(完整版)第3章爆轰波的经典理论
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U j U 0 e j e0 Qe
按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵面前流
入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
0 D
u0
U 0
P0 D
u0
1 2
0
D
u0
D
u0
2
… (j 3D) u j U j Pj D u j
1 2
j
Duj
Duj 2
16
3.1.1 爆轰波的基本关系式
爆轰波是沿爆炸物传播的强冲击波，其传过后爆 炸物因受到它的强烈冲击作用而立即激起高速化 学反应，形成高温、高压爆轰产物并释放出大量 化学反应热能。
➢ 这些能量又被用来支持爆轰波对下一层爆炸物进 行冲击压缩。因此，爆轰波就能够不衰减地传播 下去，可见，爆轰波是一种伴随有化学反应热放 出的强冲击波。
4
6
3.1 爆轰波的CJ理论
7
3.1 爆轰波的CJ理论
19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。
在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
由（3）、（6）、（7）式可推导出：
ej
e0
1 2
p j p0
v0 v j
Qe
……(8)
这 就 是 爆 轰 波 的 Hugoniot 方 程 ， 也 称 放 热 的 Hugoniot方程。
18
3.1.1 爆轰波的基本关系式
如果已知爆轰产物的状态方程：
9
3.1.1 爆轰波的基本关系式
10
3.1.1 爆轰波的基本关系式
CJ理论将爆轰波视为带有化学反应的冲击波，其 波阵面上仍满足质量、动量和能量守恒。
设爆轰波传播速度为D，把坐标系建立在波阵面 上，则原始爆炸物以D-u0的速度流入波阵面，而 以D-uj的速度从波阵面流出，如图4－1所示，其 中下标j代表波阵面后的参数。
第3章 爆轰波的经典理论
1
主要内容
3.1 爆轰波的CJ理论 3.2爆轰波的ZND模型 3.3爆轰和爆燃状态的基本性质（Jouguet法则） 3.4反应区流动的定常解
2
第3章 爆轰波的经典理论
1881年贝尔特劳（Berthelot）、维也里（Vieille）发 现了爆轰现象，即爆轰波的传播现象。
11
பைடு நூலகம்
3.1.1 爆轰波的基本关系式
图4－1爆轰波阵面
12
3.1.1 爆轰波的基本关系式
（1）质量守恒：单位时间内流入波阵面的质量
等于流出的质量。
0 D u0 j D u j
……(1)
➢ （2）动量守恒: 单位时间内作用介质上的冲量等于
其动量的改变。
冲量： p j p0 t p j p0
e ep,v
或
……(9)
p p, s
从数学上来说，爆轰波应满足什么条件才能使爆
轰波的5个参数 p j , j ,u j ,Tj , D 有解？
Chapman和Jouguet根据爆轰波的传播规律，论证
了第5个关系式，即爆轰波稳定传播的CJ条件式。
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3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
20
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
由（1）、（2）式可得：
D u0 v0
p j p0 v0 v j
u j u0 v0 v j
p j p0 v0 v j
在u0 0 时，（4）、（5）式可变为：
D v0
p j p0 v0 v j
u j v0 v j
p j p0 v0 v j
……(4) ……(5) ……(6) ……(7)
8
3.1 爆轰波的CJ理论
CJ理论假设：流动是一维的，不考虑热传导、热辐射 及其粘滞摩擦等耗散效应；把爆轰波视为一强间断面； 爆轰波通过后化学反应瞬间完成并放出化学反应热， 反应产物处于热化学平衡及热力学平衡状态；爆轰波 阵面传播过程是定常的。
Chapman和Jouguet在以上假设基础上，提出并论证了 爆轰波稳定传播的条件及其表达式。
U 0 e0 Qe
Uj
ej
Q
j
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
因此，波阵面前后物质总的比内能的变化为：
U j U 0 e j e0 Q j Qe
其中 Q j Q就e 是爆轰反应放出的化学能称为爆热。
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
由于爆轰产物中化学能Qj为零，因此：
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第3章 爆轰波的经典理论
对于通常的气相爆炸物爆轰波的传播速度一般约 为1500m/s～4000m/s，爆轰终了断面所达到的 压力和温度分别为数个兆帕和2000K～4000K。
对于军用高猛炸药，爆速通常在6000m/s～ 10000m/s的范围，波阵面穿过后产物的压力高达 数十个吉帕，温度高达3000K～5000K，密度增 大1/3。
1. 爆轰波的波速线（ Rayleigh线、瑞利线）
动量变化：0 D u0 u j u0
因此： p j p0 0 D u0 u j u0 （2)
13
3.1.1 爆轰波的基本关系式
（3）能量守恒：以U0和Uj分别表示原始爆炸物及 爆轰后所形成产物单位质量总内能，以Qe和Qj分 别表示爆炸物和产物单位质量含有的化学能，以 e0和ej代表相应物质的状态内能。则
第3章 爆轰波的经典理论
Chapman和Jouguet在20世纪初分别提出了关于爆 轰波的平面一维流体动力学理论，简称爆轰波的 CJ理论。
前苏联的泽尔多维奇（Zeldovich,1940年），美 国的冯纽曼（Von Neumann，1942年），德国的道 尔令（Doering，1943年）各自对CJ理论进行了改 进，提出了ZND模型。
从此，人们对气相爆炸物（2H2+O2，CH4+2O2）和 凝聚相爆炸物（硝基甲烷、TNT、RDX）的爆轰过程 进行了大量的实验观察。
实验表明：爆轰过程乃是爆轰波沿爆炸物一层一层地 进行传播的，同时还发现，不同的爆炸物爆轰之后， 爆轰波都趋向于该爆炸物所特有的爆速进行传播。
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第3章 爆轰波的经典理论
按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵面前流
