圆柱的体积说课稿

北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》

说课稿

邛崃市火井小学高伟

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！今天，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》

的第一课时。

一、说教材。

1、教学内容。

我说课的内容是小学数学第十二册第8-9页《圆柱的体积》的第一课时。内

容包括圆柱体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

2、本节课在教材中所处的地位和作用：

《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何

知识的综合运用。而《圆柱的体积》是在学生已经初步理解了体积和容积的含义、

掌握了“长方体和正方体的体积”、“圆的面积”、“圆柱的认识”等相关知

识的基础上学习的。长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”对探索圆

柱的体积计算方法有正迁移的作用。本课重点引导学生探究圆柱的体积计算方法，为第二课时圆柱知识的综合应用以及下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

二、说教学目标：

基于对教材的理解和分析，我分别从知识与能力、过程与方法、情感、态度、

价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

1、知识与能力：

（1）结合具体情境和实践活动，通过切割拼合的方法借助长方体的体积公

式推导出圆柱的体积计算公式，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方

法解决一些简单的实际问题。

（2）通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，

培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

2、过程与方法：

通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法

的过程，体会“类比”的数学思想方法。

3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生的数学应用意识，激发学生的学习兴趣。

三、说教学的重点和难点：

本课教学重点是：引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“把未知问题转化为已知”等思想方法，并积累研究图形的经验。

由于圆柱体积计算方法的推导过程比较复杂，需要用转化的思想方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力和空间想象能力，因此，推导圆柱体积计算方法的过程是本节课的难点。

四、说教法。

1、学情分析

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础。本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

2、选择教法。

（1）直观演示，操作发现。

让学生充分利用直观教具观察、比较、动手操作、讨论交流，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的方法。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

（2）巧设疑问，充分发挥学生的主体作用。

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用；有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，让学生成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、探究等一系列活动中参与学习全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

（3）运用迁移，深化提高。

运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

五、说学法。

小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。因此，按小学生认知规律从“具体感知－形成表象－进行抽象”的过程，我打算主要采用观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作、分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

1、猜测法；

2、观察法；

3、合作交流法；

4、探究学习法；

5、实践操作法。

六、说教学过程。

1、创设情境。

课件展示教材第8页情境图：第一幅图是求圆柱形柱子的体积，第二幅图是求圆柱形杯子的容积。引导学生结合情境来体会求圆柱形柱子的体积或水杯的容积，实际都需要求出圆柱的体积。从而引出“怎样计算圆柱的体积”这样的问题，然后板书课题：圆柱的体积。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任

务驱动"的探究氛围。

2、引发猜想。

引导学生回忆长方体和正方体的体积公式，引发学生对圆柱计算方法的猜想。因为长方体和正方体的体积都是“底面积×高”，长方体、正方体都是直柱体，而圆柱也是直柱体，因此通过类比可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。通过这个环节，让学生经历怎样求圆柱的体积的计算方法的猜想过程，体会类比、转化等数学思想方法。

3、尝试验证。

（1）通过课件演示把同样大小的硬币叠成圆柱形，让学生感受圆柱体积用“底面积×高”计算的道理。

（2）借助“把圆转化成长方形”的思路，利用“等积变形”，把圆柱转化成长方体，再根据长方体的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。让学生先想一想，我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢？课件演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采用“化曲为直”、“化圆为方”的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?引导学生利用学具，分小组进行实验操作：将已经沿着圆柱底面的半径和高切开得到的大小相等的16块，拼合成近似的长方体、进而让学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系：圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？学生间进行交流、验证、自己推导出圆柱体积计算的公式。接下来，让学生上展台边演示，边说一说圆柱计算公式的整个推导过程。最后。教师再用多媒体课件展示整个变化过程，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“无限逼近”的思想。这样通过“化曲为直”，把计算圆柱的体积就转化成为计算长方体的体积。再引导学生分析拼成的长方体与原来圆柱的联系，推导出“圆柱的体积＝底面积×高”的计算方法，并引导学生用字母表示出来。

4、尝试应用、解决问题。

在探索得出计算方法的基础上，运用圆柱体积公式计算柱子的体积和水杯的容积，解决情境图中提出的两个实际问题。根据圆柱体积公式，只需要测量圆柱底面的半径（或直径）与圆柱的高，就能计算出圆柱的体积。其中，要提示学生注意求水杯的容积，单位要用容积单位“毫升”。

5、巩固练习，检验目标。

（1）练一练1题：先让学生独立计算，再交流三个图形计算方法之间的联系。目的让学生通过计算长方体、正方体和圆柱的体积，进一步体会三个图形的体积计算方法之间的联系，即都可以用“底面积×高”进行计算。

（2）练一练第2题：让学生独立计算，集体订正。此题是运用圆柱的体积公式的基本练习，注意提高学生的识图能力，能根据不同的已知条件分别计算。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。