与微观经济系 统。宏观经济系统是指包括一个地区、一个国家或 全球经济活动的系统。分析和研究宏观经济时，决 策者往往是一个集团或集体，经济变量一般都应进 行集结，经过集结后的经济变量称为总量，如国民 生产总值、国民收入、最终产品等都是经过集结后 的经济总量。对这种系统的分析称为总量分析或整 体分析。微观经济系统是指一个企业或一个家庭的 经济活动所构成的系统。分析和研究微观经济活动 时，决策者可以是一个集体也可以是个人。经济变 量不必经过集结，但要受到宏观经济规律的制约。 微观经济系统的分析称为个量分析或个体分析。
如果将滑动平均价格y(s)看成输出，实际价格 u(s)看成输入，则上述方程就是“五日”滑动 平均价格系统的输入输出描述。
经典控制论的主要贡献在于建立了系统、 信息、反馈、调节、稳定等控制论的基本概念 和分析方法。
3、现代控制论
控制系统的输入输出模型只考虑系统的输入与输出 之间的因果关系，这就是经典控制论的讨论内容。显 而易见，无论人们对控制系统的输入输出描述研究如 何完备，它也不能揭示控制系统的内部结构和变化特 征的任何信息，这就是经典控制论的局限性。但有时 研究一个控制系统的内部结构和变化特征是非常必要 的，这就引入了现代控制论的讨论。
1.2 经济控制论的研究意义及研究方法
1.2.1经济控制论的研究意义
1、wk.baidu.com济规划；
2、经济系统结构改革；
3、优化经济系统运行；
1.2.2 经济系统
一、系统：系统是由各个组成部分相互联系、 相互制约、相互结合而成的具有特定功能的有 机整体。
系统有以下几个特征： 1、整体性 2、目的性 3、层次性 4、环境适应性 5、关联性
1.1.2 经济控制论的发展历史
始于20世纪40年代，代表人物： 波兰经济学家：奥斯卡.兰格——《经济控制
论导论》；
罗马尼亚前副总统控制专家：曼内斯库—— 《经济控制论》
钱学森、宋健——《工程控制论》； 普林斯顿大学教授：邹至庄——《动态经济系
统的分析控制》、《运用控制论方法进行经济 计量分析》
相对于其他系统，经济系统有如下特点： 1、 复杂性：由于经济系统的结构复杂，经济系统一 般都比工程控制系统复杂得多。 2、 开放性：任何经济系统总是通过输入、输出与周 围的环境不断发生多方面的交流。经济系统与外界交 流包括：人员交流、物质交流、能量交流、货币交流 与信息交流。 3、 动态性：经济系统本身及其所处环境一般都是在 不断变化，因而经济系统一般是动态系统，往往应用 微分方程或差分方程组描述它的状态空间。由于经济 系统大都是在一定的时间间隔下研究的，所以经济系 统的数学模型常常是一个差分方程组，也就是说经济 系统常常被描述成一个离散系统。
❖ 系统之间的联系在控制论中称为耦合，耦合主要 有三种形式：串联耦合、并联耦合、反馈耦合。
二、经济系统
指由各种经济要素构成的系统。这些经济要素即 包括劳动力、资金、原材料、工具、设备、厂房、 产品等经济物质，也包括技术和政策等方面的经 济信息。经济物质和经济信息在各种经济元素之 间流动，构成了内部相互联系。经济物质和经济 信息在系统和外界环境之间流动，构成了经济系 统的输入和输出，完成其经济功能。
控制系统的状态空间描述是现代控制论的主要特征。 在现代控制论中，为了描述和研究控制系统内部结构 和变化特征，引入了状态变量和状态空间的概念，从 而确定了控制系统的状态空间描述，建立了状态空间 中的数学模型，形成了控制系统的分析和综合的现代 理论。
4、大系统理论
