江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
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B． D． 与 相交
11. 在各项均为正数的等比数列 A．
中，前 项和为 ，若 B．2
， C．
，则公比 的值是（ ）
D．4
12. 已知函数 A．
二、填空题
，若函数 B．
在 C．
上有3个零点，则 的取值范围为（ ） D．
13. 已知向量 ， 和 在正方形网格中的位置如图所示，若
，则
______.
14. 已知 ， ， 分别是
A．一定平行
B．一定异面
C．相交或异面
D．一定相交
5. 已知函数 A．4
江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
，则
的最小值为（ ）
B．5
C．6
D．
6. 设公差为－2的等差数列 A．－182
，如果 B．－78
，那么 C．－148
等于()
D．－82
7. 已知
，则
的值为（ ）
22. 已知正项数列 的前n项和 满足 （1）求数列 的通项公式；
（2）若
（n∈N*），求数列
（3）是否存在实数 使得
对
的前n项和 ; 恒成立，若存在，求实数 的取值范围，若不存在说明理由．
江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
一、单选题
1. 在
中，
，则最小边长等于（ ）.
A．
B．
C．
D．
2. 下列不等式中，正确的是（ ） A．a＋ ≥4 C． ≥
B．a2＋b2≥4ab D．x2＋ ≥2
3. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（ ）
所在平面外的一点， ， 分别是 ， 的中点.
（1）判断直线 （2）判断直线 （3）若
与平面 与直线 ，
的位置关系. 的位置关系.
，求 与
源自文库
所成的角.
18. 若不等式
的解集是
．
（1）试求
的值；
（2）求不等式
的解集．
19. 已知
，
， 与 的夹角是
（1）计算：①
，②
；
（2）当 为何值时，
与
垂直？
20. 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本 （万元）与年产量 （吨）之间的关系可近似地表示为 ．
的三个内角 ， ， 所对的边，若
，
，
的面积
，则 ______.
15. 若关于 的不等式
的解集不是空集，则 的取值范围是________.
16. 已知 为数列 的前 项和，
，若
，则
______.
三、解答题
江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
17. 如图所示， 是
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本 （2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．
21. 已知函数
.
（1）求
的单调递减区间；
（2）若对于任意
，都有
江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
成立，求实数 的取值.
A．
B．
C．
D．
8. 设 ， 满足约束条件 A．
，若目标函数 B．
的最大值为 ，则
的最小值为（ ）
C．
D．
9. 已知
的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若向量
与
A．
B．
C．
平行，则 D．
（）
10. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列判断正确的是（ ）
A．平面 C．
平面 平面
江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
11. 在各项均为正数的等比数列 A．
中，前 项和为 ，若 B．2
， C．
，则公比 的值是（ ）
D．4
12. 已知函数 A．
二、填空题
，若函数 B．
在 C．
上有3个零点，则 的取值范围为（ ） D．
13. 已知向量 ， 和 在正方形网格中的位置如图所示，若
，则
______.
14. 已知 ， ， 分别是
A．一定平行
B．一定异面
C．相交或异面
D．一定相交
5. 已知函数 A．4
江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
，则
的最小值为（ ）
B．5
C．6
D．
6. 设公差为－2的等差数列 A．－182
，如果 B．－78
，那么 C．－148
等于()
D．－82
7. 已知
，则
的值为（ ）
22. 已知正项数列 的前n项和 满足 （1）求数列 的通项公式；
（2）若
（n∈N*），求数列
（3）是否存在实数 使得
对
的前n项和 ; 恒成立，若存在，求实数 的取值范围，若不存在说明理由．
江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
一、单选题
1. 在
中，
，则最小边长等于（ ）.
A．
B．
C．
D．
2. 下列不等式中，正确的是（ ） A．a＋ ≥4 C． ≥
B．a2＋b2≥4ab D．x2＋ ≥2
3. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（ ）
所在平面外的一点， ， 分别是 ， 的中点.
（1）判断直线 （2）判断直线 （3）若
与平面 与直线 ，
的位置关系. 的位置关系.
，求 与
源自文库
所成的角.
18. 若不等式
的解集是
．
（1）试求
的值；
（2）求不等式
的解集．
19. 已知
，
， 与 的夹角是
（1）计算：①
，②
；
（2）当 为何值时，
与
垂直？
20. 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本 （万元）与年产量 （吨）之间的关系可近似地表示为 ．
的三个内角 ， ， 所对的边，若
，
，
的面积
，则 ______.
15. 若关于 的不等式
的解集不是空集，则 的取值范围是________.
16. 已知 为数列 的前 项和，
，若
，则
______.
三、解答题
江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
17. 如图所示， 是
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本 （2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．
21. 已知函数
.
（1）求
的单调递减区间；
（2）若对于任意
，都有
江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
成立，求实数 的取值.
A．
B．
C．
D．
8. 设 ， 满足约束条件 A．
，若目标函数 B．
的最大值为 ，则
的最小值为（ ）
C．
D．
9. 已知
的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若向量
与
A．
B．
C．
平行，则 D．
（）
10. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列判断正确的是（ ）
A．平面 C．
平面 平面
江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题