数字信号处理大作业

《数字信号处理》课题设计基于Matlab的音频采样

姓名：谌海龙

学号：********

指导教师：***

班级：13电子4班

成绩：

重庆大学通信工程学院

2015年11月

基于MATLAB 的音乐采样实验

一、实验内容及原理

内容：

1、用f s = 44,100Hz 采集一段音乐；

2、改变采样率，用f s=5,512Hz 采集一段音乐，体会混叠现象；

3、录制一段自己的声音，试验当f s=？时，发生混叠？

4、在噪声环境中录制一段自己的声音，试采用一种方法将噪声尽可能地消除。

原理：

根据奈奎斯特采样定律，如果连续时间信号()a x t 是最高截止频率为m Ω 的带限

信号，采样频率2s m Ω≥Ω ，那么让采样信号()ˆa x

t 通过一个增益为T ，截止频率为/2s Ω 的理想低通滤波器，可以无失真地恢复出原连续时间信号()a x t 。否则， 2s m Ω<Ω会造成采样信号中频谱混叠现象，不能无失真地恢复连续时间信号。

采样过程

采样信号的频谱混叠

连续信号

采样信号

采样脉冲

()t x a ()t x

a ˆ⊗

()

t

p s s s s

s

采样信号的频谱

人发出的声音频率在300~3400Hz ，可以通过加低通滤波器消除高频噪声。

二、实验过程

脚本文件ffts.m 的功能是画y 的频谱图 function ffts(y,fs)

NFFT1=2^nextpow2(length(y)); fy=fft(y,NFFT1)/length(y); p=2*abs(fy(1:NFFT1)); f=fs/2*linspace(0,1,NFFT1); plot(f,p);

1、用f s = 44,100Hz 采集一段音乐；

脚本文件：work1.m clear;clc;close all;

[y,fs,nbits]=wavread('work1.wav'); y1=y(1:600000); ffts(y1,fs);

axis([0 23000 0 0.02]);

title('用44100Hz 抽样work1.wav 的频谱'); sound(y1,44100);

wavwrite(y1,44100,'work1_1.wav');

t

o t p (t )

o

T

E t

o T

o o

o Ω

()

Ωj P Ω

s Ωs Ω-()

s Ω()ωa

X ˆT

11

m

Ωm Ω-相乘

卷积

(1)

()

t x a ()

Ωj a X ()t x

a ˆΩ

s Ωm Ωs

Ω-

分析：根据采样定理，当采样频率fs＜2fm时，会产生频率混叠现象，听起来的声音会有种很多时刻的声音重叠的效果。由于人耳所能听到的声音在20Hz到20000Hz之间，因此当采样频率为44100Hz时刚好满足采样定理所要求的条件fs ＞2fm，所以这也验证了抽样定理中对于采样频率的要求fs≥2fm，其中fm为信号的频谱中最高频率分量

2、改变采样率，用f s=5,512Hz采集一段音乐，体会混叠现象；

脚本文件：work2.m

clear;clc;close all;

[y,fs,nbits]=wavread('work1.wav');

y1=y(1:8:600000);

ffts(y1,5512);

axis([0 3000 0 0.02]);

title('用5512Hz抽样work1的频谱');

sound(y1,5512);

wavwrite(y1,5512,'work2_2.wav');

分析：由1可知，当用5510Hz对音频进行采样时，不满足采样定理约束的条件，因此频谱会出现混叠，采样后的声音听起来也会出现混叠的效果，音质远远不如当采样频率为44100Hz时。

3、录制一段自己的声音，试验当f s=？时，发生混叠？

脚本文件：work3.m

clear;clc;close all;

[y,fs]=audioread('voice.m4a');

Fs=[16000 8000 5333 4000 3200 2666 2285 2000];

de=[1 2 3 4 5 6 7 8];

for m=1:8

y1=y(1:de(m):200000);

subplot(4,2,m)

ffts(y,Fs(m));

title(['用',num2str(Fs(m)),'Hz抽样voice的频谱']);

sound(y1,Fs(m));

pause(15);

end

y1=y(1:de(3):200000);

wavwrite(y1,Fs(3),'voice.wav');

分析：分别用16000Hz、8000 Hz、5333 Hz、4000 Hz、3200 Hz、2666Hz、2285 Hz、2000 Hz8种采样频率进行采样，播放采样后的音频聆听效果，观察频谱图，得出在采样频率为5300Hz时恰好发生频谱混叠。采样频率低于5333Hz 时，采样频率越低，混叠越严重。

4、在噪声环境中录制一段自己的声音，试采用一种方法将噪声尽可能地消除。

脚本文件：work4.m

clear;clc;close all;

[y,fs]=audioread('work4.m4a');

b=fir1(62,2000*2*pi/fs,hann(62+1));

yy=filter(b,1,y);