随着现代控制论日趋成熟，其应用领域愈 来愈宽阔，问题愈来愈复杂，控制系统的规 模也愈来愈大。70年代以来，便逐步发展成 为大系统理论。这就是控制论发展的第三阶 段，大系统理论研究的主要内容有：分解协 调原理，分散控制，多级递阶控制，大系统 模型降阶理论和稳定性理论等等。大系统理 论仍在不断发展和完善之中。
➢ 我国学者钱学森的定义： “控制论是研究系 统各个部分如何进行组织，以便实现系统的稳 定和有目的的行动”。
➢ 控制论是定量研究客观事物的发生发展及对它 的发展过程进行控制的科学。
3
2、经典控制论
经典控制论主要基于黑箱原理，它也是系统的输 入输出描述方法。
黑箱原理
所谓黑箱原理就是不顾及控制系统内部的结构和 动态特性，而仅考虑控制系统的输入输出之间关系， 研究输入发生变化时输出反应行为的一种原理或方法。 黑箱是指这样一个系统，人们只能得知它的输入、输 出的值，而不知其内部结构和动态特性。如我们研究 一个国家或地区的经济开发系统时，可将该系统视为 一个仅有开发投资（输入）和国民收入（输出）的黑 箱，而不过问这些投资如何使用和运转对国民收入的 影响，以及某项具体科研成果对国民收入的影响等细 节。用黑箱原理所建立的控制系统的输入输出模型叫 黑箱模型。
=(1+β)y(s-1)+u(s)
上式就是存款系统的输入输出描述。其中第s个 月的本利和y(s)为输出，第s个月的存款额u(s)为输 入。
例2 设某商品第s天的实际销售价格为u(s)，为 观察价格涨落情况，考虑该商品的五天滑动平 均价格y(s)，即
y(s)=[u(s-4)+u(s-3)+u(s-2)+u(s-1)+u(s)]/5， s=4，5，6
例1 设某人按月到银行存入一定数额的款，第 s个月的存款额为u(s)元，银行每月支付利息率为
β（元/月），并且每月按复利方式计算利息。求
该人在第s个月月初的本利和y(s)。这里假定存款 是在每个月将要开始的一瞬间进行的。
显然，第s个月月初的本利和y(s)是由三部分 组成的：s时刻的存款额，s-1时间的本利和，s-1 时刻到s时刻的利息。因此有：
第一章 绪论
1.1控制论与经济控制论
一、控制论的产生与发展
控制论是在二十世纪四十年代开始形成的 一门新兴学科。
➢1948年， ➢美国数学家维纳。 ➢《控制论，或关于动 物和机器中控制和通讯 的科学》
2
控制论的定义:
至今并没有一个公认的、比较完善的 表述。
➢ 维纳的定义：控制论 “是关于动物和机器中 控制和通讯的科学”；
经济系统通常分为宏观经济系统与微观经济系 统。宏观经济系统是指包括一个地区、一个国家或 全球经济活动的系统。分析和研究宏观经济时，决 策者往往是一个集团或集体，经济变量一般都应进 行集结，经过集结后的经济变量称为总量，如国民 生产总值、国民收入、最终产品等都是经过集结后 的经济总量。对这种系统的分析称为总量分析或整 体分析。微观经济系统是指一个企业或一个家庭的 经济活动所构成的系统。分析和研究微观经济活动 时，决策者可以是一个集体也可以是个人。经济变 量不必经过集结，但要受到宏观经济规律的制约。 微观经济系统的分析称为个量分析或个体分析。
如果将滑动平均价格y(s)看成输出，实际价格 u(s)看成输入，则上述方程就是“五日”滑动 平均价格系统的输入输出描述。
经典控制论的主要贡献在于建立了系统、 信息、反馈、调节、稳定等控制论的基本概念 和分析方法。
3、现代控制论
控制系统的输入输出模型只考虑系统的输入与输出 之间的因果关系，这就是经典控制论的讨论内容。显 而易见，无论人们对控制系统的输入输出描述研究如 何完备，它也不能揭示控制系统的内部结构和变化特 征的任何信息，这就是经典控制论的局限性。但有时 研究一个控制系统的内部结构和变化特征是非常必要 的，这就引入了现代控制论的讨论。