入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
0 D
u0
U 0
P0 D
u0
1 2
0
D
u0
D
u0
2
… (j 3D) u j U j Pj D u j
1 2
j
Duj
Duj 2
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
爆轰波是沿爆炸物传播的强冲击波，其传过后爆 炸物因受到它的强烈冲击作用而立即激起高速化 学反应，形成高温、高压爆轰产物并释放出大量 化学反应热能。
➢ 这些能量又被用来支持爆轰波对下一层爆炸物进 行冲击压缩。因此，爆轰波就能够不衰减地传播 下去，可见，爆轰波是一种伴随有化学反应热放 出的强冲击波。
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3.1 爆轰波的CJ理论
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3.1 爆轰波的CJ理论
19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。
在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
17
3.1.1 爆轰波的基本关系式
由（3）、（6）、（7）式可推导出：
ej
e0
1 2
p j p0
v0 v j
Qe
……(8)
这 就 是 爆 轰 波 的 Hugoniot 方 程 ， 也 称 放 热 的 Hugoniot方程。
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
如果已知爆轰产物的状态方程：
9
3.1.1 爆轰波的基本关系式
10
3.1.1 爆轰波的基本关系式
CJ理论将爆轰波视为带有化学反应的冲击波，其 波阵面上仍满足质量、动量和能量守恒。
设爆轰波传播速度为D，把坐标系建立在波阵面 上，则原始爆炸物以D-u0的速度流入波阵面，而 以D-uj的速度从波阵面流出，如图4－1所示，其 中下标j代表波阵面后的参数。
第3章 爆轰波的经典理论
1
主要内容
3.1 爆轰波的CJ理论 3.2爆轰波的ZND模型 3.3爆轰和爆燃状态的基本性质（Jouguet法则） 3.4反应区流动的定常解
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第3章 爆轰波的经典理论
1881年贝尔特劳（Berthelot）、维也里（Vieille）发 现了爆轰现象，即爆轰波的传播现象。
11
பைடு நூலகம்
3.1.1 爆轰波的基本关系式
图4－1爆轰波阵面
12
3.1.1 爆轰波的基本关系式
（1）质量守恒：单位时间内流入波阵面的质量
等于流出的质量。
0 D u0 j D u j
……(1)
➢ （2）动量守恒: 单位时间内作用介质上的冲量等于
其动量的改变。
冲量： p j p0 t p j p0
e ep,v
或
……(9)
p p, s
从数学上来说，爆轰波应满足什么条件才能使爆
轰波的5个参数 p j , j ,u j ,Tj , D 有解？
Chapman和Jouguet根据爆轰波的传播规律，论证
了第5个关系式，即爆轰波稳定传播的CJ条件式。
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3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
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3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
由（1）、（2）式可得：
D u0 v0
p j p0 v0 v j
u j u0 v0 v j
p j p0 v0 v j
在u0 0 时，（4）、（5）式可变为：
D v0
p j p0 v0 v j
u j v0 v j
p j p0 v0 v j
……(4) ……(5) ……(6) ……(7)
8
3.1 爆轰波的CJ理论
CJ理论假设：流动是一维的，不考虑热传导、热辐射 及其粘滞摩擦等耗散效应；把爆轰波视为一强间断面； 爆轰波通过后化学反应瞬间完成并放出化学反应热， 反应产物处于热化学平衡及热力学平衡状态；爆轰波 阵面传播过程是定常的。
Chapman和Jouguet在以上假设基础上，提出并论证了 爆轰波稳定传播的条件及其表达式。
U 0 e0 Qe
Uj
ej
Q
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
因此，波阵面前后物质总的比内能的变化为：
U j U 0 e j e0 Q j Qe
其中 Q j Q就e 是爆轰反应放出的化学能称为爆热。
15
3.1.1 爆轰波的基本关系式
由于爆轰产物中化学能Qj为零，因此：
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第3章 爆轰波的经典理论
对于通常的气相爆炸物爆轰波的传播速度一般约 为1500m/s～4000m/s，爆轰终了断面所达到的 压力和温度分别为数个兆帕和2000K～4000K。
对于军用高猛炸药，爆速通常在6000m/s～ 10000m/s的范围，波阵面穿过后产物的压力高达 数十个吉帕，温度高达3000K～5000K，密度增 大1/3。
1. 爆轰波的波速线（ Rayleigh线、瑞利线）
动量变化：0 D u0 u j u0
因此： p j p0 0 D u0 u j u0 （2)
13
3.1.1 爆轰波的基本关系式
（3）能量守恒：以U0和Uj分别表示原始爆炸物及 爆轰后所形成产物单位质量总内能，以Qe和Qj分 别表示爆炸物和产物单位质量含有的化学能，以 e0和ej代表相应物质的状态内能。则
第3章 爆轰波的经典理论
Chapman和Jouguet在20世纪初分别提出了关于爆 轰波的平面一维流体动力学理论，简称爆轰波的 CJ理论。
前苏联的泽尔多维奇（Zeldovich,1940年），美 国的冯纽曼（Von Neumann，1942年），德国的道 尔令（Doering，1943年）各自对CJ理论进行了改 进，提出了ZND模型。
从此，人们对气相爆炸物（2H2+O2，CH4+2O2）和 凝聚相爆炸物（硝基甲烷、TNT、RDX）的爆轰过程 进行了大量的实验观察。
实验表明：爆轰过程乃是爆轰波沿爆炸物一层一层地 进行传播的，同时还发现，不同的爆炸物爆轰之后， 爆轰波都趋向于该爆炸物所特有的爆速进行传播。
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第3章 爆轰波的经典理论