第四章 牛顿运动定律 常见题型(一)

第四章习题课动力学中的常见题型(一)

学习目标：1．学会处理牛顿运动定律与图像的综合问题。

2．学会处理连接体。

探究点一牛顿运动定律与图像的综合问题

1．常见的几种图像：v－t图像、a－t图像、F－t图像、a－F图像等。

2．图像间的关系：加速度是联系运动图像与受力图像的桥梁。

3．两类问题

(1).已知物体的运动图像，通过加速度分析物体的受力情况。

(2).已知物体的受力图像，通过加速度分析物体的运动情况。

【例1】一质量m＝2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v－t图像，如图所示，求：(sin 37°取0.6，cos 37°取0.8，g取10m/s2)

(1).小物块冲上斜面过程中加速度的大小；

(2).小物块与斜面间的动摩擦因数。

【练1】如图甲所示为一风力实验示意图，开始时，质量为m＝1 kg的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，并静止于O点．现用沿杆向右的恒定风力F作用于小球上，经时间t1＝

0.4 s后撤去风力．小球沿细杆运动的v－t图像如图乙所示(g取10 m/s2)．求：

(1).小球沿细杆滑行的距离；

(2).小球与细杆之间的动摩擦因数；

(3).风力F的大小。

【例2】质量为4 kg的物体静放在与水平面成30°角、足够长的粗糙斜面底端，物体与斜

面间的动摩擦因数μ＝

3

3，作用在物体上的外力与斜面平行，随时间变化的图象如图所

示，外力作用在物体上的时间共8 s，根据所给条件(sin30°＝1

2，cos30°＝

3

2，g取10 m/s

2)

求：

(1).物体所受的摩擦阻力为多大？

(2).物体在0～4 s内的加速度为多少？运动的位移为多少？

【练2】(多选)用一水平力F 拉静止在水平面上的物体，在F 从0开始逐渐增大的过程中，加速度a 随外力F 变化的图象如图所示，g ＝10 m/s 2，则可以计算出( )

A ．物体与水平面间的最大静摩擦力

B ．F 为14 N 时物体的速度

C ．物体与水平面间的动摩擦因数

D ．物体的质量

探究点二 动力学中的连接体问题

1．连接体

多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体．

2．连接体问题的分类：

(1)加速度相同的连接体； (2)加速度不同连接体．

3．解决连接体问题的两种方法

4．整体法、隔离法的选取原则

(1).对于加速度相同的连接体，如果要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”．

(2).对于加速度不同的连接体问题一般选择隔离法．

【例3】（单选）如图所示，质量为m 1和m 2的两个材料相同的物体用细线相连，在大小恒定的拉力F 作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上匀加速运动，不计空气阻力，在三个阶段的运动中，线上拉力的大小( )

A ．由大变小

B ．由小变大

C ．始终不变且大小为m 1m 1＋m 2

F D ．由大变小再变大

【练3】（单选）如图所示，光滑水平面上并列放着两个质量相同的物体A 和B ，水平恒力F 1和F 2分别作用在A 、B 上，且F 1＞F 2，则A 和B 之间的相互作用力的大小为( )

A ．F 1－F 2

B ．F 1＋F 2

C ．F 1＋F 22

D ．F 1－F 22

【练4】在光滑水平桌面上。物块A用轻绳和物块B连接，轻绳跨过定滑轮，物块B悬空，如图甲所示，系统从静止开始，系统运动的加速度为a1，在图乙中，若对轻绳施加一个和物块B重力相等的拉力F，物块A从静止开始运

动的加速度为a2，则()

A．a1＜a2B．a1＝a2

C．a1＞a2 D．无法判断

【随堂练习】

1．（单选）质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示．则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F 的大小分别为(g取10 m/s2)()

A．0.2 6 N

B．0.1 6 N

C．0.28 N

D．0.18 N

2．（单选）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.由这两个图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为() A．0.5 kg，0.4

B．1.5 kg，2

15

C．0.5 kg，0.2

D．1 kg，0.2

3．(多选)如图所示用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力T a和T b的变化情况是()

A．T a增大

B．T b增大

C．T a减小D．T b减小