复变函数积分计算公式
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（2）闭复通区域上的解析函数沿所有内外境 界线正方向的积分和为零。
（3）闭复通区域上的解析函数沿外境界线逆 时针方向的积分等于沿所有内境界线逆时 针方向积分之和。
（1）单通区域情况 所谓单通区域，即在其中作任何简 单的闭和围线，围线内的点都属于 该区域内的点。如果f（z）在单通 区域上解析，则沿该区域内任一光 滑闭合曲线积分有：
复变函数积分计算公式
2020年4月23日星期四
复变函数积分计算公式
该公式将复变函数的路积分转 化为两个实变函数的线积分.
L2
1+i
o
L1
可见,复变函数的积分值 不仅和积分的起点与终点有关 ，而且与积分路径有关，可以 用柯西定理来描述积分值与路 径的关系。
柯西定理
（1）闭单通区域上的解析函数沿境界线的积 分值为零。
（2）闭复通区域情形 所谓复通区域，即函数在其中某些 点处并不解析，这些点称为奇点，为 了将这些点排除在外，常做一些适当 的闭合曲线将这些奇点挖去，形成带 “孔”的区域，即复通区域。
l
AB
D
Hale Waihona Puke Baidu
A
C
B
l2
l1
DC
2-3 不定积分
2-4 柯西公式
（3）闭复通区域上的解析函数沿外境界线逆 时针方向的积分等于沿所有内境界线逆时 针方向积分之和。
（1）单通区域情况 所谓单通区域，即在其中作任何简 单的闭和围线，围线内的点都属于 该区域内的点。如果f（z）在单通 区域上解析，则沿该区域内任一光 滑闭合曲线积分有：
复变函数积分计算公式
2020年4月23日星期四
复变函数积分计算公式
该公式将复变函数的路积分转 化为两个实变函数的线积分.
L2
1+i
o
L1
可见,复变函数的积分值 不仅和积分的起点与终点有关 ，而且与积分路径有关，可以 用柯西定理来描述积分值与路 径的关系。
柯西定理
（1）闭单通区域上的解析函数沿境界线的积 分值为零。
（2）闭复通区域情形 所谓复通区域，即函数在其中某些 点处并不解析，这些点称为奇点，为 了将这些点排除在外，常做一些适当 的闭合曲线将这些奇点挖去，形成带 “孔”的区域，即复通区域。
l
AB
D
Hale Waihona Puke Baidu
A
C
B
l2
l1
DC
2-3 不定积分
2-4 柯西公式