流体力学教学课件chapter 8 有压管道流动

10
H
v 01 H
Hp
H0 2
v v 02 0
1
2
图8-2 淹没出流短管
2、淹没出流
同理，可得等径短管淹没出流的基本公式为
l v2 H 0 ( ) d 2g
式中： 比自由出流情况多含管道出口水头损失因数，且 出口 1 推论：对于非等径短管，不难推得
li v i2 H 0 ( i i ) di 2g i 1 第一节 等径短管的水力计算
l 12.7 gn d d1 3
v
2
27.4 m 1
0
1A B
H 2
l 4.207
d d43
12.52 m/s 4.207 d 4 3 1.7
19.4 m
0
2 gH l d
C D2

则有
d (
1 4 qV 1 2 4.207 ) 1.94 ( 4 3 1.7) 4 πv d
n

11
第一节 等径短管的水力计算
一、基本公式

二、水力计算
12
二、水力计算
1. 用巴尔公式计算
1 d 2 lg[ 4.1365( ) 0.89 ] 3.7 d qV
该式适用于光滑区，过渡区，粗糙区。 2．用曼宁公式计算
12.7 gn 2 d1 3
该式只适用于紊流粗糙区。
回顾局部水 头损失公式
第一节 等径短管的水力计算
8
突然扩大的局部水头损失公式
h j (1 A1 2 1 ) 1 A2 2 g 2g A1 2 (1 ) A2 v2 v2

1
2
v1 p1Hale Waihona Puke Baidu1
p2A2 v2
1
2
管道突然缩小的损失系数
1 2
v hj 2g A2 0.5(1 ) A1
l v ) d 2g
2
pa p2 [hv ] 6m g
图8-5 离心泵安装高度 Hs
12 1.22 H S 6 (1 0.016 5.8) 5.45m 0.3 19.6
17
第二节 长管的水力计算

一、长管简单管路
二、长管串联管道
三、长管并联管道
四、沿程均匀泄流管路
1
第八章 有压管道流动
• 概述
第一节 等径短管水力计算
第二节 长管的水力计算
第三节 管网水力计算基础
第四节 有压管道中的水击
• 本章小结
2
第八章 管道不可压缩流体恒定流（4学时）
学习要点：
1. 短管（虹吸管、水泵吸水管、有压涵管等）、长管
（串联管、并联管）的水力计算及水头线的绘制。
2. 了解树状管网的计算原理、泵与管道系统的水力性能。
第三节 管网水力计算基础
第四节 有压管道中的水击
• 本章小结
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第一节 等径短管的水力计算

一、基本公式
二、水力计算
第一节 等径短管的水力计算
1、自由出流
1
2 0v 0 2g
7
列1-1，2-2能量方程
v 0 2 H0 hw 2g
取 =1，则有
v2 2g H H Hp
v
hw 2 2 v 2g
第二节 长管的水力计算
一、长管简单管路
4q 2 H hf l 1 ( V ) 2 d 2 g πd
H SlqV 2
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S 82 长管水力计算基本方程之一 5 gπ d 适用范围为紊流各阻力区。 1 d 0.89 又有 2 lg[ 4.1365( ) ] 3.7 d qV
2 2
v
2 1 (C)
第一节 等径短管的水力计算
1、自由出流
1
2 0v 0 2g
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列1-1，2-2能量方程
v 0 2 H0 hw 2g
取 =1，则有
v2 2g H H Hp
v
hw 2 2 v 2g
H0 0
v0
0 1
2
等径短管自由出流的基本公式
图8-1 自由出流短管
l v2 H 0 (1 ) d 2g
图8-4 虹吸管
π 2 π 2 gH 0.176 d v d2 l 4 4 3 5 0 2 .2 1 d
a
1 v0 0
1
A
H 3
C 3
联立式(a)和(b)用迭代方法可求解qV。先设初值λ(0)=0.02，代入式 (a)，求得qV(0)=0.058 m3/s，再将qV(0)值代入式(b)可得λ(1)= 0.0168，然后 反复迭代，依次可得qV(1)=0.0619 m3/s，qV(3)=0.0621 m3/s， 得收敛解为qV=0.0621 m3/s，λ=0.0167。
12.7 gn 2 代入上式得 或 13 d
H SlqV 2 长管水力计算基本方程之二 2 n S 10.3 5.33 适用范围为紊流粗糙区 d
第二节 长管的水力计算

例： 由水库向工厂供水，采用铸铁管，n=0.013。已知用水量qV = 300 m3/h，管道总长2500 m，库水面标高z1 = 87 m，工厂地面标高z2 = 42 m， 管路末端用户所需要的服务水头（也称自由水头，是给水设计中规定的 供水管末端在一定流量下仍保留的压力水头）Hz = 25 m， 求输水管直径d。（流动为紊流粗糙区）
20
解： 方法二
2 8 lqV d 2 gπ H 1/ 5
1 z1
1 H
Hz
0.89 d 1 2 lg 4.1365 3.7 d q V
z2 2
2
取=1.010–3 m，=1.0110–6 m2/s 上两式中只有，d为未知量，可以迭代法求解。设初值 d(0)=0.3 m， 由上两式可迭代求解（过程略）得收敛解为 0 .0 2 7 7 , d 0 .2 8 8 m。

则 qV
1 2 3 1.2
2 hB
取=610–5 m，=1.01110–6 m2/s，则有
1 d 0.89 4.558 10 6 5 2 lg[ 4.1365( ) ] 2 lg(8.1 10 ) (b) 0.89 3.7 d qV qV
4
有压管道
2.有压管道根据布置的不同，可分为： 简单管路 串联管道 长管有压管道 复杂管路 并联管道 管 网
枝状管网
环状管网
简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。
复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。