1.2 经济控制论的研究意义及研究方法
1.2.1经济控制论的研究意义
1、wk.baidu.com济规划；
2、经济系统结构改革；
3、优化经济系统运行；
1.2.2 经济系统
一、系统：系统是由各个组成部分相互联系、 相互制约、相互结合而成的具有特定功能的有 机整体。
系统有以下几个特征： 1、整体性 2、目的性 3、层次性 4、环境适应性 5、关联性
1.1.2 经济控制论的发展历史
始于20世纪40年代，代表人物： 波兰经济学家：奥斯卡.兰格——《经济控制
论导论》；
罗马尼亚前副总统控制专家：曼内斯库—— 《经济控制论》
钱学森、宋健——《工程控制论》； 普林斯顿大学教授：邹至庄——《动态经济系
统的分析控制》、《运用控制论方法进行经济 计量分析》
相对于其他系统，经济系统有如下特点： 1、 复杂性：由于经济系统的结构复杂，经济系统一 般都比工程控制系统复杂得多。 2、 开放性：任何经济系统总是通过输入、输出与周 围的环境不断发生多方面的交流。经济系统与外界交 流包括：人员交流、物质交流、能量交流、货币交流 与信息交流。 3、 动态性：经济系统本身及其所处环境一般都是在 不断变化，因而经济系统一般是动态系统，往往应用 微分方程或差分方程组描述它的状态空间。由于经济 系统大都是在一定的时间间隔下研究的，所以经济系 统的数学模型常常是一个差分方程组，也就是说经济 系统常常被描述成一个离散系统。
❖ 系统之间的联系在控制论中称为耦合，耦合主要 有三种形式：串联耦合、并联耦合、反馈耦合。
二、经济系统
指由各种经济要素构成的系统。这些经济要素即 包括劳动力、资金、原材料、工具、设备、厂房、 产品等经济物质，也包括技术和政策等方面的经 济信息。经济物质和经济信息在各种经济元素之 间流动，构成了内部相互联系。经济物质和经济 信息在系统和外界环境之间流动，构成了经济系 统的输入和输出，完成其经济功能。
控制系统的状态空间描述是现代控制论的主要特征。 在现代控制论中，为了描述和研究控制系统内部结构 和变化特征，引入了状态变量和状态空间的概念，从 而确定了控制系统的状态空间描述，建立了状态空间 中的数学模型，形成了控制系统的分析和综合的现代 理论。
4、大系统理论
随着现代控制论日趋成熟，其应用领域愈 来愈宽阔，问题愈来愈复杂，控制系统的规 模也愈来愈大。70年代以来，便逐步发展成 为大系统理论。这就是控制论发展的第三阶 段，大系统理论研究的主要内容有：分解协 调原理，分散控制，多级递阶控制，大系统 模型降阶理论和稳定性理论等等。大系统理 论仍在不断发展和完善之中。
➢ 我国学者钱学森的定义： “控制论是研究系 统各个部分如何进行组织，以便实现系统的稳 定和有目的的行动”。
➢ 控制论是定量研究客观事物的发生发展及对它 的发展过程进行控制的科学。
3
2、经典控制论
经典控制论主要基于黑箱原理，它也是系统的输 入输出描述方法。
黑箱原理
所谓黑箱原理就是不顾及控制系统内部的结构和 动态特性，而仅考虑控制系统的输入输出之间关系， 研究输入发生变化时输出反应行为的一种原理或方法。 黑箱是指这样一个系统，人们只能得知它的输入、输 出的值，而不知其内部结构和动态特性。如我们研究 一个国家或地区的经济开发系统时，可将该系统视为 一个仅有开发投资（输入）和国民收入（输出）的黑 箱，而不过问这些投资如何使用和运转对国民收入的 影响，以及某项具体科研成果对国民收入的影响等细 节。用黑箱原理所建立的控制系统的输入输出模型叫 黑箱模型。