2020年高考物理108所名校押题精选08 动量(解析版)

精选08 动量

1．如图所示，质量为M 的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m 的木块以初速度v 0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则

A ．木块的最终速度为

m

M m

+v 0

B ．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒

C ．车表面越粗糙，木块减少的动量越多

D ．车表面越粗糙，因摩擦产生的热量越多 【答案】A

【解析】AB ．以小车和木块组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m 速度减小，M 速度增大，m 速度减小到最小时，M 速度达最大，最后m 、M 以共同速度运动。以初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：()0mv m M v =+，解得最终两者的共同速度为

0m

v v M m

=

+，故A 正确，B 错误；

C ．根据A 选项分析，木块减少的动量为：0

10Mmv P mv mv M m

∆=-=+，与车面粗糙程度无关。故C 错误；

D ．根据能量守恒，可得产生的热量为：()2201122Q mv m M v =

-+，将0m

v v M m

=+代入，得：()

2

2mMv Q m M =+，与车面粗糙程度无关。故D 错误。

2．如图所示的木块B 静止在光滑的水平面上，木块上有半径为0.4m r =的光滑

1

4

圆弧轨道，且圆弧轨道的底端与水平面相切，—可视为质点的物块A 以水平向左的速度0v 冲上木块，经过一段时间刚好运动到木块的最高点，随后再返回到水平面。已知两物体的质量为1kg A B m m ==、重力加速度g =10 m/s 2。则下列说法正确的是

A ．物块A 滑到最高点的速度为零

B ．物块A 的初速度大小为4 m/s

C ．物块A 返回水平面时的速度为4 m/s

D ．木块B 的最大速度为2 m/s 【答案】B

【解析】AB ．物块A 刚好运动到木块B 的最高点时，两者共速为v ，对物块A 和木块B 组成的系统，由机械能守恒和水平方向动量守恒得：

20

12A m v =m A gR +2

1)2

A B m m v （+，0()A A B m v m m v =+，解得v 0=4 m/s 、v =2 m/s ，故A 错误，B 正确；CD ．当物块A 返回到水平面时，木块B 的速度最大，由机械能守恒和水平方向动量守恒得：

2012A m v =2112A m v +2

212

B m v ，A 0A 1B 2m v m v m v =+，解得v 2=4 m/s 、v 1=0 m/s ，另一组解v 1

=4 m/s 、v 2=0（舍去），故CD 错误。

3．如图所示，某同学在冰面上进行“滑车”练习，开始该同学站在A 车前端以共同速度v 0=9 m/s 做匀速直线运动，在A 车正前方有一辆静止的B 车，为了避免两车相撞，在A 车接近B 车时，该同学迅速从A 车跳上B 车，立即又从B 车跳回A 车，此时A 、B 两车恰好不相撞，已知人的质量m =25 kg ，A 车和B 车质量均为m A =m B =100 kg ，若该同学跳离A 车与跳离B 车时对地速度的大小相等、方向相反，不计一切摩擦.则下列说法正确的是

A ．该同学跳离A 车和

B 车时对地速度的大小为10 m/s B ．该同学第一次跳离A 过程中对A 冲量的大小为250kg·m/s

C ．该同学跳离B 车的过程中，对B 车所做的功为1 050 J

D ．该同学跳回A 车后，他和A 车的共同速度为5 m/s 【答案】ACD

【解析】AD ．由动量守恒定律可得，人对地以速度v 跳离A 车，（m +m A ）v 0=mv +m A v A ，人跳上B 车后共同速度为v B ，mv =（m +m B ）v B ；人跳离B 车后B 车对地速度为v ′B ，（m +m B ）v B =m B v ′B –mv ；人再跳回A 车后，人和A 车的共同速度为v ′A ，m A v A –mv =（m +m A ）v ′A ；两车不相撞满足：v ′A =v ′B ；联立解得：v =10 m/s ，v A =

35

4

m/s ，v B =2 m/s ，v ′A =v ′B =5 m/s ，故A 项正确，D 项正确；B ．由动量定理可知，该同学第一次跳离A 车过程中，对A 车冲量大小为：I =0A A A m v m v -=25 kg·m/s ，故B 项错误；C ．由动能定理可知该同学跳离B 车过程中对B 所做的功为：W =

212B B m v '–2

12

B B m v =1 050 J ，故

C 项正确。 4.如图所示，某同学练习投篮时，将篮球从同一位置斜向上投出，第一次篮球斜向击中篮板，第二次篮球垂直投在篮板上。不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．第一次投球，篮球竖直方向的分速度较小

B．第一次投球，篮球的初动能一定较大

C．第二次投球，篮球运动的时间较短

D．假设篮球与篮板作用后，水平速度大小不变，方向反向，第二次投球，篮球受到的水平作用力的冲量较小

【答案】C

【解析】AC．第一次投球比第二次投球上升的最大高度大，因此篮球第一次运动时间长，竖直方向的分速度较大，选项A错误，C正确；B．两次投球水平方向的位移相等，篮球第一次运动时间长，则第一次水平速度小，而竖直方向的分速度较大，无法比较抛出时的速度大小，选项B错误；D．假设篮球与篮板作用后，水平速度大小不变，方向反向，第二次投球水平速度大，则篮球受到的水平作用力的冲量较大，选项D错误。故选C。

5.如图所示，竖直放置的轻弹簧的一端固定在水平地面上，另一端拴接着质量为M的木块A，开始时木块A 静止，现让一质量为m的木块B从木块A正上方高为h处自由下落，与木块A碰撞后一起向下压缩弹簧，经过时间t木块A下降到最低点。已知弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，木块A与木块B碰撞时间极短，重力加速度为g，下列关于从两木块发生碰撞到木块A第一次回到初始位置时的过程中弹簧对木块A的冲量I的大小正确的是()

A. I=2(M+m)√2gℎ

B. I=2(M+m)gt

C. I=2(M−m)√2gℎ

D. I=2m√2gℎ+2(M+m)gt

【答案】D

【解析】解：B下落h时的速度为：v B=√2gh

物块B与A碰撞过程由动量守恒得：mv B=(M+m)v

规定向下为正方向，则两物块从开始运动到到达最低点过程中由动量定理得：(M+m)gt−I1=0−(M+m )v

从两木块发生碰撞到木块A第一次回到初始位置时的过程中弹簧对木块A的冲量I的大小为：I=2I1