概述
5
第八章 有压管道流动
• 概述

第一节 等径短管水力计算
第二节 长管的水力计算
15 例2：用虹吸管自上池输水至下池。虹吸管长l=lAB+ lBC =30+40 =70m， d=0.2m。上池至下池间的恒定水位高差H=1.60 m。又已知，管路进口、 弯头1弯头2的局部阻力因数分别为 0 =0.5，1 =0.3，2=0.4。虹吸管为新 焊接钢管。 试求： （1）流经虹吸管的流量 （2）如虹吸管顶部B点的安装高度hB =4.5m ，校核其真空度。 解：（2）校核其真空度。 列1-1，2-2能量方程：
式中：H0 ——短管自由出流作用水头； ——管道各局部阻力因数之和。 推论：对于非等径短管，不难推得
2 li v i2 nv n H 0 ( i i ) di 2g 2g i 1 n
回顾局部水 头损失公式
第一节 等径短管的水力计算
第一节 等径短管的水力计算
1
2 01v 01 2g
图8-4 虹吸管
30 1.97 2 4.5 (1 0.0167 1.2) 5.43 mH 2 O [ h2 ] 7 ~ 8 mH 2 O 0.2 19.6
所以虹吸管可正常工作。
例题3 如图所示的离心泵，抽水流量qVh=306 m3/h，吸水管长度为l=12 m, 直径d=0.3 m，沿程损失因数=0.016，局部损失因数：带底阀吸水口 1=5.5，弯头2=0.3 。允许吸水真空度[hv]=6 m， 出水管 试计算此水泵的允许安装高度HS。 离 2
解：取基准面，列断面1–1、2–2的伯努利方程
心 泵
16
pa p2 v HS hw g g 2g
2
2
Hs
吸水管
其中 v
4 qV h 4 306 1.20 m / s 2 2 πd π 0.3 3600
1
底阀
1
hw (
将=0.016， l=12 m， d=0.3 m， 5.8 ， 代入上式可得
H0 0
v0
0 1
2
等径短管自由出流的基本公式
图8-1 自由出流短管
l v2 H 0 (1 ) d 2g
式中：H0 ——短管自由出流作用水头； ——管道各局部阻力因数之和。 推论：对于非等径短管，不难推得
2 li v i2 nv n H 0 ( i i ) di 2g 2g i 1 n
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解： 方法一
1 z1
1 H
S
H lqV 2
z2 2
Hz
2 10.3 n d ( )1/ 5.33 S 300 3 q 0.0833 m /s 其中： V 3600
2
H z1 ( z2 H z ) 87 (42 25) 20 m
l =2500 m， n =0.013 代入得 S= 1.153，d = 0.296 m
2 pa p 2 2v 2 0 0 hB hw g g 2g
B
2 2 hB
1 v0 0
1
A
H 3
C 3
qV 1.97 m/s π 2 d 4 2 2 pa p2 2v 2 lAB v2 hv hB ( 0 1 2 ) g 2g d 2g v2
取标准管径，d = 0.3 m。
例： 由水库向工厂供水，采用铸铁管，n=0.013。已知用水量qV = 300 m3/h，管道总长2500 m，库水面标高z1 = 87 m，工厂地面标高z2 = 42 m， 管路末端用户所需要的服务水头（也称自由水头，是给水设计中规定的 供水管末端在一定流量下仍保留的压力水头）Hz = 25 m， 求输水管直径d。（流动为紊流粗糙区）
3.了解水击的传播过程、直接水击计算方法。
3
概
一、概念
述
有压管流（penstock）：流体沿管道满管流动的水力现象称为有压管流。 有压恒定管流：管流的所有运动要素均不随时间变化的有压管流。 有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的有压管流。
概述
二、分类
1.按局部水头损失和沿程水头损失之和在总水头损失中所占的比重，可分为 长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水 头所占比重小于（5%~10%）的沿程水头损失，可予以 忽略的管道。 短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的管道，需要同时计 2 v 算 hf , h j , 2 g 的管道。
迭代形式
d ( i 1) 1.594 (
1 4.207 4 1.7) 43 di
( i =0,1,2,3...)
设初值d(0)=1 m，代入上式得d(1)=2.485 m，再往复迭代，依次可得 d(2)=2.089 m，d(3)=2.144 m，d(4)=2.135 m，d(5)=2.137 m。可得收敛解。 取标准管径d =2.25 m 。 4qV 1.119 7 Re 1.47 10 576.12( ) 3.05 106 (混凝土管=0.001m) 判别流区： d d 为紊流粗糙区，满足曼宁公式适用条件。
14 例2：用虹吸管自上池输水至下池。虹吸管长l=lAB+ lBC =30+40 =70m， d=0.2m。上池至下池间的恒定水位高差H=1.60 m。又已知，管路进口、弯头 1弯头2的局部阻力因数分别为 0 =0.5，1 =0.3，2=0.4。虹吸管为新焊接钢 管。 试求： （1）流经虹吸管的流量 （2）如虹吸管顶部B点的安装高度hB =4.5m ，校核其真空度。 2 B 解：（1）求流量qV
第一节 等径短管的水力计算

13
例1 堤坝上设置的钢筋混凝土倒虹吸管。管长l = 200 m，上下游水位差 H = 8 m，各局部损失因数进口A=0.5 ，出口 D=1.0 ，弯头 B=C=0.1， 通过流量为qV = 25 m3/s，=1.01110–6 m2/s，计算所需管径。
解：用曼宁公式，取n=0.013 A B C D 1.7