高中数学必修五等比数列练习题

高中数学必修5第二章等比数列练习题

一、选择题。

1.等比数列的各项均为正数，且＝18，则＝

A ．12

B ．10

C ．8

D ．2＋ 2.在等比数列中，，则

（ ） A.

B. C. 或 D. －或－ 3.等比数列中，已知，则的值为（ ）

A ．16

B ．24

C ．48

D ．128

4.实数依次成等比数列，其中a 1=2，a 5=8，则a 3的值为（ ）

A. －4

B.4

C. ±4

D. 5 5.等比数列的前项和为，若，则公比为（ ） A.1 B.1或－ 1 C.

或 D.2或－2 6.已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为

A ．15

B ．17

C ．19

D ．21 7.已知等比数列的首项为8，是其前n 项的和，某同学经计算得S 2=20，S 3=36，S 4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为

（ ） A 、 S 1 B 、S 2 C 、 S 3 D 、 S 4

8.已知数列的前项和(,,为非零常数),则数列为( )

A.等差数列

B.等比数列

C.既不是等比数列也不是等差数列

D.既是等差数列又是等比数列 二、填空题。

9．已知数列满足a 1=1，a n ＋1=2a n ＋1(n ∈N*) 。 (1) 求证数列{a n ＋1}是等比数列； (2) 求{a n }的通项公式．

10.设二次方程有两个实根和，且满．

（1）求证：是等比数列；（2）当时，求数列的通项公式．

{}n a 5647a a a a +3132310log log log a a a ++

+3log 5{}n a 5,6144117=+=⋅a a a a =10

20

a a 32233223322

3{}n a 121264a a a =46a a 12345,,,,a a a a a {}n a n n S 242S S =212

1

-{}n a n S {}n a n n

n S aq =0a ≠1q ≠q {}n a 2110()n n a x a x n N *

+-+=∈αβ6263ααββ-+=2

{}3n a -17

6

a ={}n a

11.在等比数列中，公比，设，且

（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和及数列的通项公式；

（3）试比较与的大小.

12．设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，

5313a b +=（Ⅰ）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列n n a b ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

的前n 项和n S ．

13．数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*

12()n n a S n +=∈N ．

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和n T ．

14．设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，

5313a b +=（Ⅰ）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列n n a b ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

的前n 项和n S ．

15．数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*

12()n n a S n +=∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；

（Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和n T ．

{}n a ,11>a 0>q n n a b 2log =.0,6531531==++b b b b b b {}n b {}n b n n S {}n a n a n S

P