2020考前最后冲刺考前检验(文科数学)全真模拟试卷(七)(原卷版+解析版)

x + 2y ≤ 14 15．设实数 x ， y 满足 2x + y ≤ 10 ，则 xy 的最大值为__________．
x + y ≥ 6
16．如图，在正方体 ABCD − A1B1C1D1 中，点 Q 是线段 C1D1 上的动点，点 P 为正方体对角线 AC1 上的动
点，若三棱锥
A1
−
B1PQ
A．互联网行业从业人员中 90 后占一半以上
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 20%
C．互联网行业中从事运营岗位的人数 90 后比 80 前多 D．互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后比 80 后多
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6．如图，在以下四个正方体中，直线 AB 与平面 CDE 垂直的是（
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．测试范围：高中全部内容．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．
1．已知 (1+ ai) (2 − i) = x + yi （ a 、 x 、 y ∈ R ， i 是虚数单位），则（
）
A．4
B．－4
1
C．－
4
1
D．
4
5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90 后从事
互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（
）
注：90 后指 1990 年及以后出生，80 后指 1980-1989 年之间出生，80 前指 1979 年及以前出生.
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（2）求 ∆ABC 面积的最大值．
旗开得胜
18．（12 分）如图，在正方体 ABCD − A1B1C1D1 中， F ， G 分别是棱 CC1 ， AA1 的中点， E ， M 分别为 棱 AB ， A1B1 上一点， B1M = 3MA1 ，且 GM 平面 B1EF .
（1）证明： E 为 AB 的中点.
8．设
x
为区间 [ −2,2]
内的均匀随机函数，则计算机执行下列程序后，输出的
y
值落在区间
1 2
,
3
内的概率
为（
）
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3
A．
4
5
B．
8
1
C．
2
D． 3 8
旗开得胜
9．已知函数
f
(x)
=
2sin (ωx
+ ϕ ) (ω
>
0) 满足
f
π 4
=
2
，f
(π
)
=
Leabharlann Baidu
0 ，且
f
(x)
在区间
）
旗开得胜
．
①
②
③
④
A．①②
B．①④
C．②④
7．已知函数 f (x) = lnx + ln(2 − x) ，则（
）
D．①③
A． f (x) 在（0，2）单调递增
B． y = f (x) 的图像关于直线 x = 1 对称
C． f (x) 在（0，2）单调递减
D． y = f (x) 的图像关于点（1，0）对称
12
C． (e2 , e e )
D．
(
1
,
e
1 2
)
2
旗开得胜
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．已知等比数列{an } 的前 n 项和的乘积记为 Tn ，若T2 = T9 = 512 ，则T8 = __________． 14．函数 f ( x) 为偶函数，当 x ≥ 0 时，f ( x) = ex ，则曲线 y = f ( x) 在 x = −1处的切线方程为__________．
D． (0,3)
旗开得胜
3．若集合 A = {x | x ≥ 3 − 2a}，B = {x | (x − a +1)(x − a) ≥ 0} ，A U B = R ，则 a 的取值范围为（
）
A．[2, +∞)
B． (−∞, 2]
C．
−∞,
4 3
D．
4 3
,
+∞
4．双曲线 mx2＋y2＝1 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m 的值为（
（2）若四棱锥
F
−
B1MGE
的体积为
3 2
，求正方体
ABCD
−
A1B1C1D1
的表面积.
19．（12 分）党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为坚决打 赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫. 此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供的帮扶的 满意度，随机调查了 40 个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：
B．
9
46
C．
9
28
D．
9
12．设函数 h ( x) 的定义域为 D ，若满足条件：存在
，使 h ( x) 在
上的值域为
，
则称“倍胀函数”.若函数 f ( x) 为“倍胀函数”，则实数 f ( x) = ax (a > 1) 中 a 的取值范围是（
）
4
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1
A． (1, e2 )
2
B． (1, ee )
C．
53 4
,
+∞
D．
53 , +∞ 4
11．如图，P 为椭圆 x2 + y2 = 1 上一个动点，过点 P 作圆 C ：(x −1)2 + y2 = 1的两条切线，切点分别为 A ， 43
uuuv uuuv
B ，则当四边形 PACB 面积最大时， PA ⋅ PB 的值为（
）
56
A．
9
52
）
A． x − 2 y = 0
B． 2x + y − 3 = 0
C． 2x − y − 5 = 0
D． 2x + y + 2 = 0
2．在平行四边形
ABCD
中，
A(1.2)
,
B
(
−2,
0)
,
uuuv AC
=
(
2,
−3)
,则点
D
的坐标为（
）
1
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A． (6,1)
B． (−6, −1)
C． (0, −3)
的体积为正方体体积的
1 9
，则直线
A1P
与底面
A1B1C1D1
所成角的正切值为
__________．
三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12 分）已知 ∆ABC 内接于单位圆，且 (1+ tan A) (1+ tan B) = 2 ，
（1）求角 C ；
2020 年高考冲刺卷（七）
旗开得胜
数学（文）
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
π 4
,
π 3
上单调，
则符合条件的ω 的值的个数为（
）
A．7
B．9
C．12
D．14
10．已知数列{an}的前 n 项和 Sn
=
2n −1, n ≤ 4 −n2 + (m −1)n, n
≥
5 .若 a5
是{an}中的最大值，则实数 m
的取值范围
是_____．
A．
53 , +∞ 5
B．
53 , +∞ 5