材料力学-剪切和挤压

FQ A
F b F b dt 300 18 5 84780 N dt
4、设计截面
d 2T 2 2.8 103 103 T F F 70kN 2 d 80

FQ A
F F 70103 l 73m m bl b 24 40
剪切面：与作用力平行，且位于相邻两反向外力 作用线之间。
构件：常用作连接件，比如销钉、键和铆钉等。
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相关知识-剪切和挤压的概念 一、剪切 剪切有单剪和双剪之分。 单剪：
剪切和挤压
双剪：
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相关知识-剪切和挤压的概念 二、挤压
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剪切和挤压
杆件的受力分析 受力后的变形情况和强度问题 由强度条件设计连接件的尺寸
学习剪切和挤压的概念、有关计算
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相关知识 一、剪切和挤压的概念 二、剪切和挤压的实用计算 1、剪切的实用计算 2、挤压的实用计算
剪切和挤压
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挤压变形：一般情况下，连接件在发 生剪切变形的同时，它与被连接件传 力的接触面上将受到较大的压力作用， 从而产生局部变形（塑性变形或起皱 压陷），这种现象称为挤压。 挤压面：构件上发生挤压变形的表面 称为挤压面，即两构件的接触面，一 般垂直于外力方向。 构件在剪切变形 时，常伴有其它变形， 如右图的销钉，在剪切变形时，还伴 有弯曲变形，一般均略去次要变形。
F 2 2F 2 2 d d 4
2 180103 d 37.8m m 80 2F
F 180103 jy 238MPa 2.97 Ajy dt 37.8 20 Fjy
2、校核强度

FQ A
F 2 2 F 2 40103 2 88MPa 80MPa 2 d d 17 17 4
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目录 知识目标 能力目标 任务描述 任务分析 相关知识 任务实施 任务拓展 思考与练习
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剪切和挤压
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任务拓展
剪切和挤压
解： 1、计算键所受的外力F 齿轮与轴用平键连接 取轴和键为研究对象，列对轴心的力矩平 已知： d 衡方程 M o (F ) 0 F 2 M 0 d=35mm 2M 2 420103 b×h×l=10×8×60mm 可得 F 24000 N ) 24kN ( d 35 M=420N· m 2、校核键的抗剪强度 [τ]=60MPa F 24000 FQ [σjy]=100MPa A 40 MPa 60 MPa bl 10 60 [σjy]1=53MPa 3、校核键的挤压强度（带轮） 校核键连接的强度 F F 24000 jy jy 100(MPa) jy 1 53MPa
Ajy
jy

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相关知识-挤压的实用计算
剪切和挤压
挤压面的计算面积Ajy需要根据挤压面的形状来确定
挤压面为平面：接触平面的面积 挤压面为圆柱面：半圆柱面的正 投影面积
Ajy=lph/2
A=lpb+πb2/4 A=πb2/4 Ajy=dt
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剪切和挤压
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任务实施
1、根据剪切强度条件设计销钉直径

FQ A
剪切和挤压

F 2 4 7500 60 2 2 d d 4

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剪切和挤压
THE END
谢谢！
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m
m
F
Fx 0, F FQ 0 FQ F
F
F
FQ
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相关知识-剪切的实用计算
剪切和挤压
构件受剪切时，剪切面上的应力称为切应力，用τ 表示。剪力和切应力都切于截面。 由于切应力在剪切面上的分布复杂，为了方便计算 ，工程中通常采用以实验、经验为基础的实用计算 ，即近似地认为切应力在剪切面上均匀分布，其计 算公式为： FQ A 这种简化方法称为“实用计算法”，即以平均切应 力代替实际切应力。 此法切合实际，计算简便，并且安全可靠，能满足 工程上的要求。

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相关知识-剪切的实用计算
材料的许用切应力： 对于塑性材料 对于脆性材料
剪切和挤压
(0.6 ~ 0.8) (0.8 ~ 1.0)
与轴向拉伸或压缩一样，应用抗剪强度条件也可解决工程上 剪切变形的三类强度计算问题。
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相关知识-剪切的实用计算
剪切和挤压
为了保证构件工作时有足够的抗剪强度，则剪切实用计算的 强度条件为： FQ

A

式中： FQ——剪力 （N） A——受剪面面积 （m2，mm2） ——剪应力 (Pa ,MPa) ——材料的许用剪切应力（ Pa ,MPa ）
d
4 7500 13m m 60
2、根据挤压强度条件校核销钉的挤压强度
jy
Fjy Ajy

F 2 7500 72(MPa) jy 200MPa dt 13 8

取销钉直径d=13mm，可同时满足剪切和挤压的强度要求。
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t
2t t
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任务描述
电机车挂钩用销钉连接。 尺寸设计。
• • • • • t=8mm F=15kN [τ]=60MPa [σjy]=200MPa 试选定销钉的直径？
剪切和挤压
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t
2t t
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目录 知识目标 能力目标 任务描述 任务分析 相关知识 任务实施 任务拓展 思考与练习
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相关知识-剪切的实用计算
材料的许用挤压应力：试验、手册。 对于塑性材料 对于脆性材料
jy
剪切和挤压
(1.7 ~ 2.0) (0.9 ~ 1.5)
jy
应该注意，如果互相挤压构件的材料不同，则应对许用挤压 应力值较小的材料进行挤压强度校核。
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F 2 70103 jy 137MPa jy 90MPa Ajy hl 2 14 73 Fjy F 2F 2 70103 jy jy l 111 mm Ajy hl 2 h jy 14 90 Fjy


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相关知识-挤压的实用计算
剪切和挤压
挤压力Fjy :作用于挤压面上的压力。 挤压应力σjy：单位挤压面积上的挤压力。 采用实用计算法： jy Fjy
Ajy
为了保证连接件具有足够的挤压强度，则挤压实用 计算的强度条件为: F
jy
jyHale Waihona Puke Baidu
F 2 40103 jy 117MPa jy 280MPa Ajy dt 2 1710 Fjy
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剪切和挤压
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思考与联系
3、确定承载能力
剪切和挤压

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相关知识-剪切和挤压的概念 一、剪切
剪切变形：构件受等值、反向且相距很近的二力 作用时，构件截面间发生相对错动的变形，称为 剪切变形。 当F达到一定大小时，构件沿受剪面剪断——犹如 剪刀剪断一样。
剪切和挤压
受力特点：外力等值、反向，作用线平行但不重 合，且相距很近。
变形特点：截面（剪切面）沿外力的方向发生相 对错动。
Ajy hl 2 8 60 2
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目录 知识目标 能力目标 任务描述 任务分析 相关知识 任务实施 任务拓展 思考与练习
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剪切和挤压
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思考与联系
1、设计截面

FQ A
剪切和挤压
模块三 材料力学
课题二 剪切和挤压
键
剪切和挤压
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螺栓销钉连接、切割作业
剪切和挤压
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目录 知识目标 能力目标 任务描述 任务分析 相关知识 任务实施 任务拓展 思考与练习
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剪切和挤压
剪切的概念和实用计算 挤压的概念和实用计算 利用剪切和挤压的强度条件校核 构件强度并选材
剪切和挤压
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相关知识 一、剪切和挤压的概念 二、剪切和挤压的实用计算 1、剪切的实用计算 2、挤压的实用计算
剪切和挤压
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相关知识-剪切的实用计算
剪切和挤压
设销钉受剪，欲求受剪面上的内力。 用截面法： 剪力:FQ